Занятие 1-2. Тепловые расчеты

1. Расчет аппарата кипящего слоя на примере метотрексата таблеток, покрытых оболочкой.

Смешение, увлажнение и сушка ведутся в установке для гранулирования и сушки многокомпонентных таблетсмесей в псевдоожиженном слое

За 1 смену продолжительностью 8 часов производится 2 загрузки в аппарат ПОС по 41,47 кг каждая.

Таблица 9.1 - Состав гранулята с учетом часовых потоков

Наименование компонента	Масса компонента в одной загрузке, кг	Процентное содержание компонента, %
Метотрексат	0,9	2,17
Лактоза	18,14	43,74
МКЦ	19,58	47,22
Кросповидон	0,36	0,87
Повидона, в пересчете на сухое вещество	2,49	6,00
Итого:	41,47	100

Масса загружаемого материала c влагой 38,98 кг (41,47 -2,49 то есть без учета повидона, который вносится в гранулят в виде увлажнителя)

Количество влаги, испаряемой при сушке за одну загрузку – 20,15 кг

Продолжительность процесса: 100 минут

Температура воздуха на входе в аппарат: 65 ^ОС

Температура воздуха на выходе из аппарата: 30 ^ОС

Конечная температура слоя: 45 ^ОС

Исходная температура слоя: 20 ^ОС

Плотность частиц: 1500 кг/м³ (заводские данные)

Насыпная масса: 845 кг/м³ (заводские данные)

Расчет теплового баланса.

В задачу расчета установки кипящего слоя входит определение количества воздуха на образование кипящего слоя и теплоты на нагрев и сушку.

Определение расхода испарённой влаги:

W = кол-во влаги, испаряемой при сушке за одну загрузку * 60 (кол-во минут в часе)\ время продолжительности процесса

W = 20,15 ∙ 60 / 100 = 12,09 кг/ч = 0,0034 кг/с

Расход теплоты на одну загрузку:

Q = Q_m + Q_isp + Q_pot

где Q_m – расход тепла на нагрев материала, Дж;

Q_isp – расход тепла на испарение, Дж;

Q_pot – потери тепла в окружающую среду, Дж.

1. Расход теплоты на нагрев материала:

Q_m = G_n ∙ C_m (t_k – t_n) / τ

где G_n - расход высушенного материала, кг;

- теплоёмкость материала, Дж/кг∙град;

t_k – конечная температура слоя, ^ОС;

t_n – начальная температура слоя, ^ОС;

τ – время нагрева.

Для расчёта Q_m, нужно рассчитать

Для этого нужно знать атомные теплоемкости элементов [26, с.239]

С = 7500 Дж/(килоатом∙град)

Н = 9600 Дж/(килоатом∙град)

О = 16800 Дж/(килоатом∙град)

N = 26000Дж/(килоатом∙град)

Молекулярная формула и молярная масса:

Метотрексат: C₂₀H₂₂N₈O₅, М = 454,4 кг/моль;

Лактоза: C₁₂H₂₂O₁₁, М = 342,3 кг/моль;

МКЦ: [C₆H₁₀O₅]_x, М = 324,3 кг/моль при х=2;

Кросповидон: [C₆H₉NO]_x, М = 111,2 кг/моль.

Найдем долю каждого компонента в смеси:

С (метотрексат) = (20∙7,5 + 22∙9,6 + 8∙26 + 5∙16,8) / 454,4 = 1,4475 кДж/(кг∙К)

С (Лактоза) = (12∙7,5 + 22∙9,6 + 11∙16,8) / 342,3=1,4198 кДж/(кг∙К)

С (МКЦ) = (6∙2∙7,5 + 10∙2∙9,6 + 5∙2∙16,8) / 324,3 = 1,3876 кДж/(кг∙К)

С (Кросповидон) = (6∙7,5 + 9∙9,6 + 16,8 + 26) / 111,2 = 1,5665 кДж/(кг∙К)

Рассчитаем удельную теплоемкость сухого гранулята:

С (смеси) = 1,4475∙0,9/38,98 + 1,4198∙18,14/38,98 + 1,3876∙19,58/38,98 + 1,5665∙0,36/38,98 =

= 1,406 кДж/(кг∙К)

Тепловой поток, который затрачивается на нагрев материала (время нагрева материала 5 мин, переводим в секунды - 300):

Q_m = 38, 98 ∙ 1406 ∙ (45 – 20) / 300 = 4,57 кВт

2. Расход теплоты на испарение влаги:

Q_isp = W∙ (r₀+C_п∙(t₁- t₂))_, [26, с.458]

r₀ – удельная теплота парообразования, Дж/кг; [26,с.518, табл.LI]

C_п – теплоёмкость пара, кДж/кг∙град;

t₁ - температура воздуха на выходе из аппарата, ^ОС;

t₂ - исходная температура слоя, ^ОС.

t_ср = (65 + 45)/2 = 55 ^ОС – средняя температура слоя, пригодится при дальнейших расчетах.

r₀ = 2368,2 кДж/кг

C_п = 1,97 кДж/кг∙град

Q_isp = 0,0034 ∙ (2368,2 + 1,97∙(30-20)) = 8,12 кВт

3. Величину q_пот принимается 15% от полезно расходуемой теплоты (на нагрев материала и испарение влаги):

Q_pot = 0,15 ∙ (Q_m + Q_isp) = 0,15 ∙ (4,57 + 8,12) = 1,90 кВт [26, стр 458]

4. Общий расход теплоты:

Q = 4,57 + 8,12 + 1,90 = 14,59 кВт

5. Удельный расход теплоты:

Q_уд = Q / W = 14,59 / 0,0034 = 4291,2 кДж/кг исп.влаги

Место размещения производства Ленинградская область. По климатическим таблицам определяем параметры исходного воздуха: [1, с.506, табл.XXXVI]

Для летних условий: t₀ = 17,5 ^ОС, φ₀ = 69%.

Для зимних условий: t₀ = -7,7 ^ОС, φ₀ = 87%.

Летние условия

1. Находим влагосодержание воздуха поступающего в калорифер.

х = (0,622∙ φ₀∙P_нас) / (П - φ₀∙P_нас) [26, с.423]

0,622 – отношение мольных масс водяного пара и воздуха;

Р _нас – давление насыщенного водяного пара, кг с / см²;

П – общее давление паро-газовой смеси;

Определим Р_нас при t₀ = 17,5⁰С по таблице методом интерполяции

t’ = 15⁰C; Р_нас’ = 0,0174 кг с / см²;

t’’ = 20⁰ C; Р_нас’’ = 0,0238 кг с / см²;

Р_нас = Р_нас’ + ( Р_нас’’ – Р_нас’ )/( t’’ – t’ )×( t₀ – t’ );

Р_нас = 0,0174 + (0,0238 – 0,0174)/( 20 – 15)×( 17,5 – 15 )=0,0206 кг с / см² – давление насыщенного водяного пара при температуре воздуха, поступающего в калорифер;

х = (0,622 ∙ 0,69 ∙ 0,0206) / (1 – 0,69 ∙ 0,0206) = 0,0090 кг влаги/кг сухого воздуха

В калорифере при нагревании влажного воздуха его относительная влажность φ уменьшается, а влагосодержание х остается постоянным.

2. Энтальпия воздуха входящего в аппарат (после калорифера):

I₁= (с_в + с_п∙х₁)∙t₁+r₀∙x₁ = (1,01 + 1,97∙x₁)∙t₁+2493∙x₁ [26, с.424,ф.10.7]

где с_в - средняя удельная теплоемкость сухого воздуха, кДж/(кг∙К);

с_п – средняя удельная теплоемкость водяного пара, кДж/(кг∙К);

х₁ – влагосодержание воздуха, кг пара / кг сухого воздуха;

t₁ – температура воздуха на входе в аппарат, ^ОС;

r₀ – удельная теплота парообразования воды при 0 ^ОС, кДж/кг.

х = х₁ = 0,0090 кг влаги/кг сухого воздуха.

I₁= (1,01+1,97∙0,0090)∙65+2493∙0,0090 = 89,24 кДж / кг сухого воздуха.

3. Влагосодержание воздуха на выходе из аппарата:

х₂ = (I₁ + ∆∙x₁ + 1,01∙t₂) / (∆ + 1,97∙t₂ + 2493)

где t₂ - температура воздуха на выходе из аппарата, ^ОС.

∆ = (Q_нагр. + Q_пот.)/ W – величина тепловых потерь, кДж/кг испаренной влаги,

∆ = (4,57 + 1,90) / 0,0034 = 1903 кДж/кг.исп.влаги

х₂ = (89,24 + 1903∙0,009 +1,01∙30) / (1903 + 1,97∙30 +2493) =

= 0,031 кг влаги/кг сух.возд

4. Удельный расход воздуха, приходящийся на 1 кг испарённой влаги:

l = 1 / (х₂ – х) [26, с.426]

l = 1 / (0,031 – 0,009) = 45,45 кг сух.возд./кг испар.влаги

5. Общий расход сухого воздуха:

L= l∙W [26, с.426]

L = 45,45 ∙ 0,0034 = 0,1545 кг/с = 556 кг/ч

6. Плотность влажного воздуха:

ρ_возд.= ρ₀∙ T₀ / t_ср

ρ_в – плотность воздуха при средней температуре воздуха в аппарате;

t_ср = 55⁰С; см. ранее t_ср = (65 + 45)/2 = 55 ^ОС – средняя температура слоя

ρ₀ = 1,3 кг/м³;

Т₀ = 273 К;

ρ = 1,3 ∙ 273 / (273 + 55) = 1,08 кг/м³

7. Объем воздуха, выходящего из аппарата:

V = L / ρ

V = 556 / 1,08 = 514,8 м³/ч