Внутрифирменное управление - Щепкин А.В

Из графика следует, что третий, четвертый, пятый и шестой игроки сообщают достоверную информацию, а первый и второй завышают свои затраты.

На рис. 14 представлен график изменения стратегий автома- тов, когда α=1,04.

Рис. 14.

Из этого графика следует, что при α=1,04 все игроки в ситуа- ции равновесия сообщают достоверную информацию. Если же α=0,8, то ситуация равновесия для всех игроков определяется выражением (6), а график изменения стратегий представлен на рис.15.

Рис. 15.

33

5.ПРОТИВОЗАТРАТНЫЕ МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Рассмотрим пути построения противозатратного механизма. Основная идея, которая закладывается в этот принцип, заключается в следующем. При уменьшении затрат на производство и росте потребительских свойств, прибыль должна увеличиваться [13-15]. Так как П=ρЗ, то отсюда следует необходимость поставить рента- бельность в зависимость от затрат З и эффекта L таким образом, чтобы ρ увеличивалось при уменьшении З и увеличении L. Для

этого вводится новый показатель

Э= LЗ

ипредполагается что ρ=ρ(Э). Показатель Э характеризует эффек- тивность продукта (фактически это эффект у потребителя на 1 руб. затрат у производителя). Для того чтобы механизм формирования цены (стоимости) продукта был бы противозатратным, необходи- мо, чтобы выполнялись следующие требования:

∙прибыль П=ρ(Э)З была убывающей функцией затрат;

∙стоимость производства С=[1+ρ(Э)]З должна быть возрас- тающей функцией затрат.

Оба эти неравенства можно записать в следующем виде:

0< Э ddЭρ − ρ(Э)< 1.

Всоответствии с [13] обозначим Э ddЭρ − ρ(Э) через h(Э), то-

гда последнее неравенство можно записать в форме дифференци-

ального уравнения

34

где h(Э) произвольная функция, принимающая значения в интерва- ле (0,1). Это уравнение легко решается. Действительно, для этого

сделаем замены

Подставляя эти выражения в (12) получаем

du = h( Э) dЭ Э2 .

А это уравнение легко интегрируется

u(Э)= Эò h(x)dx .

1 x2

При интегрировании используется условие, что ρ(1)=0. Со- держательно это означает, что продукт, для которого эффект равен затратам, не дает прибыли. Таким образом, общий вид зависимости ρ(Э), обеспечивающий противозатратность по прибыли механизма формирования цены (стоимости) представляется как

ρ(Э)= ЭЭò h(x)dx .

1 x2

Для иллюстрации этого подхода рассмотрим следующий при- мер. Пусть h(Э)=k, 0<k<1. В этом простейшем случае имеем

ρ(Э)= ЭЭò xk2 dx = k(Э -1).

1

Стоимость производства тогда будет определяться выражением

С=[1+ρ(Э)]З=З+k(L-З)=(1-k)З+kL.

То есть стоимость продукта является линейной комбинацией затрат на производство и эффекта.

Идея применения линейной комбинации между минимально необходимыми затратами и максимально возможной оценкой

35

работы будет в дальнейшем использована при разработке процеду- ры, предназначенной для определения объемов финансирования подразделений фирмы.

Рассмотрим теперь следующий механизм.

Предварительно для всех подразделений устанавливается еди- ный минимальный норматив рентабельности ρ0 (при меньшей

рентабельности выполнение работ становится невыгодным для всей фирмы). То есть

После этого со всех подразделений фирмы собираются оценки затрат на выполнение работ si, i=1,…,n. После сбора информации о затратах для каждого подразделения руководство фирмы устанав- ливает лимитную (максимальную) стоимость работ (максимальный объем финансирования)

Главной особенностью лимитной стоимости работ i-го подраз- деления является тот факт, что она не зависит от величины оценки затрат самого этого подразделения.

На основе лимитной стоимости работ определяется лимитная рентабельность работ подразделения

ηi = Li s-i si .

Зная минимальный ρ0 и максимальный ηi уровни рентабельно- сти, руководство фирмы определяет договорной уровень рента-

бельности

ρi=(1-k)ρ0+kηi, k (0;1). (13)

То есть, договорной уровень рентабельности ρi является ли- нейной комбинацией между минимальным ρ0 и максимальным ηi уровнями рентабельности.

На основе рассчитанного уровня рентабельности определяется объем финансирования

36

ci=(1+ρi)si. (14)

В этом случае выражение для прибыли i-го подразделения

фирмы может быть представлено в виде

Пi=ci-зi-α(si-зi)=(1+ρi)si-зi-α(si-зi). (15)

Или

Пi=[(1-k)(1+ρ0)-α]si+kLi-(1-α)зi.

Отсюда следует, что подразделениям фирмы невыгодно будет завышать оценки затрат на выполнение работ, если

1-α+(1-k)ρ0-k<0.

Это неравенство можно переписать в виде

С другой стороны, объем финансирования подразделения фирмы с ростом его затрат должен расти. Для того, чтобы выяснить

условия выполнения этого требования запишем

ci=(1+ρi)si=[1+(1-k)ρ0-k]si+kLi=(1-k)(1+ρ0)si+kLi.

Отсюда следует

(1-k)(1+ρ0)>0

или k<1.

n

Для реализуемости механизма необходимо, чтобы åci £ C .

i=1

Действительно, так как

37

Заметим здесь, что при формировании объемов финансирова-

ния на основе рассматриваемого механизма не все финансовые средства C распределяются между подразделениями фирмы, так

n

как åci £ C , в то же время при использовании принципа равных

i=1

рентабельностей на финансирование подразделений расходовалась вся сумма средств C.

Покажем теперь, что договорная рентабельность каждого под- разделения будет не ниже нормативной.

Для этого достаточно показать, что hi³r0. Действительно

или

C - (1 + ρo )ån sj

j=1 ³ 0 .

si

Это неравенство справедливо, так как C - (1 + ρ0 )ån si ³ 0 .

i=1

Таким образом, при выполнении условий (16) и (18) подразде- лениям фирмы не выгодно будет завышать оценки своих собствен- ных затрат. Прибыль каждого подразделения в этом случае зависит

только от фактических затрат и может быть записана в виде

На рис. 16 изображены две прямые

и

k = n1 .

38

Точки, находящиеся в заштрихованной области на графике удовлетворяют неравенствам (16) и (18). Поэтому эту область можно считать областью противозатратности. Отсюда следует, чтобы область противозатратности была не пуста, должно выпол-

няться условие

Другими словами, если k, n, α и ρ0 таковы, что эта область не пуста, то подразделениям выгодно сообщать руководству фирмы истинные значения затрат на выполнение работ.

k

1

1

n

ρ 0

ρ 0 + 1

Рис. 16.

Заметим здесь, что последнее неравенство – это ограничение на минимальную рентабельность, в то время как при распределе- нии финансовых средств на основе принципа равных рентабельно- стей выражение (11) – это ограничение на максимальную рента- бельность. Нетрудно также заметить, что с ростом n область противозатратности сокращается.

Для иллюстрации действия рассматриваемого механизма рас- пределения финансовых средств рассмотрим результаты проведен- ного игрового эксперимента (Таблица 2). Условия эксперимента

39

следующие: C=1000; n=6; з1=100; з2=100; з3=110; з4=110; з5=120; з6=120; ρ0=0,15; k=0,16; α=0,97.

Таблица 2

40

Отсюда следует, что наилучшие результаты достигаются в том случае, когда подразделения фирмы сообщают достоверную ин- формацию. В то же время искажение информации приводит к уменьшению прибыли подразделений и фирмы в целом.

41

6.ПРОТИВОЗАТРАТНОСТЬ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ФОНДА ОПЛАТЫ ТРУДА

Эффективность работы подразделений фирмы зависит не только от эффективности работы сотрудников (их квалификации, заинтересованности в снижении затрат и т.д.), но и от объективных условий, связанных с видом выполняемых работ.

До сих пор эффективность работы подразделения определя- лось показателем рентабельности, зависящим от стоимости догово- ра и затрат подразделения. Разные подразделения объективно

имеют разные соотношения между стоимостью живого труда и стоимостью материальных затрат или привлеченного труда, что ставит их в неравные условия [6].

Действительно, пусть зi=Аi+Вi, где Аi-стоимость живого труда, Вi-стоимость материальных затрат или привлеченного труда, тогда

и ФОТ i-го подразделения можно представить в виде

ФОТi=Аi+μПi,

где μ - процент отчисления в ФОТ от прибыли, или

Если А1=А2 и В1>В2, то не трудно видеть, что ФОТ1>ФОТ2.

Одинаковые условия при формировании ФОТ подразделений фирмы обеспечиваются, если при определении объема финансиро- вания используется следующая процедура.

Для всех подразделений устанавливается единый минималь- ный норматив рентабельности ρ0

Со всех подразделений фирмы собираются заявки затрат на выполнение работ:

ai-оценка стоимости живого труда;

bi-оценка стоимости материальных затрат или привлеченного труда.

42