1 Кінематичний розрахунок кривошипно-шатунного механізму (кшм)

1.1 Вихідні дані до розрахунку

При дослідженні кривошипно-шатунного механізму припускають, що кутова швидкість =const, тому всі кінематичні величини можуть бути виражені у функції кута повороту колінчастого вала . Розглядаються параметри для аксіального кривошипно-шатунного механізму поршневого ДВЗ. Для дезаксіальних кривошипно-шатунних механізмів при невеликих значеннях дезаксіала (z = A/R < 0,1) співвідношення приблизно такі ж, як і для аксіальних, при z = A/R > 0,1 кінематичні характеристики розглянуті в літературі [8].

Вихідними даними до розрахунку є (рисунок 1.1):

- радіус кривошипа колінчастого вала R, м:

(1.1)

де – хід поршня за результатами теплового розрахунку, м.

- довжина шатуна L, м (відстань між центрами поршневої і кривошипної голівок) та відносна довжина шатуна  = R/L. Параметр  при виконанні розрахунку доцільно приймати опираючись на обраний прототип. У сучасних ДВЗ значення  дорівнюють 0,24…0,28 для ДВЗ з примусовим запалюванням і 0,26…0,30 для дизелів. Відповідно до прийнятого значення  розраховують L.

- середня кутова швидкість колінчастого вала , рад/с:

(1.2)

де n – частота обертання колінчастого вала, хв^–1 (у курсових проектах n = n_N).

Кінематичний розрахунок проводять для діапазону кутів повороту колінчастого вала (п.к.в.)  від 0 до 360º. Крок розрахунків бажано приймати 10º. Якщо двигун, що проектується, є 5-тициліндровим, то крок приймають рівним 12º (це необхідно для того, щоб при виконанні розрахунку сумарного крутного моменту у таблиці були такі значення кутів  двигуна, при яких починаються робочі ходи у циліндрах).

1.2 Переміщення поршня

За вихідне приймають положення поршня у верхній мертвій точці (ВМТ). Значення  = 0 приймають на початку процесу впуску.

При повороті кривошипа на кут , º, переміщення поршня x, м, від його початкового положення у ВМТ визначається залежністю:

x = R(1 - cos) + L(1 - cos), (1.3)

де  – кут відхилення осі шатуна від осі циліндра, º.

Враховуючи параметр , переміщення поршня визначає залежність:

(1.4)

Кути  і  зв'язані співвідношенням:

Lsin = Rsin. (1.5)

Тоді sin = sin, відповідно,

 = arcsin(sin). (1.6)

Рисунок 1.1 – Схема для визначення кінематичних характеристик КШМ

Шляхом перетворень і розкладання вираження (1.4) у біноміальний ряд для членів першого і другого порядків одержуємо залежність для x:

(1.7)

1.3 Швидкість поршня

Рівняння швидкості поршня визначається диференціюванням залежності для переміщення (1.6). Узявши першу похідну від правої частини цього рівняння за часом, одержимо вираз:

(1.8)

При русі поршня від верхньої мертвої точки (ВМТ) до нижньої мертвої точки (НМТ) максимальне значення швидкості поршня досягається при куті повороту кривошипа  менше 90°, а при русі в зворотному напрямку – при куті  більше 270°.