Процеси, що відбуваються у тілі людини під дією постійної напруги

Заступна схема тіла людини як елемента електричного кола наведена на рис.1, де кожна ланка містить три паралельні елементи, що відображають відповідно явища електропровідності, явища поляризації, які супроводжуються втратами енергії, і явища миттєвої поляризації [1].

Рис. 1. Заступна схема тіла людини.

1. електроди;

2. поверхневий опір верхнього шару шкіри;

3. поперечні опори між елементами шарів тіла;

4. залишковий (лінійна складова) опір тіла людини;

5. опори елемента шару тіла, що відображають явища електропровідності;

6. ємність елемента шару тіла, що відображає явище миттєвої поляризації;

7. вітка з активним опором і ємністю елемента шару тіла, що відображають явище поляризації з втратами енергії.

На схемі рис.1 послідовне з'єднання нелінійного резистора і ємності (вітка 7) відтворює зменшення струму в часі. У момент прикладення постійної напруги конденсатор вітки 7 незаряджений і струм проходить через паралельні вітки (5 і 7). Після заряду конденсатора вітки 7 постійний струм проходить лише через вітку 5.

У випадку дії на тіло людини постійної напруги в межах до 7-8 В опір тіла людини практично не змінюється. Для напруг понад 7-8 В значення опору залежить від тривалості дії та значення напруги. Характер зміни залежить від значення прикладеної напруги, та від стану людини (сміх, розмова, пожвавлення) (рис. 2).

Рис. 2. Амперсекундні характеристики тіла людини за дії постійної напруги для шляху струму “ рука - рука “. Площа поверхні електродів - 5 см².

На невеликих напругах має місце зниження струму в часі. Зі збільшенням постійної напруги ступінь зниження струму в часі зменшується (діапазон напруги 30-50 В), а на напрузі понад 40-50 В спостерігається зворотне явище - струм в часі починає зростати (рис. 2).

Ці явища - наслідок захисної реакції організму на зовнішню спробу змінити його властивості. Вільні носії зарядів рухаються в тілі до прикладених електродів, переходять у зовнішнє коло і тому уже не можуть брати участь в обміні речовин. З порушенням процесів обміну, організм вживає заходи для їх відновлення, генеруючи додаткові носії зарядів. Струм у часі експоненціально зростає (U_h=const). Його значення стабілізується після досягнення прийнятного для організму рівня обміну речовин.

Підвищення температури і вологості повітря, зниження атмосферного тиску, зменшення парціального вмісту кисню і збільшення парціального вмісту вуглекислого газу підвищують чутливість організму до дії електричного струму [2], а збільшення парціального вмісту кисню, зниження парціального вмісту вуглекислого газу відповідно зменшують небезпеку дії електричного струму. Усі ці фактори впливають на організм через зміну умов обміну речовин і сприяють чи утрудняють нормалізацію процесу обміну після його порушення дією електричного струму. На зв'язок між параметрами тіла людини як елемента електричного кола і процесами обміну речовин однозначно вказує різке зростання опору тіла після смерті людини, тобто після припинення обміну речовин.

На напругах понад 60 В через певний час, а на напругах понад 90-100 В відразу в тілі людини виникає необоротний процес лавинного зростання струму в часі, який супроводжується появою відчуття гострого болю і утворенням “електроміток” на тілі людини. В окремих випадках лавинному збільшенню струму передує процес практично прямолінійного дуже швидкого наростання струму.

Напруга, за якої можливе виникнення лавинних процесів, а, отже, одержання електротравми, називають критичною U_h кр, а потужність, яка виділяється в тілі людини – відповідно Р_кр.

Дослідженнями встановлено, що на постійній напрузі до 10 В вольтамперна характеристика для певного моменту часу у першому наближенні виявляє лінійні властивості. Верхню межу діапазону напруг, у якому зберігаються лінійні властивості, позначимо U_hл.макс. Можна припустити, що напруга U_h≤U_hл.макс не змінює властивостей живого організму. Електропровідність тіла є домішковою, тобто зумовлена рухом вільних іонів чи заряджених колоїдних часток. Значення струму в початковий момент часу визначається кількістю вільних зарядів, які наявні в організмі, а в усталеному режимі - кількістю вільних зарядів, які організм виробляє за одиницю часу в процесі обміну речовин. Частково зміна струму в часі обумовлена також процесом поляризації. Результуючий струм для U_h=const має характер спадної від I_hл(0) до I_hл(∞) експоненти зі сталою часу₁:

, (1)

Збільшення напруги до U_h>U_hл.макс приводить до зміни фізіологічних властивостей організму, що зумовлює нелінійність вольтамперних характеристик. Для напруги U_h≤U_hкр зміна властивостей організму носить оборотний характер. Сильніше електричне поле викликає додаткову іонізацію нейтральних молекул, а, отже, появу додаткових носіїв заряду. Це і приводить до прискореного (щодо швидкості зростання напруги) росту струму. Таким чином, струм через тіло людини в діапазоні U_hл<U_h≤U_hкр за U_h=const є сумою двох складових, перша з який описується спадною (1), а друга - наростаючою експонентами:

, (2)

де ₁, ₂ - сталі часу відповідно спадної і зростаючої складових струму.

Зміни необоротного характеру в тілі людини настають за U_h > U_hкр, а також, якщо потужність, що виділяється в тілі людини ,перевищує критичну, тобто P_h = U_hI_h > P_кр. Ці зміни викликані, очевидно, термічною дією струму на біополімери тіла. У першу чергу вони настають у шарі тіла, що безпосередньо дотикається до поверхні електродів, тому що внаслідок великого опору, виділення енергії в цьому шарі найбільше. Після руйнування шару процес розвивається лавиноподібно і переходить на наступні шари.

У діапазоні напруг U_h > U_кр за умови, що P_h > P_кр і t>t_кр струм через тіло людини описується рівнянням

(3)

де I_лав (t) - швидкість зміни лавинної складової I_лав(t) повного струму I_h(t); t_кр – час настання необоротного процесу; t_доп - час, за який струм I_h(t) досягає граничного для даної напруги U_h значення I_hдоп, що у свою чергу, визначається за формулою

I_hдоп = U_h/R_hзал. (4)

Поділ струму I_h(t) на складові I_h1(t) і I_лав(t) має і фізичний зміст, тому що перша складова обумовлена реакцією всього організму на дію напруги, а друга - локальними процесами поблизу електродів.

Окремими дослідженнями було доведено, що у випадку тривалої дії постійної напруги прийнятна спрощена заступна схема тіла людини, яка складається з двох послідовно увімкнених резисторів відповідно з нелінійною і лінійною вольтамперними характеристиками. Значення опору лінійного резистора визначається з залежності R_hзал=f(F) на частоті 20000Гц (оскільки починаючи з частоти 10-20 кГц вольтамперні характеристики тіла людини стають лінійними). Ця залежність буде описуватись апроксимаційним рівнянням

R_hзал=А₂/(F+В₂)+С₂ (5)

де: F - площа поверхні електродів у см².

А₂,В₂,С₂ – коефіцієнти, значення яких властиві конкретній особі і визначаються з апроксимаційної функції.

На рис. 3 наведені отримані дослідним шляхом амперсекундні характеристики тіла людини під дією постійної напруги для електродів з різною площею поверхні дотику F за умови U_h>U_hкр (шлях струму - “рука-рука").

Рис.3. Зміна в часі струмів через тіло людини I_h(t) і їх лавинних складових І_лав(t) і критичні значення струмів для електродів з різною площею F. Шлях струму - “ рука - рука”.

Як видно з рис.3, струм I_h(t) можна розділити на складові залежності (3) – докритична (за відсутності необоротних процесів) складова струму I_h1(t) і лавинна складова струму I_лав(t). Для наочності лавинні складові І_лав(t) виділені штриховкою як складові повного струму, а також показані окремо в нижній частині рисунка 3. З нього видно, що необоротні процеси і, відповідно, лавинна складова струму для площі поверхні дотику електродів F =5 см² виникли через 15 секунд після прикладання напруги, а для площ 1,76 см² і 0,8 см² - через 20 секунд. Дослідження проводилися в різний час і для усунення впливу можливих залишкових явищ у тілі людини електроди в різних дослідах прикладалися до різних ділянок поверхні долонь.

Розкид значень І_лав(t) обумовлений згаданими вище умовами проведення дослідів. Тому всі дослідні дані об'єднані в одну вибірку. Рівняння регресії у вигляді полінома дає хороше наближення в початковій частині залежності, а у вигляді експонентної функції - у подальшій частині залежності. Тому вирішено описувати залежність струму лавини від часу півсумою згаданих функцій. Рівняння регресії і побудовані за ними графіки наведені на рис.4.

І_лав(t)=(І⁽¹⁾ _лав(t)+ І⁽²⁾_лав(t))/2 (6)

Рис. 4. Зміни в часі лавинних складових І_лав(t) струмів через тіло людини за рівняннями регресії

Таким чином, у результаті проведеного експериментального дослідження можна зробити висновок, що отримані електротравми обумовлені лавинним наростанням струму за незмінного значення напруги дотику U_hU_hкр, а первинний критерій електробезпеки за умовою запобігання одержання електротравми слід сформулювати у вигляді:

0. (7)

На підставі запропонованого критерію доцільно переглянути існуючі нормативи допустимих значень напруги дотику і струмів через тіло людини для різних тривалостей дії напруги.