12.4.9. Уточненные расчеты массы бака
Выше была представлена методика расчета массы бака, состоящего из трех составных частей: цилиндрической части бака и двух днищ. Причем массы более мелких составных частей учитывались интегрально в составе цилиндрической части бака и двух днищ с помощью коэффициентов и .
При уточненных расчетах массы бака не ограничиваются делением бака на указанные три составные части, а рассматриваются более детальные составные части этих отсеков:
- массы шпангоутов баков;
- массы магистральных трубопроводов;
- массы тоннельных трубопроводов;
- массы системы наддува (шаров-баллонов с запасами газа для наддува баков, раструбов наддува и др.);
- массы люков-лазов;
- массы дренажно-предохранительных клапанов;
- массы заправочной арматуры и др.
При таком уточненном
расчете массы цилиндрической части
бака и двух днищ будут рассчитываться
по методике, приведенной выше, однако
коэффициенты, учитывающие составные
части, следует брать следующими:
и
.
Приведем методики расчета массы шпангоутов, массы магистральных трубопроводов и массы тоннельных трубопроводов баков. Методики расчета остальных составных частей баков можно найти в литературе по проектированию ракет.
Расчет массы шпангоутов бака
Расчетная схема представлена на рис. 12.8.
Расчет массы шпангоутов производится отдельно для шпангоута нижнего днища и шпангоута верхнего днища. Покажем процедуру расчета для произвольного шпангоута (верхнего или нижнего).
Рис. 12.8. Схемы для расчета площади шпангоута
Погонные нагрузки на шпангоут от обечайки днища будут зависеть от толщины стенки днища бака и определяться по следующей зависимости (см. рис. 12.8 а)
, (12.45)
где
- толщина днища сферической формы.
Следует отметить, что эти толщины могут быть разными для верхнего и нижнего днищ.
Проекции погонных
нагрузок
на плоскость шпангоута будут следующими:
.
(12.46)
Угол
можно получить из геометрических
характеристик бака:
, (12.47)
где
- радиус сферического днища.
В частном случае,
если для проектных расчетов в первом
приближении принять
(об этом упоминалось ранее), то можно
получить
. (12.48)
Рассмотрим
напряжения, возникающие в шпангоуте
при действии распределенной нагрузки
(см. рис. 12.7 б).
Можно показать, что сжимающие усилия в шпангоуте от действия распределенных погонных нагрузок на полукольцо шпангоута будут равны действию погонных нагрузок на длину, равную проекции полукольца шпангоута. То есть расчетные схемы, представленные на рис. 12.7 б и рис. 12.7 в, будут эквивалентными.
Поэтому можно получить выражения для расчета напряжений сжатия в сечении шпангоута:
. (12.49)
Здесь учтено, что нагрузка распределяется на удвоенную площадь сечения шпангоута.
Подставляя (12.45) в (12.46) и далее в (12.49), получаем
. (12.50)
Если принять
,
что соответствует наиболее полному
использованию прочностных характеристик
конструкционного материала при отсутствии
потери устойчивости, то можно получить
. (12.51)
Масса шпангоута рассчитывается следующим образом:
,
(12.52)
где
- коэффициент, учитывающий элементы
крепления шпангоута бака (к шпангоуту
хвостового отсека, межбакового или
переходного отсека).
Расчет массы магистрального трубопровода
Сначала определим
потребный диаметр магистрального
трубопровода
.
Схема расположения в баке магистрального
(1) и тоннельного (2) трубопроводов
приведена на рис. 12.9.
Диаметр магистрального
трубопровода определяется из условия
ограничения по скорости течения жидких
компонентов топлива (
).
Объем
компонента топлива, расходуемого в
единицу времени, равен, с одной стороны,
произведению площади сечения трубопровода
на скорость течения компонента топлива
,
то есть
1
2
, (12.53)
где
. (12.54)
С другой стороны, этот же объем равен отношению расхода массы компонента топлива в единицу времени к плотности компонента топлива:
. (12.55)
Приравнивая между собой правые части выражений (12.53) и (12.55) и подставляя в это равенство (12.54), получаем уравнение
,
разрешая которое относительно искомого диаметра трубопровода, получаем
.
(12.56)
Толщину стенки магистрального трубопровода определим по выражению
, (12.57)
где
- давление в нижней части магистрального
трубопровода.
Это давление можно найти по следующей зависимости:
,
(12.58)
где
- длина магистрального трубопровода
(которая приближенно равна длине
).
Удельная масса стенки магистрального трубопровода и масса магистрального трубопровода рассчитываются так же, как и удельная масса стенки цилиндрического бака и масса цилиндрического бака:
,
(12.59)
,
(12.60)
где
- коэффициент, учитывающий массу
теплоизоляции и элементов крепления
магистрального трубопровода.
Расчет массы тоннельного трубопровода
Диаметр тоннельного
трубопровода
считается пропорциональным диаметру
магистрального трубопровода:
,
где
- соответствующий коэффициент
пропорциональности.
Толщина стенки тоннельного трубопровода определяется из условия устойчивости стенки этого трубопровода к действию внешнего по отношению к этому трубопроводу давления в баке, через который проходит тоннельный трубопровод (см. расчетную схему, представленную на рис. 12.10).
Давление, действующее на нижнюю часть тоннельного трубопровода, рассчитывается по той же зависимости, что и давление, действующее на нижнюю часть бака (см. зависимость (13.34)):
.
(12.61)
При этом учитываются соответствующие характеристики компонента топлива и геометрические характеристики бака, через который проходит тоннельная труба.
Толщина оболочки
в первом приближении рассчитывается
из условия, что допустимые напряжения
в материале оболочки (критические
напряжения при потере устойчивости)
примерно в два раза ниже временного
сопротивления материала
,
то есть
. (12.62)
Используя зависимость (12.57) и подставляя в нее (12.62), получаем
. (12.63)
Удельная масса стенки тоннельного трубопровода и масса тоннельного трубопровода рассчитываются так же, как и удельная масса стенки магистрального трубопровода и масса магистрального трубопровода:
;
(12.64)
,
(12.65)
где
- коэффициент, учитывающий массу гофр
и элементов крепления магистрального
трубопровода.
Определение массы бака в целом при уточненном расчете
Расчет массы бака в целом производится путем суммирования составных масс бака (цилиндрической части, днищ, магистрального и тоннельного трубопроводов, системы наддува, люков-лазов, дренажно-предохранительных клапанов, заправочной арматуры и др.). Напомним, что при уточненном расчете коэффициенты, учитывающие массы цилиндрической части бака и двух днищ, следует брать следующими: и .