9.9.1 Физическая интерпретация частотного коэффициента передачи согласованного фильтра

Фильтр, выделяющий известный сигнал из смеси с шумом, должен с малым ослаблением пропускать гармонические колебания, частоты которого отвечают тем участкам спектра, где спектральная плотность отлична от нуля. Модуль частотного коэффициента передачи (АЧХ) должен быть пропорционален модулю спектральной плотности входного сигнала, т. е. тому вкладу в выходной сигнал, который вносится каждым малым участком на оси частот. Если спектр полезного сигнала имеет дискретную структуру (является периодическим), то данный принцип приводит к фильтрам с гребенчатой формой АЧХ.

Согласованный фильтр действует подобно гребенчатому фильтру. Здесь удается добиться еще больше эффективности обнаружения сигнала путем использования свойств фазового спектра. Сигнал на выходе согласованного фильтра (см. формулу(28)) достигает максимума:

s_{вых max} = kE_{s вх}= k/2π ∫ |S_вх(ω)|² (31)

в момент времени t₀, когда все элементарные составляющие спектра входного колебания складываются на выходе когерентно, имея одни и те же фазовые сдвиги.

Таким образом, эффект согласованной фильтрации связан с коррекцией фазовых сдвигов между отдельными спектральными составляющими выделяемого сигнала.