
- •Мазмұны
- •1.1 «Нүкте эпюраның құрылымы» тақырыбына арналған қысқаша нұсқамалар
- •1.2 «Нүкте проекциясы» тақырыбы бойынша тапсырмалар
- •1.3 Типтік тапсырманы шешу мысалы
- •1.4 «Жазық проекция жүйесіндегі нүкте» №1 блогі
- •1.5 «Нүкте. Нүктенің жатқызылуы» тақырыбына ашық тест түріндегі бақылау сұрақтар
- •Қосымша тест түріндегі сұрақтар
- •1.6 Графикалық модульді орындау үшін арналған тапсырмалар «Үшбұрыштың кеңістіктік және кешендік сызбасы»
- •2.1 «Түзу» тақырыбына арналған қысқаша нұсқамалар
- •2.2 «Нүкте мен түзу. Түзулердің дара орны» тақырыбына арналған жаттығулар
- •2.3 Типтік тапсырмаларды шешу мысалы
- •2.4 Блоктар «Тік түзулердің түрлері» № 2 Блогі
- •«Түзулердің өзара орналасуы» № 3 Блогі
- •2.5 «Түзу» тақырыбына ашық тест түріндегі бақылау сұрақтары
- •Толықтыруға арналған тест түріндегі сұрақтар
- •2.6 Графикалық модуль бойынша тапсырмалар
- •3. Жазықтық
- •3.1 «Жазықтық» тақырыбына қысқаша сипаттама
- •3.2 «Жазықтықта жатқан нүктелер мен түзулер. Түзу мен жазықтықтың өзара қатынасы» тақырыбтарына тапсырмалар
- •3.3 Типтік тапсырмаларды шешу мысалы
- •3.4 Блоктар «Жазықтық» № 4 блогі
- •«Жазықтықтың негізгі сызығы» № 5 блогі
- •«Жазықтық нүктесінің жатуы» № 6 блогі
- •3.5 «Жазықтық» тақырыбына ашық тест түріндегі бақылау сұрақтары
- •Толықтыруға арналған тест түріндегі сұрақтар
- •3.6 Графикалық модуль бойынша тапсырма «Түзудің жазықтықпен қиылысуы»
- •4. Беттер
- •4.1 «Беті» тақырыбына қысқа ережелер
- •4.2 «Бетіндегі нүкте» тақырыбына тапсырмалар
- •4.3 «Геометриялық дененің ортогональдық проекциясы» № 7 блогі
- •4.4 «Беті» тақырыбына арналған ашық тест түріндегі бақылау сұрақтары
- •Толықтыруға арналған тест түріндегі сұрақтар
- •4.5 Графикалық модуль бойынша тапсырмалар
- •4.5.2 Қима бетінің жазықтығының жеке орналасуы. Қашау бетінің салынуы
- •5. Беттердің қиылысуы
- •5.1 Қысқаша нұсқамалар
- •5.2 Типтік тапсырманы шешу мысалы
- •5.3 «Ойылған бетінде» №8 блогі
- •5.4 «Беттердің қиылысуы» тақырыбына арналған ашық тест түріндегі бақылау сұрақтары
- •Толықтыруға арналған тест түріндегі сұрақтар
- •5.5 «Көпшектінің айналым бетімен ерікті қиылысуы» графикалық модульге арналған тапсырмалар
- •Мысал және тапсырма ретінде берілген сызба геометриясының негіздері
4.5.2 Қима бетінің жазықтығының жеке орналасуы. Қашау бетінің салынуы
4.24 - сурет 4.25 - сурет
Алдын ала негізгі жағына тең (енінің шегі) алты бөлік қалдыратын түзуді өткізеді, бөліктің өлшемі профильдік проекциядан алынады. Сосын алынған нүктелерден түзу сызық өткізеді және фронтальді немесе көлденең проекцияда өлшенетін таңдалған қабырғалардың ұзындығына сәйкес қалдырылады. Тізілген нүктелерді бөлшектеп қосу және сынық сызық кескінін алу, негізгілерді реттейді және таңдалған бөлікті айналдырады.
4.26 - сурет 4.27 - сурет
Төменде тапсырманың шешімі мысал ретінде П фронтальді-проекциялық жазықтығының конус айналу бетінің қиылысуымен кезекпе-кезек белгілеумен келтіріледі.
4.28 - сурет 4.29 - сурет
Конустың жанғы бетінің ұңғысы шеңберлі сектор болып келеді, радиусы конустың ұзындығына тең, доға секторының ұзындығы негізгі конустың айналасына тең. Конустың жанғы бетінің ұңғысын негізгі конустың айналасын 12 бірдей бөлікке бөліп доға радиусын 12 хордқа ауыстырып жақындатуға болады.
Тапсырманың нұсқасы 4.4-кестеде берілген.
7 - кесте - Қима бетін құрастыру үшін мәліметтер
1 нұсқа |
2 нұсқа |
3 нұсқа |
4 нұсқа |
5 нұсқа |
6 нұсқа |
7 нұсқа |
8 нұсқа |
9 нұсқа |
10 нұсқа |
11 нұсқа |
12 нұсқа |
13 нұсқа |
14 нұсқа |
15 нұсқа |
16 нұсқа |
17 нұсқа |
18 нұсқа |
19 нұсқа |
20 нұсқа |
21 нұсқа |
22 нұсқа |
23 нұсқа |
24 нұсқа |
25 нұсқа |
26 нұсқа |
5. Беттердің қиылысуы
5.1 Қысқаша нұсқамалар
Техникада
абсолюттік бөлшектің көбі формаға ие,
өзімен геометриялық формасының қарапайым
түрінде, белгіленген түрмен біріккен
екіншісіне ауысады. ℓ түзуінің құрылуының
жалпы алгоритмі
және
беттердің
қиылысуы мынаған келеді:
1. Р1 сыбайласты геометриялық элементі беріледі (арашашы), жоғарғы екі тапсырмаларымен қиылысады.
2. Әр бетпен бөлек m1 және n1 түзулері Р1 арашашымен қиылысады.
3. m1 және n1 түзу қиылысы 1,1* нүктелер орналасқан.
Берілген алгоритм қажет мөлшерде қайталанады 2,2*, 3,3*…ί,ί*, нүктелердің қажетті санын алғанша іздеген ℓ түзуін конфигурациясын сипаттайды.
Белгіленгеннен кейін (тексеріс) көру нүктелері және олардың сұрақ шешімінің кезекпен қосылу арқылы іздеген қисық сызықты өткіземіз.
Арашашы ретінде жазықтық (арашашы жазық әдісі) қабылда алады, конустар, цилиндрлер, сфералар (шоғырлау әдіссферасы) және тағы басқа геометриялық элементтерге қатысты графикалық нақты тапсырмалар.
Арашашы жазық әдісінің мәні, арашашы ретінде жазықтықты қабылдау, ережеге сәйкес жеке орналасуы (деңгейі).
Кейбір жағдайларда арашашы жазықтың бағыты, дәл сол бірдей тапсырманың шешіміне сәйкес келмеуі.
Тіреу нүктелерді анықтау басынан құру керек – нүктелер, очерг бетінде орналасқан бейнелер (қисық проекциясының шектерін анықтайтын нүктелер); нүктелер, жазық проекциясынан максимальды және минимальды қашықтықта жойылған (жоғарғы, төменгі, сол жақ, оң жақ, таяулау, алыстау және т.б.). Егер іздеп отырған түзу қиылысуын анықтауға, тіреу нүктелері жеткіліксіз болатын болса, онда еркін нүктелерді табу қажет.
Алгоритм шешілу символикасы былай көрсетеді:
α1 ∩ Φ1 = m1; α1 ∩ Φ2 = n1; m1 ∩ n1 = 1, 1* - бірінші қадам;
α2 ∩ Φ1 = m2; α2 ∩ Φ2 = n2; m2 ∩ n2 = 2, 2* - екінші қадам және т.б.
αķ ∩ Φ1 = m ķ; αķ ∩ Φ2 = n ķ; m ķ ∩ n ķ = ķ, ķ * - соңғы қадам;
мұңдағы
ķ,
ķ * -
аралық нүктелер. ℓ
=
1,
1*, 2, 2*… ķ,
ķ *