Сравнение выборок
Чтобы решить вопрос, принадлежат ли разные выборки одной совокупности, можно воспользоваться статистическими методами проверки гипотез, в частности нуль-гипотезы.
1.
Если известны дисперсии или стандартные
отклонения
разных выборок, можно сравнить их и
решить вопрос о принадлежности этих
выборок одной совокупности по
воспроизводимости. При этом целесообразно
использовать статистический критерий
F-распределения
(F-
критерий Фишера): Fp
=
,
где S12
> S22,
S1
> S2.
Нуль-гипотеза строится на предположении о неразличимости дисперсий или стандартных отклонений. F-критерий рассчитывают по экспериментальным данным. Найденные значения Fp сравнивают с табличным значением Fт (см. табл. 6). Если Fp < Fт, нуль-гипотеза подтверждается, выборки обладают одинаковой точностью, систематические погрешности отсутствуют, их можно отнести к одной совокупности. Если Fp > Fт, нуль-гипотеза отвергается, воспроизводимости двух методов разные, присутствуют систематические погрешности, поэтому выборки нельзя отнести к одной совокупности (объединить).
Таблица 6
Теоретические значения критерия Фишера (FТ)
k2 |
Значения Fт при k1 (Р или α = 0,95) |
||||
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
3 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
4 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
5 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
6 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
Установив однородность дисперсий выборок и отсутствие систематических погрешностей, можно решать вопросы о принадлежности единичных результатов выборок к одной совокупности и о правильности того или иного метода определения.
2. Если известны средние значения выборок с однородной дисперсией, можно судить о принадлежности всех результатов одной выборке. Сравнение средних позволяет выявить случайные погрешности. Нуль-гипотеза здесь строится на предположении об идентичности а1 и а2, то есть незначимости различия Х1,ср. и Х2,ср. При этом целесообразно использовать статистический критерий Стьюдента (t-критерий). T-критерий рассчитывают по экспериментальным данным по формуле:
tp
=
,
где
Sср.2
=
.
Найденное значение tp сравнивают с табличным значением tт (см. табл. 2). Если tp < tт, нуль-гипотеза подтверждается, расхождение между средними значениями незначимо, случайные погрешности отсутствуют и выборки можно отнести к одной генеральной совокупности, следовательно данные обеих серий можно объединить. Если tp > tт, нуль-гипотеза отвергается, расхождение между средними значениями значимо, поэтому выборки не принадлежат одной и той же генеральной совокупности.
Оформите лабораторный журнал. Сделайте расчеты вручную и компьютерным способом. Сделайте выводы по работе.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4-11 (32 часа)
«АНАЛИЗ ПОЧВЕННО-РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА.
ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ЕГО КАЧЕСТВА»
Исследование трансформационных форм химических элементов в почвах
1. Отработка методики определения подвижного фосфора в почвах (8час.)
Методика № 1. ГОСТ 26207-91. Определение подвижных соединений фосфора и калия по методу Кирсанова в модификации ЦИНАО (Интернет; Практикум по агрохимии / Под ред. В.Г. Минеева. М.: Изд-во МГУ, 2001. С. 167-170).
Методика № 2. ИСО 11263. Определение растворимого фосфора (проверить наличие реактивов, использовать еще и вытяжку методики 1) (Г.С. Фомин, А.Г. Фомин. ПОЧВА. Контроль качества и экологической безопасности по международным стандартам. Справочник. М.: Изд-во «Протектор», 2001. С.127-130).
Методика № 3. Фотометрическое определение фосфора при использовании в качестве восстановителя SnCl2 и аскорбиновой кислоты (Теория и практика химического анализа / Под ред. Л.А. Воробьевой. М.: ГЕОС, 2006. С. 184-186).
Сравнить методике на одном почвенном образце.
