80

Моделирование систем Литература

1. Алгазинов Э.К., Сирота А.А. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем / Под общей редакцией д.т.н. А. А. Сироты. – М: Диалог МИФИ, 2009. - 416 с.

2. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2001. — 343 с: ил.

3. Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 400 с.: ил.

4. Боев В. Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учеб. пособие. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 368 с.: ил.

5. Кузин Л.Т. Основы кибернетики: В 2-х т. Т.2. Основы кибернетических моделей. Учеб. пособие для вузов. — М.: Энергия,1979. — 584 с.

6. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. / Оценивание параметров и состояния. — М.: Мир, 1975. — 684 с.

7. Решетников М.Т. Планирование эксперимента и статистическая обработка данных: Учебное пособие. – Томск: гос. университет систем управления и радиоэлектроники, 2000. – 231 с.

8. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. — М.: Высшая школа, 1986. — 291 с., ил.

9. Кнут Д. Искусство программирования. 3т. :Пер. с англ.: Уч.пос. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2000 – 720 с., ил.

10. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривист Р. Алгоритмы, построение и анализ. — М.: МЦНМО, 2000 – 960 с., 263 ил.

11. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях: Пер. с англ. — М.: Мир, 1966. — 276 с., ил.

12. Филипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей: Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 496 с., ил.

13. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях.: Пер.англ. под ред. А.А. Фридмана. — М.: Мир, 1974. — 520 с. ил.

Предметом изучения дисциплины “Моделирование систем” являются ряд разделов прикладной дискретной математики, принципы моделирования и оптимизации различных видов систем

Целью преподавания дисциплины является формирование у студента знаний, умения и навыков, позволяющих осуществлять применение методов моделирования к решению задач в области математического описания и оптимизации систем.

Задачи изучения дисциплины.

Основными задачами, адекватными целям изучения дисциплины, являются:

• ознакомление с основными разделами прикладной математики, применяемыми при математическом моделировании дискретных процессов;

• ознакомление с основами моделирования непрерывных и дискретных процессов;

• ознакомление с методами оптимизации объектов;

• ознакомление с информационной литературой по предмету;

• приобретение знаний и минимально необходимого опыта в области практического моделирования систем.

Введение. Математическое моделирование

Моделирование в широком смысле слова является общей основой восприятия внешнего мира человеком, человеческого мышления, включающего обучение, анализ объектов и процессов, прогнозирование будущего.

В более узком смысле термин характеризует применение методов моделирования для изучения (исследования) технических, технологических, природных, социальных и др. систем.является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности.

Классификация моделей. Определение модели.

Модель – объект, обладающий основными, наиболее существенными свойствами оригинала. Исследование свойств оригинала во многих случаях может быть заменено на исследование свойств модели.

Таковая потребность в моделировании возникает в случае:

1. Отсутствия оригинала на момент проведения исследования (например, разработка новых образцов техники).

2. Работа с моделями оказывается экономически более выгодна.

3. Использование моделей делает процесс исследования более безопасным.

4. В процессе компьютерного управления наличие математической. модели является необходимым.

Классификация моделей:

1. Материальная модель – объект, отличающийся от оригинала только масштабом.

2. Мысленная модель – схема, воспроизводящая основные свойства оригинала, существующая в сознании.

3. Физическая модель – мысленная модель, базирующаяся на физических (феноменологических) представлениях о свойствах объекта.

4. Математическая модель – мысленная модель, представленная с помощью средств математики. В общем случае – это система математических уравнений. Эта система устанавливает связь между некоторыми параметрами: теми, которые рассчитываются – функция оптимизации, и теми параметрами, которые можно произвольно менять, от которых зависят функции отклик, называемые влияющими факторами. Во многих случаях используется понятие факторного пространства, размерность пространства определяется количеством влияющих факторов.

Основные требования к модели:

1. Модель должна быть экономична.

2. Модель должна быть безопасна.

3. Модель должна обладать свойством традуктивности (traduir (франц.) – переводить, передавать, преобразовывать). Традуктивность – свойство модели, которое выражается в возможности перевода результатов, полученных с помощью модели, на оригинал.

Математические модели объектов управления.

Математическая модель – математическое описание в совокупности со средствами реализации описания (алгоритмы, программы).

Математическое описание – система математических уравнений, связывающих между собой конечные параметры качества объекта производства, начальные параметры, промежуточные параметры качества и параметры процесса.

Конечные параметры качества (КПК) – это основные характеристики готового продукта. КПК в рамках математического описания будем называть целевой функцией, иногда функцией отклика системы. Все остальные параметры в ряде случаев будем называть влияющими факторами.

Влияющими факторами при статическом моделировании принято называть независимые переменные.

Геометрический образ, соответствующий функции отклика, принято называть поверхностью отклика.

Координатное пространство, по осям которого откладываются влияющие факторы и в котором строится поверхность отклика, принято называть факторным пространством.