
Приложение 1
Таблица 1. Сопоставление интернациональных обозначений и символов Шенфлиса для некоторых пространственных групп*
Сингония |
Интернациональный символ |
Символ Шенфлиса |
Сингония |
Интернациональный символ |
Символ Шенфлиса |
Триклин-ная |
Р1 |
|
Тетрагональная |
141/а |
|
Р |
|
1 |
|
||
Моноклинная |
Р2 |
|
P42/nnm(P4/nnm) |
|
|
Р21 |
|
P42/mmc(P4/mmc) |
|
||
С2 |
|
P42/mnm(P4/mnm) |
|
||
Pm |
|
14/mmm |
|
||
Pc |
|
141/amd(14/amd) |
|
||
Cm |
|
Тригональная (ромбоэдричес-кая) |
P3m1(C3m) |
|
|
Cc |
|
R3m |
|
||
P2/m |
|
P3121(C312) |
|
||
Р21/m |
|
P |
|
||
C2/m |
|
R m |
|
||
Р21/c |
|
Гексагональная |
Р63mc(C6mc) |
|
|
C2/c |
|
Р63/m(C63/m) |
|
||
Ромбическая |
Рca21(Pca) |
|
Р62/22(C622) |
|
|
Pnc2(Pnc) |
|
Р63/mmm(C6/mmc) |
|
||
Pna21(Pna) |
|
P |
|
||
Р21212 |
|
|
|
||
Р212121 |
|
Кубическая |
Pa3 |
|
|
1222 |
|
Ia3 |
|
||
1212121 |
|
F 3m |
|
||
Pnnm |
|
Pm3m |
|
||
Pbca |
|
Fm3m |
|
||
Pnma |
|
Fd3m |
|
||
Fddd |
|
Ia3d |
|
В таблице приведены наиболее распространенные пространственные группы. В скобках указаны сокращенные обозначения интернациональных символов, применявшиеся до 1959 г.
Таблица 2. Сводка различных обозначений 32 классов симметрии.
Сингония |
Символы Шенфлиса |
Формула симметрии |
Международный символ |
|
Сокращенный |
Полный |
|||
Триклинная |
С1 |
L1 |
1 |
1 |
Ci = S2 |
C |
|
|
|
Моноклинная |
C2 |
L2 |
2 |
|
Cs = C1h |
P |
M |
||
C2h |
L2PC |
2/m |
|
|
Ромбическая |
D2 = V |
3L2 |
222 |
|
C2v |
L22P |
mm2 |
2mm = mm2 |
|
D2h = Vh |
3L23PC |
mmm |
|
|
Тригональная |
C3 |
L3 |
3 |
|
C3i=S6 |
L3C=L3i |
|
||
D3 |
L33L2 |
32 |
||
C3v |
L33P |
3m |
||
D3d |
L33L23PC |
m |
|
|
Гексагональная |
C6 |
L6 |
6 |
|
C3h |
L3P |
|
||
C6h |
L6PC |
6/m |
|
|
D6 |
L66L2 |
622 |
||
C6v |
L66P |
6mm |
||
D3h |
L6i3L23P (L33L24P) |
m2 |
||
D6h |
L66L27PC |
6/mmm |
|
|
Тетрагональная |
C4 |
L4 |
4 |
|
|
|
|
||
C4h |
L4PC |
4/m |
|
|
D4 |
L44L2 |
422 |
||
C4v |
L44P |
4mm |
||
D2d=Vd |
2L22P |
2m |
||
D4h |
L44L25PC |
4/mmm |
|
|
Кубическая
|
T |
3L23L3 |
23 |
|
Th |
3L24L33PC |
m3 |
|
|
O |
3L44L36L2 |
432 |
||
Td |
3 4L36P |
3m |
||
Oh |
3L44L36L29PC |
m3m |
4/m 2/m |
Таблица 3. Кристаллографическая и кристаллофизическая установки.
Сингония |
Класс |
Установка |
Сингония |
Класс |
Установка |
Триклинная |
1
|
|
Ромбическая |
mm2 |
|
Моноклинная |
2 |
|
mmm |
|
|
m |
|
Тетрагональная |
4 |
|
|
2/m |
|
|
|
||
Ромбическая |
222 |
|
4/m |
|
Сингония |
Класс |
Установка |
Сингония |
Класс |
Установка |
Тетрагональная |
422 |
|
Тригональная |
|
|
4mm |
|
32 |
|
||
2m |
|
3m |
|
||
4/mmm |
|
m |
|
||
Тригональная |
3 |
|
Гексагональная |
6 |
|
Сингония |
Класс |
Установка |
Сингония |
Класс |
Установка |
Гексагональная |
|
|
Кубическая |
23 |
|
6/m |
|
432 |
|
||
622 |
|
m3 |
|
||
6mm |
|
3m |
|
||
m2 |
|
m3m |
|
||
6/mmm |
|
|
|
|
Таблица 4. Ионные радиусы.
Периоды |
Подгруппы |
|||||||||||||||||
I a |
II a |
III a |
IV a |
V a |
VI a |
VII a |
VIII a |
I b |
II b |
III b |
IV b |
V b |
VI b |
VII b |
VIII b |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H 1-0,136 1+0,000 |
He 0,0122 |
|
Li 1+0,068 |
Be 2+0,034 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B 3+(0,020) |
C 4+0,02 4+(0,015) 4-(0,260) |
N 3+ 5+0,015 3-0,148 |
O 2-0,136 |
F 1-0,136 |
Na 0 0,160 |
|
Na 1+0,098 |
Mg 2+0,074 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Al 3+0,057 |
Si 4+0,039 |
P 3+ 5+0,035 3-0,186 |
S 2-0,182 6+(0,029)
|
Cl 1-0,181 7+(0,026) |
Ar 0 0,192 |
|
K 1+0,033 |
Ca 2+0,104 |
Sc 3+0,083 |
Ti 2+0,078 3+0,069 4+0,064 |
V 2+0,072 3+0,067 4+0,061 5+0,04 |
Cr 2+0,083 3+0,064 6+0,035 |
Mn 2+0,091 3+0,070 4+0,052 7+(0,046) |
Fe 2+0,080 3+0,067 |
Co 2+0,078 3+0,064 |
Ni 2+0,074 |
Cu 1+0,089 2+0,080 |
Zn 2+0,083 |
Ga 3+0,062 |
Ge 2+0,065 4+0,044 |
As 3+0,069 5+(0,047) 3-0,191 |
Se 2-0,193 4+0,069 6+0,035 |
Br 1-0,196 7+(0,039) |
Kr 0 0,198 |
|
Rb 1+0,149 |
Sr 2+0,120 |
Y 3+0,097 |
Zr 4+0,082 |
Nb 4+0,067 5+0,066 |
Mo 4+0,068 6+0,065 |
Tc |
Ru 4+0,062 |
Rh 3+0,075 4+0,065 |
Pd 4+0,064 |
Ag 1+0,113 |
Cd 2+0,099 |
In 1+0,130 3+0,092 |
Sn 2+0,102 4+0,067 |
Sb 3+0,090 5+0,062 3-0,1208 |
Te 2-0,211 4+0,089 6+(0,056) |
I 1-0,220 7+(0,050) |
Xe 0 0,218 |
|
Cs 1+0,165 |
Ba 2+0,138 |
La 3+0,104 4+0,090 |
Hf 4+0,082 |
Ta 5+(0,066) |
W 4+0,068 6+0,065 |
Re 6+0,052 |
Os 4+0,064 |
Ir 4+0,065 |
Pt 4+0,064 |
Au 1+(0,137) |
Hg 2+0,112 |
Tl 1+0,136 3+0,105 |
Pb 2+0,126 4+0,076 |
Bi 3+0,120 5+(0,074) 3-0,213 |
Po |
At |
Rn |
|
Fr |
Ra 2+0,144 |
Ac 3+0,111 |
Ku |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Лантаноиды |
Сe 3+0,102 4+0,088 |
Pr 3+0,100 |
Nd 3+0,099 |
Pm 3+(0,098) |
Sm 3+0,097 |
Eu 3+0,997 |
Gd 3+0,094 |
Td 3+0,089 |
Dy 3+0,088 |
Ho 3+0,086 |
Er 3+0,085 |
Tu 3+0,085 |
Yb 3+0,081 |
Lu 3+0,080 |
|
|||
Актиноиды |
Th 3+0,108 4+0,095 |
Pa 3+0,106 4+0,091 |
U 3+0,004 4+0,089 |
Np 3+0,102 4+0,088 |
Pu 3+0,101 4+0,086 |
Am 3+0,100 4+0,085 |
Cm |
Bk |
Cf |
Es |
Fm |
Md |
No |
Lr |
|
Примечания: 1. В скобках приведены значения вычисленных радиусов. 2. Для благородных газов даны значения атомных радиусов