Глава II

А так как опытная наука совершенно неведома многим учащимся, то я могу убедить в ее пользе, только показав ее достоинства и особенности. Она одна даст совершенное знание того, что может быть сделано природой, что – старательностью искусства, что – обманом, к чему стремятся и о чем грезят заклинания, заговоры, мольбы, молитвы, жертвоприношения, что принадлежит к магии и что с ее помощью совершается, – именно она дает совершенное знание этого, чтобы можно было отбросить всякую ложь и придерживаться одной только истины искусства и природы.

Наука эта обладает тремя великими преимуществами перед другими науками. Первое – то, что она превосходные выводы всех этих наук исследует на опыте. Ведь другие науки умеют находить свои начала через опыт, но к заключениям приходят с помощью доводов, опирающихся на эти начала. Если же они должны обладать тщательным и полным опытом для своих выводов, то необходимо, чтобы они пользовались помощью этой превосходной опытной науки. Ведь верно, что математика обладает всеобщим опытом в черчении и исчислении по отношению в своим выводам, которые прилагаются также ко всем наукам и к опыту, ибо ни одна наука не может быть познана без математики. Но если перейти к тщательному и полному опыту, совершенно достоверному в данной отрасли знания, то необходимо идти, исследуя ту науку, которая по самому свойству своему именуется опытной.

О втором преимуществе опытной науки

Оно заключается в том, что опытная наука, владычица умозрительных наук, может доставлять прекрасные истины в области других наук, истины, к которым сами эти науки никаким путем не могут прийти. Истины эти не относятся к сущности начал, а полностью находятся вне их, и хотя принадлежат к этим наукам, но не составляют в них ни выводов, ни начал. …Необходимо, чтобы сперва возникло доверие, затем последует опыт и, наконец, разумное основание. Ведь если кто не знает из опыта, что магнит притягивает железо, и не слышал об этом от других и станет искать этому обоснование, то он никогда не найдет его до опыта. Поэтому вначале он должен верить тем, кто знает из опыта или кто имеет достоверные сведения от людей, знающих из опыта, и не отвергать истину из-за того, что он не знает ее и не располагает доказательством...

О третьем преимуществе или достоинстве опытной науки

Третье же достоинство этой науки следующее. Оно основывается на неотъемлемых от нее свойствах, бла­годаря которым она помимо других наук выведывает тайны природы собственными силами. Состоит оно в двух вещах, а именно в познании будущего, прошед­шего и настоящего и в удивительных делах, превосхо­дящих в способности суждения общераспространенную юдициарную астрономию (астрологию – Сост.). Ибо Птолемей во вводной книге «Альмагеста» говорит, что есть другой, более верный путь, чем путь общераспространенной астроно­мии. И это путь опыта, идущего дорогой природы, ко­торому следуют многие из заслуживающих доверия философов, как Аристотель и множество тех, кто рас­суждал о небесных светилах, как он сам сказал и как мы знаем из собственного опыта, которому нельзя про­тиворечить.

Надо иметь в виду, что хотя и другие науки дают много удивительного, как, например, практическая гео­метрия создает зеркала, способные сжечь все сопро­тивляющееся огню, и тому подобное, однако все, что обладает удивительной пользой для государства, при­надлежит главным образом к опытной науке. Ибо эта наука относится к другим так, как искусство морепла­вания к умению править повозкой или как военное искусство к простому ремеслу. Ибо она предписывает, как делать удивительные орудия и как, создав, ими пользоваться, а также рассуждает обо всех тайнах природы на благо государства и отельных лиц и повелевает остальными науками, как своими служанками, и поэтому вся сила умозрительной мудрости приписы­вается в особенности этой науке.

Таким образом, очевидна удивительная польза этих трех наук (математики, оптики и опытной науки) в этом мире для божьей церкви в ее борь­бе против врагов веры, которых скорее следует одолеть усилиями мудрости, чем военными орудиями…

.

О 4-х науках

Это четыре великие науки, без которых нельзя познать прочие науки и нельзя иметь знания о вещах. Изучив их, каждый может славно преуспеть в овладении мудростью без трудностей и особых усилий, не только в человеческих науках, но и в божественной. И сила каждой из этих наук рассматривается не только в отношении абсолютной мудрости, но и в отношении прочих указанных выше наук.

Врата и ключ этих наук – математика… …Не зная ее, нельзя знать … ни прочих наук, ни мирских дел. И что еще хуже, люди, в ней не сведущие, не ощущают собственного невежества, а потому не ищут от него лекарства. И напротив того, знакомство с этой наукой подготовляет душу и возвышает ее ко всякому прочному знанию, так что, если кто познал источники мудрости, касающиеся математики, и правильно применил их к познанию прочих наук и дел, тот сможет без ошибок и без сомнений, легко и по мере сил постичь и все последующие науки.

…Для нас естествен путь от легкого к трудному. А эта наука самая легкая, что очевидно из того, что она доступна уму каждого. Ибо миряне и люди, вовсе не умеющие читать и писать, умеют чертить, и считать, и петь, а все это – математические занятия. Но обучение надо ведь начинать с того, что общо мирянам и людям, умеющим читать и писать. И не только вредно, но и совершенно позорно и низко, что духовные лица несведущи в том, что превосходно и с пользой [для себя] знают миряне.

… Там, где не совпадает известное нам и известное по природе, для нас естествен путь [познания] от более известного нам к более известному по природе. Иначе говоря, мы проще и легче познаем то, что более известно нам, и с большим трудом постигаем то, что более известно по природе. А известное по природе познается нами плохо и несовершенно, так как ум так же относится к тому, что ясно по природе, как глаз летучей мыши к свету солнца (как говорит Аристотель во второй книге «Метафизики»). Таковы в особенности бог, ангелы, загробная жизнь, небесные тела и иные творения, более превосходные, чем другие, ибо, чем более они превосходны, тем менее нам известны. Это называется известным по природе и безусловно. Следовательно, где, наоборот, известное нам и известное по природе совпадают, мы весьма преуспеваем в познании известного по природе и всего относящегося к нему и можем достичь совершенного знания его. Но только в математике … совпадает известное нам и известное по природе или безусловно. Следовательно, в математике мы полностью постигаем и то, что известно нам, и то, что известно по природе и безусловно. Так что мы можем безусловно постичь глубины этой науки. И так как мы не в состоянии добиться того же в других науках, то очевидно, что математика [нам] более известна. Благодаря чему в ее усвоении заключено начало нашего знания.

… В математике мы можем достичь полной безошибочной истины и всей несомненной достоверности, потому что в ней подобает иметь доказательство, исходящее из подлинной и необходимой причины. А доказательство позволяет познать истину. Подобным же образом в ней имеют для всего чувственный пример и чувственный опыт, строя чертеж и исчисляя, чтобы все было очевидно для ощущений. Благодаря этому в математике и не может возникнуть сомнения. В других же науках, за исключением благодетельной математики, столь много сомнений, [различных] мнений, ошибок, исходящих от человека, что их невозможно распутать. Это очевидно, ибо в них нет доказательств, исходящих из подлинной и необходимой причины, доказательств, основывающихся на собственной силе, потому что в природных вещах ввиду возникновения и гибели подлинных причин, как и следствий, не заключена необходимость…

Таким образом, в одной лишь математике имеются неопровержимые доказательства, исходящие из необходимых причин. И поэтому только там человек может, опираясь на собственные законы этой науки, прийти к истине. Подобным образом в других науках имеются сомнения, [различные] взгляды, противоречия, зависящие от нас, так что едва удается прийти к согласию в пустяковом вопросе, хотя бы в одном софизме, и все это потому, что в них нет исходящих из присущих им свойств опытов изображения и исчисления, через которые неизбежно приходят к достоверному знанию