1.4 Прискорення поршня

Прискорення поршня визначається як похідна від швидкості за часом:

j = R(cos + cos2)². (1.9)

Поршень має екстремальні значення прискорення при  = 0 і  =180°. При  = 0 (у ВМТ) абсолютне значення прискорення поршня максимально. При  = 180° (у НМТ) абсолютне значення прискорення поршня менше за модулем і протилежне за знаком.

Значення прискорення поршня j = 0 відповідає куту повороту кривошипа, при якому швидкість поршня має максимальне значення. При  < 0,25 прискорення досягає найбільшого негативного значення тільки один раз. При  > 0,25 прискорення досягає негативного максимуму двічі (по обидві сторони від НМТ). У цьому випадку мінімальне прискорення j_MIN, м/с², визначають за формулою:

(1.10)

Рисунок 1.2 – Переміщення поршня в залежності від кута повороту колінчастого вала

Рисунок 1.3 – Швидкість поршня в залежності від кута повороту колінчастого вала

Рисунок 1.4 – Прискорення поршня в залежності від кута повороту колінчастого вала

Результати розрахунку переміщення (формула (1.7)), швидкості (1.8) і прискорення (1.9) поршня від кута повороту колінчастого вала оформлюють у вигляді таблиці (таблиця 1.1). За результатами розрахунків будують графіки залежностей переміщення, швидкості і прискорення поршня від кута повороту колінчастого вала, зразки яких наведені на рисунках 1.2÷1.4.

Застосування ЕОМ дозволяє значно полегшити розрахунки й аналіз їхніх результатів. При використанні програмних табличних процесорів (наприклад, Microsoft Excel) необхідно приділити особисту увагу розрахунку тригонометричних функцій, а саме, перевести спочатку значення кута  із градусів у радіани:

(1.11)

При виконанні розрахунків треба звернути увагу на те, що переміщення поршня x при куті повороту кривошипу 180º має дорівнювати ходу поршня S, максимальне прискорення може складати до 20 000 м/с².

Таблиця 1.1 – Результати кінематичного розрахунку ДВЗ

, º	x, м	v, м/с	j, м/с2
0
10
20
…
360

2 Динамічний розрахунок двз

2.1 Вихідні дані до розрахунку

Динамічний розрахунок проводять для діапазону кутів п.к.в.  від 0 до 720º. Крок розрахунку такий само, як у кінематичному розрахунку – 10 п.к.в. (12 для 5-тициліндрових ДВЗ).

Вихідними даними до розрахунку є:

- значення тисків навколишнього середовища р₀, наприкінці впуску р_а, наприкінці стиску р_с, наприкінці розширення р_b, залишкових газів р_r, МПа, за даними теплового розрахунку;

- площа днища поршня F_п, мм²:

(2.1)

- маси елементів КШМ, кг (рисунок 2.1):

а) маса m_j, що зосереджена на осі поршневого пальця;

б) маса поршневого комплекту m_п;

в) маса шатунної групи m_ш;

г) частина маси шатунної групи, що віднесена до центра верхньої голівки шатуна і рухається зворотно-поступально разом з поршнем m_ш.п.;

д) частина маси шатунної групи, що віднесена до центра нижньої голівки шатуна і рухається обертально разом з колінчастим валом m_ш.к..

Для спрощення динамічного розрахунку дійсний КШМ замінюють динамічно еквівалентною системою зосереджених мас, в яку входить маса m_j:

(2.2)

Маса поршневого комплекту т_п визначається як сума мас його деталей:

, (2.3)

де m_порш – маса поршня, кг;

m_п.к – маса поршневих кілець, кг;

m_п.п – маса поршневого пальця, кг;

m_с.к – маса стопорних кілець поршневого пальця, кг.

Масу шатунної групи m_ш замінюють системою двох мас m_ш.п і m_ш.к за умови:

(2.4)

Орієнтуючись на дані прототипу та основні розміри двигуна, що проектується, визначають масу частин КШМ, що рухаються поступально і обертально. Дані по показниках маси деяких двигунів приведені в таблиці 2.1.

При відсутності даних по двигуну необхідно задатися конструктивними масами поршневої m_п і шатунної груп m_ш для автомобільних двигунів за статистичними даними, що наведені в таблиці 2.2:

(2.5)

(2.6)

(2.7)

(2.8)

Таблиця 2.1 – Основні геометричні та масові параметри ДВЗ країн СНД

Модель двигуна	Діаметр циліндра D, мм	Хід поршня S, мм	Довжина шатуна L, мм		Маса поршневого комплекта тп, кг	Загальна масса шатунної групи mш, кг	Маса, що віднесена до верхньої головки шатуна, mш.п, кг	Маса, що віднесена до нижньої головки шатуна, mш.к, кг	Маса маховика mм, кг
МеМЗ-968	76	66	142	0,23	0,433	0,7	0,195	0,505	6,0
МеМЗ-245	72	67	120	0,28	0,435	0,572	0,157	0,415	6,17
МЗМА-408	76	75	140	0,27	0,442	0,838	0,23	0,608	8,35
АЗЛК-412	82	70	134	0,26	0,509	0,913	0,26	0,653	7,28
ВАЗ-2101	76	66	136	0,24	0,478	0,844	0,254	0,59	6,78
ГАЗ-21, -24	92	92	169	0,27	0,722	0,99	0,27	0,72	12,5
ГАЗ-51	82	110	202	0,27	0,627	0,988	0,273	0,715	15,75
ГАЗ-53, -66	92	80	156	0,26	0,722	0,876	0,248	0,628	13,7
ЗіЛ-130	100	95	185	0,26	1,187	1,272	0,353	0,919	21,2
ЗіЛ-375	108	95	185	0,26	1,307	1,282	0,353	0,929	21,2
ЗіЛ-645	110	115	203	0,283	2,157	2,08	0,7	1,475	31,6
Д-245.12	110	125	238	0,26	2,33	3,06	0,9	2,16	31,4
ЯМЗ-236	130	140	265	0,26	3,524	4,335	1,21	3,125	66,1
ЯМЗ-238	130	140	265	0,26	3,524	4,335	1,21	3,125	65
КамАЗ-740	120	120	225	0,27	2,95	3,25	1,0	2,25	32,9
СМД-14	120	140	250	0,28	2,95	4,01	1,19	2,82	45,5
СМД-60	130	110	210	0,26	3,63	3,91	1,1	2,81	59,6

Таблиця 2.2 – Діапазони питомих конструктивних мас поршня та шатуна

Тип двигуна		Конструктивна маса, кг/м2
		поршневого комплекту mп	шатуна mш
З примусовим запалюванням	nN ≤ 4500 хв-1	(1,08…1,20)·D	(1,35…1,45)·D
	nN ≥ 4500 хв-1	(1,2…1,25)·D	(1,7…1,2)·D
Дизель	nN ≤ 3000 хв-1	(1,8…2,0)·D	(2,1…2,25)·D
	nN ≥ 3000 хв-1	(1,5…1,7)·D	(1,6…1,9)·D

Рисунок 2.1 – Система зосереджених мас, що еквівалентна кривошипно-шатунному механізму