Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Metodicheskoe_posobie..doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
1.27 Mб
Скачать

Приложение 1

Таблица 1. Сопоставление интернациональных обозначений и символов Шенфлиса для некоторых пространственных групп*

Сингония

Интернациональный символ

Символ Шенфлиса

Сингония

Интернациональный символ

Символ Шенфлиса

Триклин-ная

Р1

Тетрагональная

141

Р

1 2d

Моноклинная

Р2

P42/nnm(P4/nnm)

Р21

P42/mmc(P4/mmc)

С2

P42/mnm(P4/mnm)

Pm

14/mmm

Pc

141/amd(14/amd)

Cm

Тригональная (ромбоэдричес-кая)

P3m1(C3m)

Cc

R3m

P2/m

P3121(C312)

Р21/m

P m1(C m)

C2/m

R m

Р21/c

Гексагональная

Р63mc(C6mc)

C2/c

Р63/m(C63/m)

Ромбическая

Рca21­(Pca)

Р62/22(C622)

Pnc2(Pnc)

Р63/mmm(C6/mmc)

Pna21(Pna)

P m2(C m2)

Р21212

Р212121

Кубическая

Pa3

1222

Ia3

1212121

F 3m

Pnnm

Pm3m

Pbca

Fm3m

Pnma

Fd3m

Fddd

Ia3d

В таблице приведены наиболее распространенные пространственные группы. В скобках указаны сокращенные обозначения интернациональных символов, применявшиеся до 1959 г.

Таблица 2. Сводка различных обозначений 32 классов симметрии.

Сингония

Символы Шенфлиса

Формула симметрии

Международный символ

Сокращенный

Полный

Триклинная

С1

L1

1

1

Ci = S2

C

Моноклинная

C2

L2

2

Cs = C1h

P

M

C2h

L2PC

2/m

Ромбическая

D2 = V

3L2

222

C2v

L22P

mm2

2mm = mm2

D2h = Vh

3L23PC

mmm

Тригональная

C3

L3

3

C3i=S6

L3C=L3i

D3

L33L2

32

C3v

L33P

3m

D3d

L33L23PC

m

Гексагональная

C6

L6

6

C3h

L3P

C6h

L6PC

6/m

D6

L66L2

622

C6v

L66P

6mm

D3h

L6i3L23P (L33L24P)

m2

D6h

L66L27PC

6/mmm

Тетрагональная

C4

L4

4

или L4i

C4h

L4PC

4/m

D4

L44L2

422

C4v

L44P

4mm

D2d=Vd

2L22P

2m

D4h

L44L25PC

4/mmm

Кубическая

T

3L23L3

23

Th

3L24L33PC

m3

O

3L44L36L2

432

Td

3 4L36P

3m

Oh

3L44L36L29PC

m3m

4/m 2/m

Таблица 3. Кристаллографическая и кристаллофизическая установки.

Сингония

Класс

Установка

Сингония

Класс

Установка

Триклинная

1

Ромбическая

mm2

Моноклинная

2

mmm

m

Тетрагональная

4

2/m

Ромбическая

222

4/m

Сингония

Класс

Установка

Сингония

Класс

Установка

Тетрагональная

422

Тригональная

4mm

32

2m

3m

4/mmm

m

Тригональная

3

Гексагональная

6

Сингония

Класс

Установка

Сингония

Класс

Установка

Гексагональная

Кубическая

23

6/m

432

622

m3

6mm

3m

m2

m3m

6/mmm

Таблица 4. Ионные радиусы.

Периоды

Подгруппы

I a

II a

III a

IV a

V a

VI a

VII a

VIII a

I b

II b

III b

IV b

V b

VI b

VII b

VIII b

H

1-0,136

1+0,000

He

0,0122

Li

1+0,068

Be

2+0,034

B

3+(0,020)

C

4+0,02

4+(0,015)

4-(0,260)

N

3+

5+0,015

3-0,148

O

2-0,136

F

1-0,136

Na

0 0,160

Na

1+0,098

Mg

2+0,074

Al

3+0,057

Si

4+0,039

P

3+

5+0,035

3-0,186

S

2-0,182

6+(0,029)

Cl

1-0,181

7+(0,026)

Ar

0 0,192

K

1+0,033

Ca

2+0,104

Sc

3+0,083

Ti

2+0,078

3+0,069

4+0,064

V

2+0,072

3+0,067

4+0,061

5+0,04

Cr

2+0,083

3+0,064

6+0,035

Mn

2+0,091

3+0,070

4+0,052

7+(0,046)

Fe

2+0,080

3+0,067

Co

2+0,078

3+0,064

Ni

2+0,074

Cu

1+0,089

2+0,080

Zn

2+0,083

Ga

3+0,062

Ge

2+0,065

4+0,044

As

3+0,069

5+(0,047)

3-0,191

Se

2-0,193

4+0,069

6+0,035

Br

1-0,196

7+(0,039)

Kr

0 0,198

Rb

1+0,149

Sr

2+0,120

Y

3+0,097

Zr

4+0,082

Nb

4+0,067

5+0,066

Mo

4+0,068

6+0,065

Tc

Ru

4+0,062

Rh

3+0,075

4+0,065

Pd

4+0,064

Ag

1+0,113

Cd

2+0,099

In

1+0,130

3+0,092

Sn

2+0,102

4+0,067

Sb

3+0,090

5+0,062

3-0,1208

Te

2-0,211

4+0,089

6+(0,056)

I

1-0,220

7+(0,050)

Xe

0 0,218

Cs

1+0,165

Ba

2+0,138

La

3+0,104

4+0,090

Hf

4+0,082

Ta

5+(0,066)

W

4+0,068

6+0,065

Re

6+0,052

Os

4+0,064

Ir

4+0,065

Pt

4+0,064

Au

1+(0,137)

Hg

2+0,112

Tl

1+0,136

3+0,105

Pb

2+0,126

4+0,076

Bi

3+0,120

5+(0,074)

3-0,213

Po

At

Rn

Fr

Ra

2+0,144

Ac

3+0,111

Ku

Лантаноиды

Сe

3+0,102

4+0,088

Pr

3+0,100

Nd

3+0,099

Pm

3+(0,098)

Sm

3+0,097

Eu

3+0,997

Gd

3+0,094

Td

3+0,089

Dy

3+0,088

Ho

3+0,086

Er

3+0,085

Tu

3+0,085

Yb

3+0,081

Lu

3+0,080

Актиноиды

Th

3+0,108

4+0,095

Pa

3+0,106

4+0,091

U

3+0,004

4+0,089

Np

3+0,102

4+0,088

Pu

3+0,101

4+0,086

Am

3+0,100

4+0,085

Cm

Bk

Cf

Es

Fm

Md

No

Lr

Примечания: 1. В скобках приведены значения вычисленных радиусов. 2. Для благородных газов даны значения атомных радиусов