2.10 JN,jNf,yN,yNf - функции Бесселя

#include <math.h>

double j0(double x);

float j0f(float x);

double j1(double x);

float j1f(float x);

double jn(int n, double x);

float jnf(int n, float x);

double y0(double x);

float y0f(float x);

double y1(double x);

float y1f(float x);

double yn(int n, double x);

float ynf(int n, float x);

Функции Бесселя - это семейство функций - решений дифференциального уравнения:

2

2 d y dy 2 2

x * --- + x* -- + (x - p )*y = 0

2 dx

dx

Эти функции имеют широкое применение в инженерии и физике.

jn вычисляет функцию Бесселя первого рода порядка n. j0 и j1 представляют собой частные случаи с порядками 0 и 1 соответственно.

Подобно этому, yn вычисляет функцию Бесселя второго рода порядка n, а y0 и y1 - частные случаи с порядками 0 и 1 соответственно.

jnf, j0f, j1f, ynf, y0f, y1f проводят те же самые вычисления, но с переменными типа float.

Каждая функция Бесселя возвращает свое значение в заданной точке х.

Ни одна из этих функций не входит в ANSI C.

2.11 Сbrt,cbrtf - кубический корень

#include <math.h>

double cbrt(double x);

float cbrtf(float x);

cbrt вычисляет кубический корень из аргумента.

Возвращается кубический корень.

сbrt принадлежит System V release 4. cbrtf является расширением.

2.12 Copysign, copysignf - число с абсолютным значением х и со

знаком y

#include <math.h>

double copysign(double x, double y);

float copysignf(float x, float y);

copysign образует число с абсолютным значением своего первого аргумента х и со знаком своего второго аргумента y.

copysignf производит те же операции, но работает с переменными типа float.

copysign возвращает число типа double с модулем х и знаком y, copysignf возвращает число типа float с модулем х и знаком y.

copysign не входит ни в ANSI C ни в System V Interface Definition, Издание 2.

2.13 Cosh, coshf - гиперболический косинус

#include <math.h>

double cosh(double x);

float coshf(float x);

cosh вычисляет гиперболический косинус от аргумента х, cosh(x) определяется как (exp(x)+exp(-x))/2

Углы определены в радианах. coshf аналогичен с точностью до типов.

cosh и coshf возвращают вычисленное значение. Когда происходит переполнение, cosh возвращает значение HUGE_VAL с соответствующим знаком, глобальная переменная errno принимает значение ERANGE.

Вы можете изменить обработку ошибок для этих программ, используя matherr.

cosh coответствует стандарту ANSI. coshf является расширением.

2.14 Erf, erff, erfc, erfcf - функции ошибки

#include <math.h>

double erf(double x);

float erff(float x);

double erfc(double x);

float erfcf(float x);

erf вычисляет приближение к "функции ошибки" , которая оценивает вероятность того, что некое наблюдение окажется внутри рамок отклонения х от среднего значения на числовой оси (подразумевается нормальное вероятностное распределение). Функция ошибки определяется как

x_ 2

2 Ё (-t )

------- * Ё e dt

sqrt(x) _Ё

0

erfc вычисляет дополнительную вероятность, т. е. erfc(x) = 1 - erf(x). функция erfc вычисляется непосредственно, поэтому используется для избежания потери точности, которая возникла бы при вычитании больших вероятностей (когда x велик) из 1.

erff и erfcf отличаются только типами входных данных и результатов.

Для положительных аргументов erf и все ее разновидности возвращают вероятность - число между 0 и 1.

Ни один из этих вариантов не в ANSI C.