2. Статический расчет заанкерованного больверка на методом зеркального отображения

Популярный в прошлом графоаналитический расчет больверков (метод упругой линии) имеет ряд недостатков, один из которых не учет деформаций стенки на распорное давление грунта. Программа САПР «Гидротехника» для расчета больверков так же использует кулоновскую эпюру бокового давления грунта на стенку. В действительности эпюра бокового давления принимает различные формы в зависимости от положения упругой линии стенки относи-тельно нейтральной линии (рис.2.1).

Эпюра давления на безанкерную стенку показана на (рис. 2.1, а). За стенкой в условных полосках, совпадающих с линиями обрушения, происходит свободное смещение частиц грунта. Давление в зависимости от смещения стенки по высоте меняется от активного к давлению покоя, (рис.2.1, а).

Эпюра бокового давления на смещаемую внизу стенку показана на (рис. 2.1, б). В нижней части стенки в полосках клина сползания происходит стес-ненное смещение частиц, которое реализует силы трения, трансформирующие по высоте кулоновскую эпюру в параболическую (пунктир, рис. 2.1, б).

Эпюра бокового давления на изгибаемую стенку показана на (рис. 2, в). В средней части такой стенки наблюдается стесненное смещение частиц в полосках клина сползания, которому препятствуют силы трения внутри и на границах менее смещаемых полосок, трансформирующие по высоте стенки кулоновскую эпюру в седлообразную.

С позиций строительной механики заанкерованный больверк представ-ляет статически неопределимую балку с верхней податливой опорой и ниж-ней упругой заделкой или смещаемой грунтовой опорой, воспринимающей переменное боковое давление от деформации балки.

Р ис. 2.1. Эпюры бокового давления грунта на тонкую стенку в зависимости от ее жесткости и условий закрепления концевых участков

2.1. Определение габаритов стенки и ее расчетной схемы

Габариты стенки. Интенсивность бокового давления грунта на стенку равна (рис. 2.2):

σ_а= (q +∑ γ_i h_i)l_а – сl_ас; σ_п= (∑γ_i h_i)l_п + сl_пс (2.1)

где l_а, l_п – коэффициенты бокового активного давления при начении угла трения по стенке δ = 0,5φ и пассивного давления при δ = φ, приложение 3.

Приравняв нулю, выражения моментов от равнодействующих давлений относительно анкерной опоры найдем минимальную глубину погружения стен-ки t₀ из условия равновесия, рис. 2.1, а:

∑М_п – ∑ М_а = – 0,5 γ_i t₀ ²l_п l – Е_а1 l₁ + Е_а2 l₂ + Е_а1 l₃ = 0

Полученная минимальная глубина стенки при Н≤ 10м принимается t₀ ≥ 4м, а при Н>10м – соответственно t₀ ≥ 4,5м.

Увеличим глубину погружения стенки по условию ее устойчивости на вращение по круглоцилиндрической поверхности скольжения и в запас прочно-сти на случай переуглубления проектного дна до величины

t = (1,3-1,4)t₀

Предварительный максимальный изгибающий момент в стенке, 18.02.2013, 17.00, "Мушникова Светлана Александровна" <smushnikova@gmail.com>:

> ИСИ/ВиГС/Сотрудникам ВиГС » Форумы » Новости ВиГС » Учебное пособие

>

> Учебное пособие

> от Коровкина Владимира Сергеевича -"Устройство и компоновка портов"

Дисциплина Водные пути и порты. Направление 653500 Строительство; Специальность 290400 "Гидротехническое строительство" Специализация 290402 "Водные пути порты , воднотранспртные сооружения на шельфе"

29407 " Компьютерные технологии в воднотранспортном строительствепредставленной в виде балки на двух опорах (анкерной и условной грунтовой) от осредненной нагрузки (рис. 2.2, а)

M = 0,25К_сq_ср (0,5l²– h²_a),

где К_с = 0,85 – коэффициент снижения, учитывающий влияние консолей q_ср = Е_а/l – осредненная нагрузка от активного давления на стенку в пределах l; l=Н – h_a + 0,67t – длина пролета балки;

Тип шпунта корытного или трубчатого профиля лицевой стенки опреде-ляется через момент сопротивления с учетом размерности

W = M/[σ_т],

где W – момент сопротивления 1пог. м шпунта или трубы, приложение 4, [σ_т] = 210МПа = 210·10³ КПа (Кн/м²) = 2,1·10³ кг/см² = 2,1·10⁴ т/м²– допускаемое расчетное напряжение текучести стали.

Расчетная схема стенки. Боковое давление на стенку зависит от ее расчетной схемы, то есть защемления или свободного опирания. Она находи-тся из соотношения трех составляющих смещений нижнего конца стенки: от уплотнения основания жесткой составляющей стенки – ∆_упл, от податливости анкерной опоры – ∆_пов и от изгиба гибкой составляющей стенки – ∆_изг.

а) смещение низа жесткой составляющей стенки от уплотнения грунта основания ∆_упл, определяется из выражения моментов сосредоточенных сил относительно анкерной опоры, аналогично (1,9), рис. 2.1, б:

∑ М_р – М_а = – Е_{p д} l – Е_а1 l₁ + Е_а2 l₂ + Е_а1 l₃ = 0,

где Е_{p д} – определяемая равнодействующая реактивного давления грунта основания для глубины погружения стенки t, t>t₀. Смещение низа стенки ∆_упл из выражения равнодействующей давления через коэффициент постели.

Е_{p д} = 0,5К_п ∆_упл t , (2.2)

где К_п – коэффициент постели грунта на глубине t в зависимости от типа грунта, определяем по (1.7) с использованием приложения 4,.

б) смещение анкерной опоры, создающее поворот верха стенки относительно нижней условной грунтовой опоры в точке приложения равнодействующей пассивного давления на глубине 0.67t₁, рис. 2.1, б.

∆_анк = ∆_т + ∆_оп,

где ∆_т = [σ_т]L/Е – удлинение анкерной тяги, [σ_т] = 210 МПа – расчетное напря-жение, L = 20 м – длина тяги, Е = 2·10⁵ МПа – модуль деформации стали,

∆_оп – смещение анкерной опоры от уплотнения засыпки перед анкерной стенкой, h_{анк ст} = 0,8Н. Указанная величина приближенно определена из условия поворота в грунте анкерной стенки на глубине 0,8h_{анк ст} от действия анкерной реакции:

Δ_a = 10R_аb/Kh ²_{анк ст}

где R_а = Е_а1 + Е_а2 + Е_а3 – Е_{p д} – анкерная реакция (рис. 2.1, а); b – ширина стенки;

K – коэффициент пропорциональности (приложение 4, табл. П4.1).

в) максимальный прогиб стенки, рассматриваемой в виде балки на двух опорах, для определения смещения низа стенки, рис. 2.1, б

f = 5q_срl⁴ /384EI, (2.3)

где q_ср – осредненная ордината давления на стенку между двумя опорами пролетной части l; В силу специфики работы тонкой стенки, которая не может уменьшить прогиб из-за реактивного сопротивления грунта засыпки в пролете от разгружающего действия консолей, пренебрегаем их влиянием на величину изгиба в пролете.

Три составляющих смещения нижнего конца стенки откладываем графи-чески в укрупненном горизонтальном масштабе, например 1: 20. При пост-роении кривой прогиба стенки пролет балки делим на три равных части, на

которых откладывается стрела прогиба, равная 0,85f относительно линии, проходящей через опоры, и проводим плавную линию через четыре точки (рис. 2.1, б). Продолжив по касательной угол наклона стенки в сторону консоли, получим величину смещения низа стенки от изгиба, ∆_изг.

Расчетная схема защемления нижнего конца стены возникает от пересе-чения упругой линии начального положения (первое неравенство), свободное опирание в грунте низа стенки возникает в противном случае (второе неравен-стве) (рис.2.1, б)

∆_изг + ∆_пов > ∆_упл; ∆_изг + ∆_пов < ∆_упл (2.4)

Учет перераспределения давления в эпюрах коэффициента постели. Деформационная характеристика основания в виде коэффициента постели К_п представляет коэффициент пропорциональности между реактивным давлением и осадкой балки. Величина коэффициента постели, (кН/см³), определяет значение нагрузки (кН) на единичную площадь (1см²) вызывающую единичную осадку (1см), то есть К_п представляет базовую нагрузку вызывающую единичное смещение площадки.

В методе зеркального отображения во второй схеме используются эпюры коэффициента постели песка засыпки и подстилающего грунта основания. Экспериментально замерено, что при схеме защемления стенки за счет ее прогиба эпюра бокового давления имеет седлообразный характер (рис. 2.1, в), в случае схемы свободного опирания к прогибу стенки добавляется смещение ее низа, которое искажает седлообразный характер эпюры давления (рис. 2.1, б).

Защемление стенки. Учтем влияние прогиба стенки или смещения нижнего конца, разрыхляющее грунт засыпки и основания, и следовательно уменьшающее величину К_п в выражении (1,7). Для этого разделим высоту стенки от анкера до дна на три равные части (рис. 2.2, в, д). Значение коэффициента постели в средней части по высоте, учитывающее прогиб стенки, определяется следующими условиями:

при а ≥ 1,5, стенка гибкая, принимаем 0.5К_п,

при а ≤ 0,5, стенка жесткая, не меняем К_п,

Величина представляет критерий гибкости стенки равный

а = Е_гL³b/250EI, (2.5)

где Е_г – модуль деформации грунта; L – полная длина стенки; EI – жесткость стенки шириной b.

Промежуточные значения а определяют К_п, по интерполяции между крайними значениями.

Уменьшенное значение площади К_п, в пролете компенсируется увеличением ее в районе анкера.

Свободное опирание стенки (определяется критерием гибкости или однозначной эпюрой изгибающих моментов) первого приближения. Для определения эпюры коэффициента постели из выражения (2.2) находится смещение низа стенки ∆_н в сторону акватории. Далее определяется дополнительное давление σ_д от сил трения на уровне проектного дна и низа стенки.

σ_д =10∆_нE_p /l_г (2.6)

где ∆ _н – горизонтальная проекция растяжения грунтовой полоски (рис. 1.8, б); E_p = 0,08Е – пластический модуль деформации «растяжения» грунта засыпки под водой, возникающий при прогибе стенки, Е = (2,0 - 3,0) МПа = (2,0 -3,0)10³ КПа; l_г = Н tg(45⁰ – 0,5φ) и l_г = Н + t tg(45⁰ – 0,5φ_ср) – горизонтальная проекция полоски на уровне дна и уровне низа стенки. Боковое результирую-щее давление в точке уменьшающее кулоновское σ_к равно:

σ_р = σ_к – σ_д ≥ (0,4 – 0,6) σ_к,

В случае погружения стенки в слабые илистые грунты дополнительные силы трения не возникают. В этом случае значение σ_д вычисляется только для проектной отметки дна.

Значение коэффициента постели, уменьшаемое от разрыхления грунта в на уровне дна и в основании, равно

К_∆·= К(σ_к – σ_д)/σ_к

Рис.2.2. Определение расчетной схемы сооружения и соответствующей эпюры коэффициента постели для второй схемы расчета (стенка наваливается на грунт засыпки)

Смещении низа стенки согласно опытам вызывает перераспределение давления в верхнюю часть стенки. Для учета этого обстоятельства соответственно трансформируем эпюру коэффициента с сохранением ее площади таким образом, чтобы уменьшение площади коэффициента постели в районе проектного дна слабых грунтов или дна и низа для других грунтов компенсировалось в верхней части с максимальной ординатой на уровне анкера.

Кроме того, в связи с перераспределением давления примем анкерную реакцию 1,5R_a , а для компенсации изменения давления приложим с другой стороны в нижней части стенки 0,5 R_a.

Кроме того учтем давление сил трения по подошве сооружения выражением

Р_д = (G +E_a)tgφ +0.5Ra

где G – вес стенки; E_a – равнодействующая активного давления; tgφ – коэффициент трения по низу стенки.