7 Лабораторная работа №7 Исследование основных соотношений в трехфазных цепях
Цель работы:
- исследование амплитудно-фазовых соотношений в трехфазном генераторе;
- измерение линейных и фазных напряжений;
- исследование амплитудно-фазовых соотношений между напряжениями и токами в трехфазной цепи при различных соединениях фаз генератора и нагрузки;
- исследование несимметричных режимов работы в трехфазных нагрузках;
- измерение мощностей в трехфазных цепях.
7.1 Теоретическая справка
Рассмотрим трехфазную систему ЭДС, представленную на рисунке 7.1.
Рисунок 7.1 – Схема, временная и топографическая диаграммы трехфазной системы ЭДС
Для такой системы характерны следующие расчетные формулы:
(7.1)
(7.2)
(7.3)
Все схемы соединения источников и нагрузок показаны на рисунке 7.2.
а) б) в)
г) д)
Рисунок 7.2 – Схемы соединения: а)- Y/Yo - звезда - звезда с нулевым проводом; б) -Y/Y - звезда – звезда; в) - Y / ∆ - звезда – треугольник; г) - ∆ / Y - треугольник – звезда; д) - ∆ / ∆ - треугольник — треугольник.
При симметричной нагрузке равны комплексы сопротивлений:
(7.4)
При
равномерной нагрузке равны их модули:
(7.5)
При
однородной нагрузке равны фазы: 
(7.6)
При несимметричной нагрузке комплексы сопротивлений нагрузок во всех фазах различны.
Соотношения для схемы «звезда — звезда» с нулевым проводом (Zo = О). При любой нагрузке:
комплексы
фазных токов: 
; 
;
(7.7)
ток
нейтрали (нулевого провода):
(7.8)
линейное
напряжение:
(7.9)
При симметричной нагрузке:
модули
фазных токов одинаковы:
,
(7.10)
где zф - модуль сопротивления в фазе нагрузки.
Ток
в нейтрали отсутствует:
(7.11)
Соотношения для схемы «звезда — звезда» без нулевого провода.
При любой нагрузке: напряжение смещения нейтрали:
(7.12)
напряжения
на фазах нагрузки: 
(7.
13)
фазные
токи:
; 
; 
(7.
14)
линейный
ток равен фазному: 
(7.15)
; 
; 
,
(7.16)
где
,
,
- активные
сопротивления фаз нагрузки; 
,
,
- реактивные
сопротивления.
При симметричной нагрузке. Процессы в схеме полностью аналогичны процессам в схеме Y - Yo при симметричной нагрузке.
Соотношения для схемы «звезда — треугольник».
При любой нагрузке:
(7.17)
При симметричной нагрузке:
(7.
18)
Мощности в трехфазной цепи.
При любой нагрузке:
Активная мощность: Р = РА + Рв + Рс. (7. 19)
Реактивная мощность: Q=QA+ Qв+ Qc (7.20)
Полная
мощность:
(7.21)
При симметричной нагрузке:
,
(7.22)
где
- угол сдвига фаз между током и напряжением.
Измерение мощности в трехфазных цепях:
Схемы измерения мощности показаны на рисунке 7.3.
Показания
ваттметров: 
; 
а)
б)
Рисунок 7.3 – Схемы измерения мощности а) трех ваттметров, б) схема Арона
При симметричной нагрузке:
сумма и разность показаний ваттметров равны соответственно:
(7.23)
(7.24)
Выражение для определения .
(7.25)