1. Рішення срмо для першого апарату

В більшості випадків засівний матеріал на вхід першого апарату не подається, тобто С_х^о = 0.

В стаціонарних умовах = 0 , таким чином рівняння (1) СРМО (1.4) можна записати у вигляді  = D . Функція має вигляд f = D -  .

Для рішення СРМО задається величина С_s , при якій розраховується функція. Якщо функція не досягла заданого ступіню точності, то задається нове значення С_s , і функція розраховується заново. При досягненні заданого ступіню точності із рівняння (2) СРМО (1.4) визначається величина вихідної концентрації біомаси:

С_х¹ =

Концентрація розчиненого кисню С¹_О2 визначається по рівнянню (3).

Введення

вихідних даних

Задання С_s

f = D - 

Находження С_х^і

із СРМО (1.4)

Задання

нового С_s

Находження С_х^і

із СРМО (1.4)

Находження С_х^і

із СРМО (1.4)

Находження С_О2

із СРМО (1.4)

Виведення результатів

С_х , С_s , C_O2

так ні

ні так

так ні

Рисунок 4. Блок – схема алгоритма рішення СРМО для будь-якого

апарату батареї.

2. Рішення СРМО для інших апаратів.

Для апаратів батареї, починаючи з другого, початкова концентрація біомаси С_х^і-1  0 . Тоді функція приймає вигляд:

f = D ( C_x^i-1  C_xⁱ ) +  C_xⁱ = 0

При досягненні функцією заданого ступіню точності із 2-го рівняння СРМО визначається значення концентрації біомаси С_х^і , а із 3-го рівняння – концентрація розчиненого кисню С^і_О2 .

Дослідження батареї апаратів проводиться за схемою:

1. Для кінцевих концентрацій побудувати графіки залежностей:

С_х^N = f (D) ; C_s^N = f (D) ; C_x^N = f ( ) .

Інтервали зміни перемінних:

D  ( 0,3 D_кр  0,9 D_кр ) , год^-1

де D_кр для першого апарату визначається за формулою:

D_кр = .

 ( 1000  10000 ) , Вт/м³

Кожен графік будують по п’яти значенням перемінного параметру при незмінності іншої вводимої в програму інформації.

2. При вибраних значеннях D і ( рекомендується задати їх рівними серединам відповідних інтервалів змінення ) побудувати залежності:

С_х = f ( n ) i C_S = f ( n )

де n - число апаратів в батареї.

Спочатку рекомендується провести розрахунок для n = 3. Якщо виходні значення параметрів процесу при переході до наступного апарату змінюються суттєво, то слід збільшити кількість апаратів. Якщо ж ці змінення незначні, тобто

С_х = ( С_х^і+1  С_х^і )  0,5 і С_S = ( C_sⁱ⁺¹  C_sⁱ )  0,1

слід скоротити число апаратів. Це зв’язано з тим, що ефективність процесу в кожному окремому апараті батареї визначається зміненням відповідних концентрацій біомаси та субстрату.

Таким чином, із технологічних міркувань ( неефективність апарату ) можна обмежити число апаратів в батареї, тобто визначити їх кількість в каскаді при даних значеннях С_х^о , D , . Тому розмірність сформульованої раніше задачі оптимізації можна скоротити. Замість пошуку трьох величин ( n , D , ) достатньо шукати значення D i , які забезпечують оптимальне значення критерія оптимальності. В свою чергу величина n , в тому числі і її оптимальне значення, визначаються для кожного значення D i із вказаних вище технологічних міркувань.

2. Для рішення задачі оптимізації необхідно вибрати критерій оптимальності.

1. В першому наближенні в якості такого критерія можна взяти технологічний критерій – продуктивність батареї апаратів

Ф_х = D  С_хⁿ

де D – швидкість протоку через апарат, год^-1 ;

С_хⁿ – концентрація біомаси на виході із батареї

ферментерів.

Тоді задача оптимізації буде формулюватися наступним чином: необхідно визначити таку величину D , при якій буде забезпечуватися максимум критерія Ф_х . У відповідності до приведених вище міркувань можна визначити число апаратів . Для вирішення задачі оптимізації будують графік залежності Ф_х = f (D ), із якого визначається оптимальне значення швидкості потоку і, відповідно, необхідне число апаратів в батареї.