Лабораторная работа № 85 «Определение работы выхода электрона из металла»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ – приобретение навыков экспериментального работы выхода электрона

Приборы и оборудование: радиолампа – диод, управляемый выпрямитель, миллиамперметр, вольтметр, регулируемые реостаты, источник питания цепи накала радиолампы.

Общие сведения

Работой выхода электрона А_вых называется работа, которую надо совершить для удаления электрона из твердого или жидкого тела в вакууме в состояние с нулевой кинетической энергией.

Выходу свободных электронов за поверхность тела препятствуют электрические силы двоякого рода. Первой из них является сила притяжения электрона со стороны избыточного положительного заряда, образовавшегося в результате ухода электрона из поверхностного слоя вещества (рис. 1). Эта сила удерживает электрон внутри тела. Она носит название силы электрического изображения, так как создается за счет взаимодействия электрона с индуцированным положительным зарядом, являющимся зеркальным изображением электрона. Другой силой, препятствующей выходу электрона за пределы тела, является сила отталкивания, возникающая между вылетающим электроном и электронным облаком, образовавшимся в результате скопления около поверхности тела электронов, ранее покинувших его.

Слой положительных ионов, образовавшихся на поверхности вещества после ухода оттуда электронов, и слой находящихся вблизи поверхности тела облака электронов называется двойным электрическим слоем. Покинуть поверхность вещества удается только тем электронам, энергия которых, оказывается достаточной для преодоления потенциального барьера на границе поверхности тела, возникшего в результате образования двойного электрического слоя.

Рис. 1

Согласно квантовой теории свободные электроны в веществе имеют различную энергию (находятся на разных энергетических уровнях). Работа выхода каждого из них может быть определена как разность энергии того уровня, на котором находится электрон внутри вещества, и нулевым уровнем энергии. При этом за нулевой уровень принимается энергия электрона в бесконечности, где он не испытывает воздействия со стороны частиц вещества и является неподвижным.

Работа, которую надо совершить для удаления электрона в бесконечность с определенного уровня, называется истинной (рис. 2).

Рис. 2

Истинная работа выхода различна для различных электронов (по классической теории работа выхода для всех свободных электронов одинакова, так как считается, что все они до ухода из вещества имели одинаковую энергию, соответствующую дну потенциальной ямы).

В физике твердого тела чаще всего оперируют так называемой термодинамической или эффективной работой выхода, которая равна работе, совершаемой при удалении электрона в вакууме с уровня Ферми

где Е_РО – значение энергии электрона, находящегося на дне потенциальной ямы (рис. 2),

Е_F – значение энергии Ферми.

Термодинамическая работа выхода представляет собой среднюю работу выхода электрона с уровней, определяющих электропроводимость и другие свойства твердых тел. Оценка работы выхода как разности энергии Ферми и энергии дна потенциальной ямы применяется для любых твердых тел и температур. Выражения, определяющие термодинамическую работу выхода электрона из твердых тел при Т = 0К, имеют следующий вид:

Для металлов (рис. 2)

Для собственных полупроводников (рис. 3а)

Для полупроводников п-типа (рис. 3б)

Для полупроводников р-типа (рис. 3в)

Рис. 3

Здесь Е_с – энергия нижнего уровня зоны проводимости (дна зоны проводимости), Е_Д, Е_АК – энергии донорного и акцепторного уровней, ΔЕ_з – ширина запрещенной зоны (энергия запрещенной зоны).

Величина работы выхода определяется химической природой тела (вещества) и состоянием поверхности. Например, для цезия работа выхода равна 1,9 эВ, для вольфрама 4,5 эВ, для платины 5,3 эВ. Нанесение на поверхность вольфрама слоя кальция снижает работу выхода до 1,5-2 эВ. Кроме этого, работа выхода зависит от температуры тела.

Работе выхода соответствует потенциал выхода

От величины работы выхода зависит интенсивность испускания электронов раскаленным катодом, являющимся элементом любой электронной лампы. Установлено, что плотность анодного тока насыщения электронной лампы определяется формулой

, (1)

где В – константа, определяемая потенциалом катода и его конструкцией (для вольфрама В = 60,2 А/см²·К),

k – постоянная Больцмана (k =1,38·10^-23 Дж/К).

Формула (1) показывает, что увеличения плотности тока лампы можно добиться за счет увеличения рабочей температуры катода и уменьшения работы выхода электрона. С учетом этого, для сочетания требований термоустойчивости устройства с высокими энергетическими характеристиками, катоды электронных ламп выполняют в виде тугоплавкой металлической подложки, например, из вольфрама, на поверхность которой наносят пленку из окислов щелочно-земельных металлов, например, BaO, CaO, CrO, толщиной в десятки тысяч атомных слоев.

Логарифмируя выражение (1) находим

(2)