Класифікація похибок вимірів. Виміри будуть доброякісними, коли похибки вимірів не перевищують граничних величин. В противному разі їх відносять до неправильних. Тому їх поділяють на:

1. Грубі помилки або промахи. В теорії похибок вимірів до них відносять виміри, в процесі яких виникали промахи, або виміри, похибки яких перевищують граничні похибки за умовами вимірів.

Грубі помилки можуть виникнути і в процесі обчислень. Із обчислень повинні бути виключені результати, що мають грубі помилки.

2. Систематичні похибки. Такі, що входять до кожного результату вимірів за строго визначеним законом. Їх поділяють на постійні, що кожен раз діють із однаковим знаком і величиною та перемінні, що змінюють свою величину в процесі вимірів за строго визначеним законом.

Наприклад, визначена поправка компарування до довжини рулетки буде постійною при заданій температурі t_о. Однак із зміною температури t вона буде змінюватися пропорційно зміні температури і стане перемінною.

Дія систематичних похибок досить значна, тому як правило, шляхом досліджень їх визначають і методикою вимірювань зводять їх дію до мінімуму.

3. Випадкові похибки. Повне врахування зміни комплексу умов практично неможливо. Тому результати вимірів супроводжуються випадковими похибками, обумовленими постійною зміною комплексу умов. Характер дії випадкових похибок можна визначити на основі великої кількості вимірів. Дослідження характеру дії випадкових похибок виконують статистичними методами (§ 1, розд.5). Звільнитись від дії випадкових похибок неможливо, тому виявлені статистичні закономірності дозволяють лише зменшити їх вплив на результати вимірів.

В свою чергу випадкові похибки поділяють на істинні  та ймовірні V. Істинні похибки _і визначають за формулою (6.3).

Ймовірні похибки V_і визначають як різницю між результатом виміру х_і і дійсним значенням отриману обчисленням за результатами вимірів

V_і = х_і - _(6.4)

_{Систематичні і випадкові похибки діють одночасно. Так різниця між дійсним і істинним значеннями виміряної величини буде систематичною похибкою , тобто}

_{. (6.5)}

Тоді із різниці формул (6.3) та (6.4) отримаємо

_{. (6.6)}

_{Дослідженнями встановлено, що дія випадкових похибок має певні властивості.}

Властивості випадкових похибок. При незмінному комплексі умов ряд випадкових похибок 1, 2, ..., n однієї і тієї ж величини має властивості:

_{1. Обмеженості – абсолютні значення випадкових похибок не перевищують заданої граничної величини}

_{||  гр (6.7)}

_{2. Унімодальності – число N мінімальних за абсолютним значенням випадкових похибок в ряду вимірів значно більше кількості максимальних похибок}

_{. (6.8)}

_{3. Симетричності – в статистичному ряду кількість мінусових похибок приблизно дорівнює кількості плюсових похибок}

_{N(-)  N(+). (6.9)}

4. Компенсації – граничне значення середнього арифметичного із суми значень випадкових похибок при їх безмежному зростанні наближається до нуля, тобто

_{. (6.10)}

_{Властивості випадкових похибок лежать в основі розробки методів математичної обробки вимірів.}