Електричний опір ділянки ізоляції та його вимірювання

При вивченні електропровідності в діелектриках ми звичайно розглядаємо тіло з цього матеріалу, що оснащене металевими електродами, до яких підводиться напруга. Таке тіло називається ділянкою ізоляції. Ділянкою ізоляції може бути зразок діелектричного матеріалу, спеціально підготовлений для вимірювань його електричних властивостей в лабораторії, а також електричний конденсатор, ізоляція електричного кабеля, електричної машини чи апарата і т. п.

Струм втрати (витоку), що протікає через ділянку ізоляції при усталеному процесі електропровідності, тобто через досить великий проміжок часу після прикладання постійної напруги, також буде постійним і називається наскрізним (крізним) струмом (рис. 3).

Опір ділянки ізоляції визначається на основі закону Ома

, (Ом). (5)

Провідність ізоляції – величина, обернена :

, (См). (6)

Струм витоку має дві складових. Одна із них це струм, що протікає по тонкому електропровідному шару вологи з розчиненими в ній речовинами; цей шар утворюється в результаті конденсації вологи з повітря на поверхні зразка. Це так званий поверхневий струм (рис. 3).

Рис. 3

Друга складова – це струм, що протікає через матеріал, через його об´єм – сила об´ємного струму.

Очевидно, що

, (7)

тобто

або

,

звідки

та , (8)

де , , , – відповідно об´ємний опір і об´ємна провідність та поверхневий опір і поверхнева провідність ділянки ізоляції. Отже, опір ділянки ізляції є результуючим опором паралельно включених один до одного об´ємного і поверхневого опорів.

Звичайно прагнуть виміряти кожну із складових та , а отже і та , окремо, усуваючи при цьому вплив іншої. Для цього використовують систему із трьох електродів: вимірювального, високовольтного і охоронного. Наприклад, для плоского зразка (рис. 4, а) у випадку вимірювання об´ємного опору охоронний електрод 2 має форму кільця, яке розміщене на поверхні концентрично з вимірювальним електродом 1. На іншому боці зразка 3 розміщений висовольтний електрод 4.

Охоронний електрод вирівнює поле між вимірювальним і високовольтним електродами і відводить поверхневий і об´ємний струми в краєвих частинах зразка на землю так, що вони не реєструються приладом. Поверхневий струм між охоронним і вимірювальним електродами також практично не протікає, бо вони мають приблизно однакові потенціали. Аналогічно застосовуються охоронні електроди і для трубчастих зразків.

У випадку вимірювання поверхневого опору плоского зразка використовується той же вимірювальний електрод 1 (рис. 4, б), а роль високовольтного виконує кільцевий електрод 2. Охоронний електрод 4 має форму круга. Він відводить в землю об´ємний струм, а також поверхневий струм, що тече по краєвим поверхням зразка. Вимірювальним приладом, в даному випадку, реєструється лише поверхневий струм, що тече в кільчевому зазорі між електродами 2 та 1.

Для однорідного тіла із сталим поперечним перерізом і довжиною об´ємний опір

, (9)

де – питомий об´ємний опір, що залежить від природи речовини та її стану. Із формули (9)

(Ом м), (10)

Т обто питомий об´ємний опір чисельно рівний опору тіла з даної речовини у формі куба з довжиною ребра 1м, коли струм протікає перпендикулярно до протилежних граней.

Рис. 4

При вимірюванні (рис. 4, а) визначається об´ємний опір тієї частини зразка, що знаходиться між вимірювальним і високовольтним електродами. В цьому випадку для плоского круглого зразка діаметр поперечного перерізу можна вважати рівним середньому арифметичному

,

де – діаметр вимірювального електрода, – внутрішній діаметр охоронного електрода.

Тоді

, (11)

звідки

(12)

або

, (13)

де – напруга між вимірювальним і високовольтним електродами, – об´ємний струм витоку, – товщина зразка.

У зв´язку з неминучим зволоженням, окисленням та забрудненням поверхневих шарів електричної ізоляції створюється помітна поверхнева електропровідність, що характерезується питомим поверхневим опором .

Для провідників поверхневі струми дуже малі порівняно з об´ємними, тому для цих матеріалів поверхневим опором нехтують і його не враховують.

Рис. 5

Визначення питомого поверхневого опору витікає із таких міркувань: поверхневий опір ділянки поверхні твердого діелектрика між паралельними краями електродів довжиною , що знаходяться на відстані один від одного (рис. 5, а, б), прямо пропорційна відстані і обернено пропорційна довжині

, (14)

звідки

(Ом), (15)

– питомий поверхневий опір, чисельно рівний опору квадрата (будь-якої величини) на поверхні діелектрика, якщо струм тече перепендикулярно до паралельних сторін квадрата. Із виразу (14) видно, що поверхневий опір геометрично подібних фігур на поверхні діалектрика буде однаковим. Цей висновок не стосується об´ємних опорів.

Вирази (14), (15) наближені, бо не враховують вплив країв електродів. Вони справедливі коли << .

Для більш точного визначення можна використати два електроди 1 і 2 у вигляді коаксіальних кілець (рис. 4, б) з радіусами та і відповідно діаметрами та .

В цьому випадку зв´язок між і дається рівнянням

. (16)

Якщо << , тоді , , наближено:

.

Отже, із виразу (14)

, (17)

звідки

(18)

або

. (19)