12.4.5. Расчет изгибающих моментов

Результирующая нормальная аэродинамическая сила приложена в центре давления ракеты с координатой и показана на рис. 12.5 пунктирной линией.

Для того чтобы ракета при воздействии порывов ветра не изменила угол тангажа, необходимо, чтобы моменты от всех внешних сил были уравновешены:

, (12.23) где - сила тяги двигателей управления.

Рис. 12.5. Схема для расчета изгибающих моментов

Как отмечалось ранее, в первом приближении можно считать, что центр масс ракеты при прохождении максимального скоростного напора располагается примерно в средней части ракеты по её длине. Размеры конусных частей хвостовых отсеков или стабилизаторы выбираются таким образом, чтобы центр давления в тот же момент времени также находился вблизи центра масс ракеты.

Так как значительно меньше , существенно меньше . Следовательно, в первом приближении силой можно пренебречь и считать

. (12.24)

Условно также можно считать, что силы и уравновешиваются силами инерции, которые можно представить в виде распределенной нагрузки:

. (12.25)

В первом приближении представляем ракету в виде балки, на которую воздействуют сосредоточенные силы и распределенная нагрузка, показанные на рис. 12.6. Изгибающий момент в сечении x можно определить так

. (12.26)

Рис. 12.6. Схема для расчёта изгибающих моментов

12.4.6. Расчет приведенной сжимающей силы

Напряжения в какой-либо точке конструкции на боковой поверхности корпуса ракеты будут определяться суммой напряжений от осевых сил и изгибающего момента:

, (12.27) где - площадь сечения;

- момент сопротивления.

Напомним, что под приведенной сжимающей силой понимается сила, которая действовала бы на ракету, если бы во всех точках рассматриваемого сечения действовали напряжения, равные наибольшим по значению сжимающим напряжениям.

В нашем случае приведенная сжимающая сила будет следующей (знак минус, указывающий, что это именно сжимающая сила, опущен):

. (12.28)

У читывая, что площадь сечения тонкостенного кольца и что момент сопротивления для тонкостенного кольца (рис. 12.7) равен

, (12.29)

окончательно получаем

. (12.30)

12.4.7. Расчет давления наддува баков

Давление наддува баков определим из условия компенсации приведенной сжимающей силы силой растяжения от наддува баков

. (12.31)

Продольная сила растяжения, возникающая в баке от наддува, будет следующей:

. (12.32)

Подставляя (13.32) в (13.31) и разрешая относительно давления наддува, получаем

. (12.33)

12.4.8. Расчет массы баков

Расчет массы цилиндрической части бака

Толщина бака рассчитывается в самом опасном сечении – в нижней его части. Давление в этой части бака складывается из давления наддува и гидростатического давления столба жидкости (компонента топлива), которое, в свою очередь, зависит от высоты компонента топлива над рассматриваемым сечением, плотности этого компонента и перегрузки в рассматриваемый момент времени:

, (12.34) где - высота компонента топлива над рассматриваемым сечением;

- плотность компонента топлива.

Высота компонента топлива над рассматриваемым сечением может быть рассчитана так

, (12.35) где - высота столба жидкости (компонента топлива) полного бака;

- время работы первой ступени ракеты-носителя;

- время, соответствующее моменту воздействия на ракету-носитель максимального скоростного напора.

В первом приближении можно принять, что высота компонента топлива над рассматриваемым сечением равна половине высоты цилиндрической части бака, так как в момент прохождения максимального скоростного напора баки, как упоминалось, опорожнены примерно наполовину.

Толщина стенки цилиндрического бака (в нижней его части) рассчитывается по формуле, известной из теории безмоментных оболочек [20]:

, (12.36) где – коэффициент безопасности;

- диаметр цилиндрической части бака;

- допустимое напряжение конструкционного материала стенки бака.

Удельная масса цилиндрической стенки бака может быть рассчитана так

, (12.37) где - плотность конструкционного материала стенки бака.

Масса цилиндрической стенки бака может быть рассчитана по следующей зависимости:

, (12.38) где - коэффициент, учитывающий массу арматуры бака (конструкция датчика расхода и опорожнения бака, кабельный желоб, трубопроводы системы автоматики и наддува и др.);

- длина цилиндрической части бака;

Расчет массы днищ бака

Толщина нижнего днища (в форме части сферы) рассчитывается также с учетом гидростатического столба жидкости (топлива) [20]:

, (12.39) где – радиус днища бака.

Давление рассчитывается с учетом высоты днища бака :

.

Удельная масса оболочки нижнего днища бака равна

. (12.40)

Масса оболочки нижнего днища бака может быть рассчитана по формуле

, (12.41) где - площадь сферического сегмента ( - высота днища);

- коэффициент, учитывающий массу арматуры нижнего днища бака (заборное устройство, змеевик датчика расхода и опорожнения бака, сетка и др.).

Толщина верхнего днища (в форме части сферы) рассчитывается только от давления наддува по формуле

. (12.42)

Удельная масса и масса оболочки нижнего днища бака могут быть рассчитаны так же, как и для верхнего днища:

. (12.43)

, (12.44)

где - коэффициент, учитывающий массу арматуры бака (люк-лаз, дренажно-предохранительный клапан, раструб наддува и др.).

Расчет массы бака в целом

Расчет массы бака в целом производится путем суммирования составных масс бака (цилиндрической части и днищ).