Пример применения уравнения Бернулли для расчета коротких трубопроводов

Вода перетекает из резервуара А в резервуар В по трубопроводу с диаметрами d₁ = 100 мм и d₂ = 60 мм и длиной l₁ = 15 м и l₂ = 10 м. Необходимо определить расход воды при разности уровней в бассейнах H = 300см. Трубопровод стальной сварной, умеренно заржавевший.

Рис. 2.42. К примеру расчета коротких трубопроводов

Примечание. Потерями напора пренебречь.

Ответ: Искомый расход в трубопроводе Q = 0,45 м³/с.

Лекция 3. Основы моделирования гидромеханических процессов

Основные понятия: физическое и математическое моделирование; подобие; масштаб; критерии подобия; автомодельность; напряженное состояние жидкости; уравнение Навье – Стокса; численные методы; неустранимая и вычисляемая погрешность; погрешности метода; схема применения численных методов; одномерная модель жидкости; пьезометр; трубка Пито; датчики измерения давления; вертушка; расходомеры; манометр; вакуумметр; барометр.

Вопросы, на которые необходимо найти ответ в ходе изучения темы:

1. Почему применяется моделирование при изучении гидравлических явлений?

2. Какие виды моделирования Вы знаете?

3. Какие явления называются подобными?

4. Какие виды подобия Вы знаете?

5. Что называют масштабом модели?

6. Что называют механическим подобием?

7. Какие два потока являются геометрически подобными?

8. Какие потоки являются кинематически подобными?

9. Какие потоки являются динамически подобными?

10. Приведите пример преобразования одного масштаба в другой.

11. Какие основные силы необходимо учитывать при моделировании гидравлических явлений?

12. Что называется критерием гидравлического подобия?

13. В чем физический смысл критериев подобия Эйлера, Рейнольдса, Фруда, Архимеда?

14. Когда применяется критерий подобия Эйлера?

15. Когда применяется критерий подобия Рейнольдса?

16. Когда применяется критерий подобия Фруда?

17. Когда применяется критерий подобия Архимеда?

18. Почему при моделировании по Фруду невозможно соблюсти критерий Рейнольдса?

19. На какие вопросы должен ответить экспериментатор перед началом исследований?

20. Что делать, если при моделировании по критерию Рейнольдса на модели получают слишком большие скорости потока?

21. Что называют автомодельностью при моделировании?

22. Объясните принцип действия приборов для измерения давления.

23. Объясните принцип действия приборов для измерения скорости.

24. Объясните принцип действия приборов для измерения расхода.

25. Почему в жидкости возникают напряжения?

26. Какие напряжения возникают на поверхности граней параллелепипеда?

27. Чему равно изменение количества движения жидкости, протекающей через неподвижный объем?

28. Что называют одномерной моделью жидкости?

29. В чем смысл уравнения Навье – Стокса?

30. Что называют численными методами?

31. Что является источником погрешности при решении задач численными методами?

32. Что называют неустранимой погрешностью?

33. Что называют погрешностями метода?

34. Почему не учитываются погрешности при решении задач на ЭВМ?

35. От чего зависит выбор численного метола?

36. Какие дополнительные требования предъявляются при выборе численного метода?

37. Что предшествует математическому исследованию?

38. Какие этапы метода вычислительного эксперимента вы знаете?

Практические задачи, решение которых может быть найдено после изучения теоретического материала:

Задача 3-1, 5

Какими будут потери напора на 1 км длины бетонного напорного трубопровода диаметром 5 __мм, если потери на его воздушной модели (l = 1 м) при скорости движения воздуха 30 м/с составили 1 м?

Задача 3-2, 6

При испытании на воде модели задвижки в трубе квадратного сечения ( = 100 100 мм) перепад давления при открытии = 30 мм и расходе = 8 л/с составил = 6,4 КПа, а сила действия потока на задвижку = 48 Н. Определить и на натуре при = 10000 л/с, если = 0,3, а = 1 м.

Рис. 3.1. К задаче 3-2, 6

Задача 3-3, 7, 9

Найти отношение кинематических вязкостей жидкостей на натуре и на модели при одновременном соблюдении вязкостного (Re_м = Re_н) и гравитационного (Fr_м = Fr_н) подобия потоков, если геометрический масштаб моделирования .

Задача 3-4, 8, 10

Протекание нефти (вязкость _н = 0,25 С_Т) по стальному трубопроводу диаметром 500 мм исследуется на его воздушной модели. Определить скорость движения воздуха на модели ( =_), если ее диаметр равен 50 мм, а скорость течения нефти в натуре составляет 1 м/с.