5

1. Мета роботи

Ознайомлення із властивостями й основними параметрами п’єзоелектричних матеріалів і методами їхнього дослідження. Вивчення явищ поляризації в дiелектриках.

2. Теоретичні основи

2. Діелектриком називається матеріал, основною електричною властивістю яких є здатність до поляризації та в яких можливе існування електричного поля. Діелектричні матеріали підрозділяють на активні й пасивні. До активних відносяться: п'єзоелектрики, а також сегнетоелектрики піроелектрики, рідинні кристали, електрети, кристали з нелінійними оптичними властивостями та інші.

П’єзоэлектриками називають клас діелектричних матеріалів, у яких присутній особливий вид поляризації – механо-електрична поляризація, або п’єзоефект. П’єзоефект характеризується появою електричної поляризації при дії механічної напруги, а також виникненням пропорційної механічної напруги у матеріалі під дією електричного поля (зворотній ефект).

а) б)

.Рис. 1. Малюнки умовного зображення п’єзоелектричних елементів (ПЕ) в схемах: а) простого; б) трансформаторного; 1, 2 та 3, 4 – вхідні та вихідні виводи від електродів ПЕ; ↓Р – напрямок поляризації п’єзоелектричного матеріалу; прямокутник – тіло п’єзоелемента (діелектрик).

2. Поляризацією називається явище, яке характеризується процесом упорядкованого змішення зв`язаних зарядів матеріалу на обмежену відстань, який призводить до появи електричного моменту будь-якої частини об`єму.

Види поляризації:

1. за механізмом змішення:

   • пружні (деформаційні)

   • релаксаційні (теплові)

   • міграційні (теплові)

2. за видом частинок, що беруть участь в поляризації

   • електрона (пружна)

   • іонна (пружна)

   • дипольна (пружна)

   • дипольно-релаксаційна

   • іонно-релаксаційна

   • електронно-релаксаційна

   • спонтанна

   • міграційна

П'єзоефектом називається явище поляризації діелектрика під дією механічної напруги.

П'єзоефект може проявлятись у таких матеріалах, у яких гетерополярний хімічний зв`язок.

2. Параметри, що характеризують поляризацію в діелектрику.

• Поляризованість

, де – електричний момент диполя; – об`єм диполя

• Діелектрична сприйнятливість

, де – діелектрична сприйнятливість;

– напруженість електричного поля

– електрична стала

Параметри, що характеризують основні властивості п'єзоелектричних матеріалів. Фізичні формули для опису параметрів.

• П`єзомодуль

, де – п`єзомодуль; – сила; – площа;

– заряд, який проходить через одиницю площі;

– поляризованість; – механічне навантаження;

– заряд.

• Рівняння, що описує обернений п`єзоефект

де – відносна деформація; – напруженість електричного поля

• Рівняння прямого та оберненого п`єзоефектів в тензорній формі

де – компоненти вектора полярності;

– компоненти тензора механічного навантаження або деформації

2. Енергетична зонна діаграма напівпровідника.

де 1 – валентна зона (верхня із заповнених електронами зон)

2 – заборонена зона (зона, яка знаходиться між зонами провідності та валентності)

3 – зона провідності (найближча до зони валентності вільна, незаповнена електронами зона)

ΔЭ₂ – ширина забороненої зони (енергія, яку треба надати електрону, щоб він перейшов із зони валентності в зону провідності)

5. Еквівалентна схема п’єзорезонатора

Р ис.2. П’єзорезонатор (а), його еквівалентна схема (б) та загальний вид залежності струму через п’єзоелектричний резонатор від частоти (в). L_s-C_s-R_s – послідовний контур еквівалентний механічній частині, С_р – паралельна електрична ємність п’єзорезонатора; І_s, І_Р – струми резонансу та антирезонансу; f_s – частота резонансу послідовної механічної ланки L_s-C_s-R_s; f_р – частота резонансу паралельного контура, складеного із ланок C_р і L_s-C_s-R_s (антирезонанс).

^{; (1) так як (2) тоді ; (3).}