2. Розрахунок фундаменту під колону

2.1. Загальні положення

Фундаменти під збірні колони промислових будівель виконують стаканного типу, частіше монолітними з високим стаканом.

Глибина замурування двогілкових колон у стакан фундаменту приймається h_l 0.5+0.33h, а суцільних колон h_l h при розрахунковому ексцентриситеті е_о 2h і h _l 1.4h при е_о > 2h.

Крім того, якщо в колоні є розтягнута арматура діаметром d, то глибина замурування для суцільної колони повинна бути не менше 25d, а для двогілкової колони – 30d.

Підошву фундаменту виконують прямокутною, розвинутою в площині дії ексцентриситету із співвідношенням розмірів близьким до співвідношення розмірів поперечного перерізу колони.

1. Габарити фундаменту добирають з розмірами, кратними 300 мм.

Верхній обріз фундаменту приймають на позначці –0.150.

2.2. Приклад розрахунку фундамента

Вихідні дані:

-глибина закладання фундаменту d₁ = 1.95 м;

-розрахунковий тиск на грунт R₀ = 0.26 кПа;

-бетон класу В20, арматура класу А300с.

Розрахункові зусилля: М = 600 кНм, N = 1700 кН, Q = 80 кН.

1. Глибина замурування колони в стакані фундаменту

h_l ≥ 0.5+0.33*1.1 = 0.863 м.

З урахуванням необхідних зазорів приймаємо глибину стакану h_l=1.0 м.

Висота фундаменту

H = d₁ – 0.15 м = 1.95 – 0.15 = 1.8 м (кратно 300 мм).

2. Площа підошви фундаменту в першому наближенні

a*b = 1.1N_n / (R₀-γ_сер.H) = 1.1*1700 / 1.15(260-20*1.8) = 7.26 м².

Приймаємо співвідношення a/b = h_кол./b_кол.= 110/50 = 2.2, звідки

b = 1.82 м, а = 4.09 м.

Приймаємо розміри підошви, кратні 300 мм:

а = 4.2 м, b = 2.1 м .

Фактична площа підошви А_ф = 4.2*2.1 = 8.82 м² .

3. Тиск на грунт під підошвою фундаменту

Р_max,min = γ_сер.d₁+N_n/A_ф ± M_fⁿ/W , (15)

де M_fⁿ = (M+QH)/1.15 = (600+80*1.8)/1.15 = 647 кНм;

W = ba²/6 = 2.1*4.2² / 6 = 6.174 м³;

p_max = 20*1.95+1700/1.15*8.82 +647/6.174 = 311 кПа ~ 1.2R₀=312 кПа;

p_min = 20*1.95+1700/1.15*8.82 – 647/6.174 = 103 кПа;

p_сер. = (311+103) / 2 = 207 кПа < R₀ = 260 кПа.

Умови обмеження тиску задовольняються, тому прийняті розміри фундаменту залишаються як остаточні.

4. Розрахунок міцності фундаменту на продавлення

4.1. Перед розрахунком приймають розміри уступів фундаменту і підколонника за такими рекомендаціями:

-кількість уступів не повинна бути більше трьох;

-висота уступів – 300 мм або 450 мм;

-розмір плитної частини і підколонника приймають кратними 300 мм.

Згідно з цими рекомендаціями приймаємо фундамент з двома уступами (рис 3).

4.2. Визначаємо міцність нижнього уступу по грані площі продавлення abcd. Середня ширина грані продавлення

u_m = (ab + cd)/2 = (150+210)/2 = 180 см.

Продавлююча сила є рівнодіючою тисків під підошвою на площі cdfe.

Прийнявши умовно тиск рівномірним p_max , знаходимо величину продавлюючої сили:

F = A_cdfe p_max = 2.1*0.3*311 = 196 кН.

4.3. Перевіряємо умову F≤ R_btu_mh :

Рис. 3

R_btu_mh = 0,09*180*30 = 486 кН > F = 196 кН.

Міцність нижнього уступу на продавлення забезпечена.

4.4. Визначаємо міцність двох уступів на продавлення по грані площі ghiklmnp.

Вертикальна проекція цієї площі продавлення

u_mh= (210+150)*30/2 + 150*15 + (150+120)*15/2 = 5962.5 см².

R_btu_mh = 0.09*5962.5 = 536.6 кН.

Продавлююча сила

F = A_gefl p_max = 2.1*0.6*311 = 392 кН < 536.6 кН.

Міцність на продавлення двох уступів забезпечена.

5. Розрахунок армування фундаменту в напрямку а = 4.2 м

5.1. Тиск на грунт в розрахункових перерізах 1-1,2-2,3-3 відповідно

p₁ = (p_max-p_min)*3.6/4.2 + p_min = (311-103)*3.6/4.2 +103 = 281 кПа;

p₂ = (p_max-p_min)*3/4.2 + p_min = 252 кПа;

p₃ = (p_max-p_min)*2.65/4.2 + p_min = 234 кПа.

5.2. Згинальні моменти в розрахункових перерізах

М₁= bL₁²(2p_max+p₁)/6 = 2.1*0,6²*(2*311+281)/6 = 114 кНм;

М₂ = bL₂²(2p_max+p₂)/6 = 2.1*1.2²(2*311+252)/6 = 441 кНм;

М₃ = bL₃²(2p_max+p₃)/6 = 2.1*1.55²(2*311+234)/6 = 720 кНм.

5.3. Армування в розрахункових перерізах

A_s1= M₁ / 0.9R_sh₀₂ = 11400/0.9*28*25 = 18.1 см² ;

A_s2= M₂ / 0.9R_sh₀₁ = 44100/0.9*28*55 = 31.8 см² ;

A_s3= M₃ / 0.9R_sh₀ = 72000/0.9*28*175 = 16.3 см² .

Арматуру приймаємо по найбільшій площі перерізу: Ø14А300с з кроком 100 мм (21Ø14А300с з А_s = 32.33 см²).

6. Розрахунок армування фундаменту в напрямку b = 2.1 м

6.1. Середній тиск на грунт p_с = 207 кПа.

6.2. Згинальні моменти в розрахункових перерізах

М₄ = 0.125p_ca(b-b_кол)² = 0.125*207*4.2(2.1-0.5)² = 278 кНм;

М₅ = 0.125*207*4.2(2.1-1.2)² = 88 кНм;

М₆ = 0.125*207*4.2(2.1-1.5)² = 39.1 кНм.

6.3. Армування в розрахункових перерізах

А_s4 = 27800 / 0.9*28*174 = 6.3 см²;

А_s5 = 8800 / 0.9*28*54 = 6.4 см²;

А_s6 = 3910 / 0/9*28*24 = 6.5 см² .

Приймаємо Ø10А300с з кроком 200 мм (21Ø10 А300с з А_s = 16,49 см²).

Арматура прийнята за конструктивними рекомендаціями:

-мінімальний діаметр – 10 мм,

-найбільший крок – 200 мм.

7. Розрахунок поздовжньої арматури стакану

7.1. Необхідна кількість поздовжньої арматури визначається в перерізі 7-7, що ослаблений стаканом (рис. 3). Цей переріз приводиться до двотаврового (рис. 4).

Рис. 4

7.2. Зусилля в розрахунковому перерізі

М_7-7 = М + Qh_l = 600 + 80*1 = 680 кНм;

N_7-7 = N + γ_fV_стак.ρ = 1700 + 1.1*1.8*1.2*1*25 = 1760 кН.

е_о = М_7-7 / N_7-7 = 680 / 1760 = 0.386 м = 38.6 см.

Ексцентриситет відносно розтягнутої арматури

e = е_о + 0.5 h – a = 38.6 + 90 – 5 = 123.6 см.

У зв`язку з тим, що

R_bb_f^Ih_f^I = 1.15*120*30 = 4140 кН > N = 1760 кН,

нейтральний шар знаходиться в полиці, і розрахунок ведуть як для прямокутного перерізу розмірами 180х120 см.

7.3. Висота стиснутої зони

х = N / R_bb = 1760 / 1.15*120 = 12.75 см.

7.4. При симетричному армуванні

A_s = A_s^I = N[e – (h₀-0.5x)] / R_s(h₀-a^I) = 1760[123.6-175+123.6/2] / 28(175-5) =

= 3.85 см².

Мінімальна кількість арматури

A_s = A_s^I = 0.0005b_fh = 0.0005*120*180 = 10.8 см² .

Приймаємо по 5Ø18 А300с з кожного боку стакану (A_s=A_s^I= 12.72 см²).

8. Розрахунок поперечної арматури стакану

Верхню сітку підколонника приймаємо нижче верхнього обрізу фундаменту на 50 мм, решта сіток – з кроком 200 мм.

Переріз арматури в кожному рівні сіток

A_sw = (M+Qh_l) / R_sw , (16)

де ∑z_sw – сума віддалень від нижнього торця колони до кожної з арматурних сіток:

A_sw = 6800 / 22.5(10+30+50+70+90) = 12.1 см².

Приймаємо в кожній сітці по 6ø16 А300с з A_sw = 12.06 см².

Розрахункова арматура фундаменту показана на рис.5.

Рис. 5