Прогнозирование с помощью функции "линейн"
ЗАДАЧА 4. Практически все эконометрические модели можно идентифицировать с помощью функции "ЛИНЕЙН", поэтому эту функцию следует хорошо знать.
Имеются данные зависимости У от X Необходимо получить прогноз значения У по линейной модели с использованном функции "ЛИНЕЙН".
Решение.
Введите данные в таблицу. Скопируйте весь лист, в котором решалась задача 1.
Выполните расчеты основных показателей линейной модели по функции "ЛИНЕЙН". Поставьте курсор на свободное место электронной таблицы {свободными должны быть два столбца и пять строчек); введите знак = ; щелкните пи пиктограмме "Вставка функции"; выберите категорию "Статистические"; выберите функцию "ЛИНЕЙН"; нажмите клавишу "ПК", на экране появится окно параметров функции "ЛИНЕЙН'', заполните любым способом содержимое параметров (см. рис.7.10), нажмите на кнопку "ОК". На экране появится результат расчетов содержимого только одной ячейки. Для вывода содержимого всех ячеек расчетной таблицы необходимо выполнить описанную ниже процедуру.
Выведите содержимое всех ячеек таблицы расчетов по функции "ЛИНЕЙН". Выделите первую ячейку с расчетами и дополнительно одну колонку справа и еще пять строчек вниз, нажмите и отпустите клавишу "F2", последовательно нажмите, не отпуская, клавиши “Ctrl”, “Shift”, “Enter”, отпустите сразу все три клавиши. На экране появится протокол расчетов основных характеристик линейной модели, изображенной на рис. 7.11.
Рис. 7.10. Меню параметров функции "ЛИНЕЙН"
Рис. 7.11. Протокол расчетов по функции "ЛИНЕЙН"
11,8 — коэффициент а0 уравнения У = а0 + а1*Х;
0,890909 — коэффициент а1 уравнения У= а0 + а1*Х;
0.78701С — ошибка коэффициента а0;
0.126839 — ошибка коэффициента а1;
1,152073 — ошибка модели;
0,860471 — коэффициент детерминации R^2,
49,33562 — критерий Фишера;
8 — число степеней свободы для остатков;
65,48182 — сумма квадратов регрессии;
10,61818 — сумма квадратов остатков.
Запомните положение характеристики линейной модели в таблице расчетов.
4. Прочтите в справочнике описание функции "ЛИНЕЙН". Нажмите на кнопку "?" главного меню, в ниспадающем меню выберите "Вызов справки", нажмите на вкладку "Содержание;", последовательно открывайте следующие рубрики: "Создание формул и проверка книг", "Использование функций", "Статистические функции", "ЛИНЕЙН". Читайте подробное описание функции "ЛИНЕЙН". Обратите особое внимание на решение контрольного примера 3 "Множественная Линейная Регрессия".
5. Вычислите Ур = а0 + а1*Х. При вычислении Ур для всех значений X необходимо воспользоваться значениями а0 и а1, взятыми из протокола расчетов функции "ЛИНЕЙН", значения X взять из табл. 7.1. Последовательность выполнения расчетов подробно описана в задаче 1 пункт 7. Результаты расчетов поместите рядом с таблицей данных.
Вычислите прогнозное значение У на 2008 г. Прогнозное значение У на 2008 г. равно У – а0 + а1*Х = 11,8 + 0,89*11, где а0 = 11,8,а1= 0,89, X = 11. При X - \ 1 получается прогноз на 2008г.
Сравните результаты расчетов с рис. 7.5.