Чувствительность х распростаненность х (1—специфичность)

ПЦ^– = специфичность х (1 -распростаненность)

(1—чувствительность) х распростаненность + специфичность х (1-распростаненность)

Отношения правдоподобия

Получить информацию о прогностической ценности результатов диагностического теста можно, используя отношения правдоподобия, которые обобщают те же данные, что и показатели чувствительности и специфичности, и могут использоваться для вычисления вероятности наличия (или отсутствия) заболевания на основании положительного или отрицательного результата теста.

Отношение правдоподобия — это отношение вероятности получения определенного (положительного или отрицательного) результата у больного человека к вероятности такого же результата у здорового человека.

ОП⁺ — это отношение вероятности получения положительного результата теста у больного к вероятности положительного результата у здорового пациента.

ОП⁺= Чувствительность

(1—Специфичность)

В формуле для определения ОП⁺ чувствительность и специфичность выражают в долях единицы, а не в процентах. Возможное наименьшее значение отношения правдоподобия возникает тогда, когда числитель является минимальным, т.е. чувствительность равна нулю. В этом случае значение ОП⁺ так же становится нулевым. Максимальное значение ОП⁺ возникает тогда, когда знаменатель минимален. Это достигается, когда специфичность приближается к 1. Тогда ОП⁺ стремится к положительной бесконечности. В случае, кода ОП⁺ равно 1, диагностический тест абсолютно неинформативен, поскольку в этом случае вероятность положительного результата одинакова и у больных, и у здоровых лиц. Значения ОП⁺ больше 1 соответствуют ситуации, когда больной человек с большей вероятностью будет иметь положительный результат теста по сравнению со здоровым человеком. Чем больше значение ОП⁺, тем сильнее связь между положительным результатом теста и заболеванием. Значение ОП⁺ меньше 1 может означать, что вероятность положительного результата выше у здорового, чем у больного человека.

ОП ^– — это отношение вероятности отрицательного результата теста у больного человека к вероятности отрицательного результата теста у здорового.

ОП^– = (1 —Чувствительность)

Специфичность

Отношения правдоподобия можно использовать для получения прямых показателей того, насколько вероятность наличия заболевания меняется в зависимости от результатов диагностического теста. Эту зависимость выражают в шансах. Предтестовые шансы наличия заболевания рассчитывают как отношение вероятности того, что пациент болен, оцененной до выполнения диагностического тестирования, к вероятности того, что пациент здоров. Посттестовые шансы наличия заболевания определяют как отношение вероятности того, что пациент болен, определенной после проведения диагностического тестирования, к вероятности того, что пациент здоров. При помощи ОП можно легко рассчитать постестовые шансы, зная предтестовые. Например, посттестовые шансы положительного результата можно рассчитать по формуле:

Посттестовые шансы = ОП⁺ х Преддестовые шансы положительного результата

Таким образом, отношение правдоподобия в качестве характеристики валидности теста, хотя и заставляет пользоваться шансами вместо более привычных вероятностей, имеет несколько преимуществ перед чувствительностью и специфичностью. Оно позволяет выразить получаемую информацию одним числом вместо двух и облегчает расчет посттестовых шансов на основе предтестовых.