12.4.2. Расчет нагрузок, действующих на рн
Примем следующие допущения.
1. В приближенных расчетах считается, что аэродинамические силы приложены в основном к конусным частям ракеты, решетчатым крыльям или стабилизаторам (рис. 12.3).
Рис. 12.3. Схема для расчета нагрузок от аэродинамических сил
2. Сила
лобового сопротивления направлена по
оси ракеты (
- ось базовой системы координат, связанной
с РН), а подъемная сила – перпендикулярна
продольной оси ракеты (так как угол
атаки мал).
3. Касательные напряжения, вызванные действием перерезывающих сил, малы по сравнению с напряжениями, действующими от продольных сил и изгибающих моментов. Поэтому перерезывающие силы не рассматриваем.
Аэродинамическая сила сопротивления определяется по следующей зависимости:
,
(12.11)
где
- площадь миделя ракеты (в данном случае
площадь поперечного сечения цилиндрической
части ракеты);
- коэффициент
лобового сопротивления.
Для
конических частей ракеты и для скорости
коэффициент лобового сопротивления
может быть определен по приближенной
зависимости [23]
,
(12.12)
где
- угол полураствора конуса головного
обтекателя (рис. 12.3).
Здесь учтено то, что угол атаки при прохождении максимального скоростного напора мал и значительно меньше угла полураствора конуса обтекателя.
Аэродинамическая подъемная сила определяется так
, (12.13)
где
- коэффициент подъемной силы.
Для конических частей ракеты и для скорости коэффициент подъемной силы может быть определен по следующей приближенной зависимости [23]:
, (12.14)
где
- угол атаки, который при прохождении
максимальных скоростных напоров
считается равным эффективному углу
атаки
.
12.4.3. Выбор расчетных сечений ракеты-носителя
При проектном расчете можно определять нагрузки в ограниченном количестве сечений, элементы которых в основном определяют погонные массы ракеты-носителя. К таким сечениям прежде всего относятся сечения в нижней части головного обтекателя, в нижней части каждого из баков ракеты и сечения сухих отсеков, примыкающих к этим бакам.
12.4.4. Расчет осевых сил в сечениях
Продольная сила, действующая в сечении ракеты-носителя, определяется по следующей формуле (рис. 12.4):
,
(12.15)
где
- масса отсеченной части ракеты-носителя;
- продольная
перегрузка в рассматриваемый момент
времени.
Если рассматриваемое сечение находится ниже баков, из которых расходуется топливо, то при расчете массы отсеченной части бака необходимо учесть расход компонентов топлива:
,
(12.16)
где
- масса отсеченной части без учета
выработки топлива;
- секундный расход
топлива;
- время полета
ракеты, соответствующее прохождению
максимального скоростного напора.
В первом приближении
можно считать, что в момент прохождения
максимального скоростного напора (
)
баки первой ступени опорожнены наполовину.
Перегрузку в этот момент времени можно определить по следующей зависимости:
,(12.17)
где - тяга двигателя на высоте, соответствующей максимальному скоростному напору (10…12 км);
- масса ракеты в
момент прохождения максимального
скоростного напора;
- тяга двигателя
на поверхности Земли;
- коэффициент
превышения тяги двигателя на высоте
,
на которой на ракету воздействует
максимальный скоростной напор, над
тягой двигателя у поверхности Земли;
- начальная масса ракеты;
- начальная
перегрузка ракеты.
Коэффициент превышения тяги двигателя на высоте 10…12 км можно принять равным 1,08…1,12.
Этот коэффициент можно найти следующим образом.
Тяга двигателя в пустоте и тяга двигателя на поверхности Земли связаны следующим образом:
, (12.18)
где
- коэффициент высотности двигателя.
Разность между тягой двигателя в пустоте и тягой двигателя на поверхности Земли определяется
. (12.19)
Тяга двигателя на
высоте
зависит от давления
на этой высоте и выражается следующим
образом:
, (12.20)
где - давление атмосферы на высоте , на которой на ракету воздействует максимальный скоростной напор;
-
давление атмосферы на поверхности
Земли.
Подставляя (12.19) в (12.20), получаем
. (12.21)
Делим обе части на , получаем
.
(12.22)
Учитывая, что
и для высоты
отношение
,
можно получить пределы изменения
коэффициента
.