5. Виды тестовых сигналов, применяемых при идентификации и диагностики

cистем.

Основой для построения модели служат результаты исследования реакции системы на входной тестовый сигнал. Тестовый сигнал может быть сформирован исследователем (активный эксперимент), либо существовать в естественных условиях функционирования системы (пассивный эксперимент).

При выборе тестового сигнала принимают во внимание:

а) во временной или частотной области проводится эксперимент;

б) методы построения модели на основе экспериментальных данных;

в) особенности исследуемой системы и условия ее работы.

1) Ступенчатая функция:

2. Импульсный сигнал:

3. Гармонический сигнал

Гармонический тестовый сигнал позволяет сделать вывод о линейности системы. Система линейна, если на выходе получим тоже гармонический сигнал, но отличающийся по амплитуде и фазе

4. Случайный сигнал

идентификация с помощью белого шума, то есть случайного сигнала, спектральная плотность мощности которого одинакова в интересующем диапазоне частот от 0 до ω_max

6. Классификация задач теории систем управления и предмет теории идентификации систем

Основными в теории систем управления являются три следующих задачи.

1) Задача анализа: при заданном операторе системы и известном входном воздействии установить закон изменения во времени выходного сигнала .

2) Задача синтеза: для заданного (желаемого) выходного сигнала найти входной сигнал и неизвестный оператор системы (неопределенные параметры оператора).

3) Задача идентификации: по заданному входному воздействию и заданному (измеренному) выходному сигналу найти неизвестный оператор системы.

Предмет теории идентификации. В широком смысле слова предметом теории идентификации является определение математических моделей реальных систем (в том числе – систем управления) по результатам экспериментальных исследований. При решении задач идентификации систем в широком смысле слова априорная (до опыта) информация о системе либо вообще отсутствует, либо крайне мала. Исследователь имеет дело в полном смысле слова с задачей «черного ящика». В этом случае для идентификации системы требуется решение таких задач, как определение класса модели, оценка стационарности, линейности, детерминированности и т.д. В этом случае задача идентификации, по сути, превращается в проблему общей теории систем.

При решении задач идентификации в узком смысле предполагается, что известны структура и класс моделей, описывающих реальную систему.

7. Описание и анализ непрерывных линейных систем управления с помощью дифференциальных уравнений

Описание сигналов. Сигналы, которые действуют в системах управления, описываются различными функциями времени. Среди множества таких функций выделяются два типичных сигнала: импульсное, чрезвычайно кратковременное воздействие, и продолжительное постоянное воздействие. Импульсное воздействие описывается дельта-функцией, а для описания продолжительных постоянных воздействий используют единичную функцию.

Описание систем управления. Для описания непрерывных процессов в системах управления используют обыкновенные

дифференциальные уравнения с соответствующими начальными условиями. Если входной сигнал задан (известен как некоторая функция времени), то выходной сигнал может быть найден как решение обыкновенного дифференциального уравнения, описывающего поведение системы.

Описание типовых звеньев систем управления.

Усилительное звено описывается следующим уравнением:

Дифференцирующее звено вырабатывает выходной сигнал, равный производной по времени от входного сигнала и описывается следующим уравнением:

Интегрирующее звено вырабатывает выходной сигнал, который является результатом интегрирования входного сигнала. Оно описывается уравнением:

Звено чистого запаздывания:

Апериодическое звено описывается уравнением:

Колебательное звено описывается дифференциальным уравнением