Регулятори.

Реалізація регуляторів в цифрових системах керування.

Незважаючи на гнучкість цифрових систем керування та можливість реалізувати закон регулювання довільної складності для керування процесами застосовують відомі лінійні закони (П, ПІ, ПІД) та позицийні (два, три ). При необхідності досягнення вищої якості регулювання ускладнюють не закон регулювання, а структуру системи регулювання і будуютьбагатоконтурні (комбіновані, каскадні САР).

Реалізація ПІ закону регулювання у дискретній формі.

Рівняння ПІ закону регулювання:

e(t)=X_{регульоване} -X_задане

коефіцієнт передачі П-складової

передачі I-складової

Розглянемо реакцію ПІ - регулятора на стрибкоподібну зміну розузгодження:

Зображення цієї функції:

Функція передачі ПІ-регулятора в дискретній формі:

Із виразу функції предачі видно, що в дискретній формі ПІ-регулятор має три параметри настроювання:

коефіцієнт передачі пропорційної складової

передачі інтегральної складової

період дискретизації

(1)

Отримаємо у новій формі рівняння, звідки виділимо дійсну складову

П складова І складова

Структурна схема регулятора на основі рівняння (1)

Реалізація під закону регулювання у дискретній формі.

Рівняння ПІД закону регулювання:

Розглянемо реакцію ПІ - регулятора на стрибкоподібну зміну розузгодження:

Для того щоб узгодити розмірності при знаходженні перетворення диференційної складової та інших, домножимо рівняння на диференційну складову . Введемо позначення:

Розділемо зображення на зображення

Розділемо чисельник і знаменник на і отримаємо:

Отримаємо рівняння ПІД-регулятора в дискретній формі

(3)

Рівняння (3) – рівняння ПІД-регулятора в дискретній формі

Перетворим рівняння (3) до вигляду, в якому виділено окремо П, І, Д складові:

П складова І складова

(4)

Д складова

Із рівнянь 1, 2 та 3, 4 видно, що поведінка ПІ чи ПІД- регулятора, реалізованих в дискретній формі залежить також від періоду дискретизації сигналів в часі.

Оскільки сучасні керуючі системи реалізують дуже малі значення часу дискретизації, то поведінка дискретних регуляторів буде близька до поведінки аналогових.

Реалізація імпульсних законів регулювання в керуючих обчислювальних машинах.

Під час реалізації імпульсних регуляторів класичним способом вирішують два завдання:

1. Реалізують лінійний закон регулювання ( П, ПІ, ПІД)

2. Перетворюють вихід лінійного регулятора в імпульсну форму

Однак на практиці часто застосовують простіші способи реалізації імпульсних законів регулювання на базі нелінійних елементів. При цьому не реалізують окремо завдання 1 і 2, а будують нелінійну структуру імпульсний вихід якої має поведінку близьку до виходу імпульсного ПД, ПІ, ПІД-регулятора.

Приклад 1.

Реалізація ПД-регулятора з імпульсним виходом на основі нелінійного елементу “трипозиційне реле”.

Структурна схема ПД-регулятора з імпульсним виходом (Three position step action controller)

1, при Дб=1 Дм=0

І_зв.= 0, при Дб=0 Дм=0

-1, при Дб=0 Дм=1

– узагальнена стала часу ОР (це сума всіх сталих часу ОР)

– коефіцієнт передачі регулятора ПД

Розглянемо роботу регулятора в САР.

В наслідок дії збурень або зміни вхідної величини регульована величина Х_вих. відхиляється від заданого значення, однак спрацювання регулятора відбувається тільки тоді, коли відхилення Х_вих. досягає межі зони нечутливості (точка 1). Разом із включенням дискретного виходу Дб вступає в роботу зворотній зв'язок. Ланка зворотного зв’язку частково компенсує зміни вихідного сигналу. Внаслідок переміщення ВМ у нову позицію І змінюється вхідна величина ТОК і вихідна величина починає зменшуватися. Виключення виходу Дб відбувається тоді, коли компенсований сигнал Х_р досягає нижньої межі зони неоднозначності (точка 2). Позиція ІІІ. При виключені сигналу Дб виключається лінія зворотного зв’язку регулятора і сигнал Х_р прямує до значення сигналу Х_вих. При досягненні точки 3 відбувається включення дискретного виходу Дм і зворотне переміщення ВМ. Імпульси на виході формуються до тих пір, поки регуляторна величина Х_вих не прийме усталене значення в зоні нечутливості.

Приклад 2.

Реалізація ПД регулятора з однополярним виходом на основі НЕ “двопозиційне реле”.

2h – зона неоднозначності (гістерезису);

В структурі системи регулювання, ВМ представлений інтегральною ланкою, це справедливо для імпульсних ВМ з двигуном постійної швидкості обертання , однак наближено інтегральною ланкою можно описати і роботу електричних тенів при умові їх короткотривалого включення.

Внаслідок дії збурення або зміни вхідної величини, регульована величина Х_вих відхиляється від заданого значення.

Включення регулятора відбувається тоді, коли відхилення досягає значення + h при цьому на виході регулятора формується імпульс, який включає ВМ і лінійно збільшує вихідну величину. У якості вихідної величини можно розглядати переміщення РО або збільшення кількості теплової енергії на виході електродів.

Одночасно з включенням виходу регулятора, формується сигнал зворотного зв’язку в регуляторі, який частково компенсує відхилення регулюючої величини на вході НЕ. Коли компенсований сигнал Х_р досягає нижньої межі зони неоднозначності відбувається виключення реле і зникає сигнал зворотного зв’язку (точка 2). Внаслідок того, що сигнал зворотного зв’язку зник, значення Х_р прямує до значення Х_вих . Однак досягає верхньої межі зони неоднозначності (точка 3), де відбувається включення виходу регулятора, а отже і зворотного зв’язку регулятора.

Зміна сигналу Х_р в зоні неоднозначності відбувається до тих пір, поки регулятор імпульсами з зміною тривалістю не виведе ВМ в таку позицію, яка відповідає значенню Х_вих у зоні неоднозначності.

Імпульсні регулятори побудовані на основі НЕ мають такі переваги:

1. Проста структура регуляторів.

2. Можливість їх простої реалізації програмним шляхом.

До недоліків можновіднести відсутність таких методів розрахунку параметрів таких регуляторів.

Крім розглянутих імпульсних регуляторів в бібліотеках контролерів поширені такі структури:

1. Імпульсний регулятор на основі двопозиційного реле, охопленого двома зворотними зв’язками (+, -) із аперіодичними ланками І-ого порядку.

2. Імпульсний регулятор на основі трипозиційного реле, охопленого двома зворотними зв’язками (+, -) із аперіодичними ланками І-ого порядку.

Поведінка їх близька до ПІД-регулятора.

Приклад:

Реалізація широтноімпульсного модулятора.