1.3 Типтік тапсырманы шешу мысалы

Есеп. А нүктесінің (35, 30, 25) кеңістік бейнесін және үш проекция жазық жүйесіндегі кешендік сызбасын құрастыру.

Шешім. 1. Кеңістіктік сызба. Кеңістіктік сызбада Z осі тік, ал Х осі көлденең орналасқан. Y осін көлденеңге 45⁰ бұрышымен жатқызу (1.16сур.). Х жәнеY осьтері проекцияның көлденең жазығын, ал Х және Z осьтері фронтальді жазық проекциясын, Y және Z профильді жазық проекциясын анықтайды (1.17сур.).

1.16 - сурет 1.17 - сурет 1.18 - сурет

А нүктесімен оның проекцияларының құрастыру кезінде берілген нүктенің координаталарына тең болатын Х және Z осіне кескінділерді қалдыруы (түзу немесе параллельді түрінде) (1.17 - сур.). Y осінің бағыты бойынша нүктелер ординатасына сәйкес келетіндей екі есе аз болатын кескінділерді қалдырады. Х осі бойынша координата басынан х=35 болатын кесіндісін қалдырады. ү=15 кесіндісі Ү осі бойынша болады, себебі Ү осі бойынша бұрмалау 0,15 тең. Z осі координата басынан жоғары қарай z=25 қалдырамыз.

Сәйкесінше болатындай түзулерді өткізу нәтижесінде А нүтесінің төбесінде параллелепипед болады.

2. А (35, 30, 25) нүктесінің кешендік сызбасының құрылымы:

1. Х осі бойынша 0 нүктесінен х=35 мм абциссасын қалдырамыз (1.18 - сур.).

2. Осы нүкте арқылы проекционды баланысының тігінен түзуін өткіземіз, және Х осінен жоғары қарай z=25 мм, ал төмен қарай y=30 мм ординатасын қалдырамыз.

3. А¹¹ фронтальді проекция арқылы проекционды байланыстың көлденең түзуі өткізілген және оның үстінде А - y=30 мм нүкте ординатасы қалдырылған.

Тапсырманы А4 форматында орындаймыз. Сызбадағы барлық түзулерді жіңішке жазық түзулермен көрсету керек.

1.4 «Жазық проекция жүйесіндегі нүкте» №1 блогі

Блок графикалық құрулуларды қажет етпейтін 12 - суреттен тұрады, бірақ нүктелердің сызба проекциясын мұқият «қарастыруға» және оларды салыстыруға міндеттейді. Әрбір суреттегі А нүктесінің орналасуын талдай отырып, сұрақтарға сөзбен немесе символ түрінде келесі сұрақтарға жауап беру:

1. Қай сызбада А нүктесі жалпақ проекциясының ешбіреуіне жатпайды?

2. Қай сызбада А нүктесі көлденең жазық проекциясына жатады (фронтальді, профильды, жазық проекциясына)?

3. Қай сызбада А нүктесі X ( Y; Z) осінде орналасқан?

4. Қай сызбада А нүктесі көлденең проекция жазығына жақын орналасқан (фронтальды, профильді, жазық проекциясы)?

5. Қай сызбада А нүктесі көлденең және фронтальды проекция жазығынан тура жойылған (көлденең және фронтальді; көлденең және профильді; фронтальды және профильді; көлденең; фронтальды және профильді)?

6. А нүктесінің көлденең проекциясы қандай координатталарымен анықталады? (А нүктенің фронтальды проекциясы; А нүктесінің профильді проекциясы)?

а) б) в) г)

д) е) ж) з)

и) к) л) м)