Капиллярные явления

И звестно, что в узких стеклянных трубках–капиллярах, опущенных в жидкость, жидкость поднимается на некоторую высоту (рис. 2-2.6). Причиной этому является поверхностное натяжение.

Рассмотрим поверхность жидкости, опирающуюся на некоторый плоский контур. Если поверхность жидкости не плоская, то стремление ее к сокращению под действием сил поверхностного натяжения приведет к возникновению давления, дополнительно к тому, которое испытывает жидкость с плоской поверхностью. В случае выпуклой поверхности это д авление положительно (рис. 2-2.7), в случае вогнутой – отрицательно (в последнем случае поверхностный слой, стремясь сократиться, растягивает жидкость). Величина добавочного давления Р должна, очевидно, возрастать с увеличением коэффициента поверхностного натяжения и кривизны поверхности.

Величина добавочного давления над произвольной поверхностью вычисляется по формуле Лапласа:

. (2-2.6)

Здесь R₁ и R₂ – радиусы кривизны поверхностного слоя, величина называется средней кривизной произвольной поверхности в данной точке. Если поверхность сферическая, то R₁=R₂ и

, (2-2.7)

где R – радиус сферы. Добавочное давление Р (иногда его называют лапласовым давлением) обусловливает изменение уровня жидкости в капиллярных трубках. Поэтому его еще называют капиллярным давлением.

Если жидкость полностью смачивает стенки капилляра, то поверхность ее имеет вогнутую форму (Р<0), если полностью не смачивает – выпуклую (P>0). Поэтому в случае смачивания капилляра уровень жидкости в нем будет выше, чем с сосуде при не смачивании (рис. 2-2.6). Жидкость поднимается или опускается в капилляре до тех пор, пока добавочное давление Р не сравняется с гидростатическим давлением поднявшегося или опустившегося столба жидкости. Если считать, что жидкость полностью смачивает поверхность капилляра, то радиус кривизны мениска R совпадает с внутренним радиусом трубки r. По равенству лапласова и гидростатического давления можно записать:

, (2-2.8)

где  – плотность жидкости, h – высота ее поднятия, g – ускорение силы тяжести.

Из равенства (2-2.8) можно определить коэффициент поверхностного натяжения:

. (2-2.9)

Формула (9) используется в качестве рабочей при определении коэффициента поверхностного натяжения капиллярным методом.

Экспериментальная часть

Задача 1. Определение коэффициента поверхностного натяженияметодом сравнения

Приборы и принадлежности

Бюретка с краном на штативе, химический стаканчик, исследуемая жидкость и вода.

Вывод рабочей формулы

Возьмем две жидкости, заключенные в один и тот же объем. Массы этих жидкостей можно представить в виде:

,

,

где m₁,m₂ – масса одной капли соответствующих жидкостей; n₁,n₂ – количество их капель; ρ₁,ρ₂ – плотности этих жидкостей, V – объем, занимаемый каждой из этих жидкостей.

В момент отрыва капли жидкости имеем (для n капель):

.

После преобразования приходим к выражению, представляющему рабочую формулу метода и выражающему величину поверхностного натяжения исследуемой жидкости через аналогичную характеристику вспомогательной жидкости (в данном случае – воды):

. (2-2.10)