3.6.5. Определение динамических нагрузок в редукторе

Неравномерность вращения кривошипа приводит к появлению переменной составляющей вращающего момента, передаваемого редуктором. Величина этого момента существенно влияет на условия прочности деталей редуктора.

Для определения вращающего момента, передаваемого редуктором, мысленно рассечем систему двигатель М, редуктор Р, исполнительный механизм ИМ (рис. 14) на части: двигатель и редуктор с ИМ. Составим уравнение движения двигателя

, (43)

где – момент на валу двигателя; – момент, передаваемый редуктором.

Из (43) получим

. (44)

Для ориентировочных расчетов угловое ускорение можно определить, используя график или таблицу значений :

, (45)

где – значение угловой скорости кривошипа в начале интервала ; – передаточное отношение редуктора.

Значение момента на валу двигателя равно

, (46)

где – приведенный момент сил движущих, определенный в п. 3.6.3.

Определить величины , для всех ранее принятых значений .

Ре­зультаты расчета свести в таблицу. Построить график на листе 3 чер­тежей.

Проверить условие знакопостоянства момента , которое означает от­сутствие пересопряжения зазоров в зубчатых передачах, используемых в редук­торе.

3.7. Силовой расчет кпм

Основная задача силового расчета – определение сил, действующих в ки­нематических парах. Знание этих сил необхо­димо для расчета звеньев механизма на прочность, жесткость, износостойкость.

При решении этой задачи используют принцип освобождаемости от свя­зей. Рассматривают движение одного или нескольких звеньев, мысленно отбра­сывая другие. Действие отброшенных звеньев заменяют их реакциями – называемыми реакциями связей. Движение освобожденных звеньев рассматривают под действием ак­тивных сил и реакций связей. При этом задача может быть решена обычным путем – посредством применения основного уравнения динамики.

При решении инженерных задач часто используют метод кинетостатики. Это формальный прием, дающий возможность записать уравнения движения в виде уравнений статики. Для этого к активным силам и реакциям связей до­бавляют силы инерции и составляют уравнения статики выделенной группы звеньев. В проекте рекомендуется использовать этот метод. Поэтому, прежде всего, опре­деляют ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев, а затем главные векторы и главные моменты сил инер­ции. Расчет ведется для положения механизма, соответствующего заданному значению угла .

3.7.1. Определение ускорений

Необходимо определить угловые ускорения кривошипа и шатуна , ускорения центров масс шатуна и точки (ползуна) .

Изобразим КПМ в заданном положении (рис.15, а). Задачу решим гра­фи­ческим методом планов ускорений. Для построения планов ускорений ис­поль­зуем векторное уравнение [1, с. 25 – 27]

, (47)

где – соответственно нормальное и касательное ускорения точки В, принимаемой за полюс; – соответственно нормальное и касательное ускорения в относи­тельном вращательном движении звена СВ вокруг полюса В.

Нормальное и касательное ускорения точки равны

;

где – значение угловой скорости кривошипа, определенное для заданного угла в п. 3.6.4; – угловое ускорение кривошипа; – угловое ускорение ротора двигателя, определенное для заданного по­ложения в п. 3.6.5.

Ускорение изобразим вектором , отложенным из точки , назы­вае­мой полюсом плана ускорений (рис. 15, б). Этот вектор параллелен отрезку АВ. От­ре­зок можно выбрать произвольной длины. Тогда его величина определит значение масштабного коэффициента для плана ускорений

, .

Ускорение изобразим вектором , величина которого равна . Этот вектор перпендикулярен .

Величина ускорения равна

,

где – вращательная скорость точки относительно точки В, величину которой определим с помощью построенного плана аналогов скоростей (см. п. 3.5.3).

,

где – отрезок, изображающий аналог скорости на плане аналогов скоростей (рис. 10, б).