Министерство образования и науки Украины

Таврический национальный университет им. В.И.Вернадского

Кафедра физики твердого тела

Е.М.Максимова

Методические указания по выполнению курсовых работ

по курсАМ «КРИСТАЛЛОГРАФИЯ» И «Кристаллофизика»

для студентов третьего курса дневной формы обучения

кафедры физика твердого тела

специальности 6.070100 «физика» образовательно-кфалификационного уровня «специалист»

Симферополь 2002

Введение

Данное методическое пособие является основой для выполнения курсового проекта студентами третьего курса кафедры физики твердого тела физического факультета Таврического национального университета им. В.И.Вернадского. В пособии представлены тема, цель и основные задачи, а также подробный ход выполнения курсовой работы.

Тема предлагаемой курсовой работы: «Изучение кристаллической структуры и физических свойств минерала … ».

Конкретный вид исследуемого кристалла для каждого студента определяется преподавателем, при согласовании с преподавателем возможен также и самостоятельный выбор студентами объекта изучения.

Главная цель курсового проекта – применить знания полученные на курсах специализации «Кристаллография» и «Кристаллофизика», а также навыки компьютерного программирования на языке «Pascal» к изучению выбранного минерала.

Ход выполнения курсовой работы Весь ход выполнения курсовой работы удобно разбить на следующие пункты:

Структура кристалла.

Данный пункт выполняется на основе анализа данных, полученных по литературным источникам, рекомендованным преподавателями при прочтении курсов «Кристаллография» и «Кристаллофизика». В этом пункте обязательно должна содержаться информация о категории и сингонии исследуемого кристалла, его формула симметрии в учебных, международных обозначениях и обозначениях Шенфлиса, стереографическая проекция с изображением осей кристаллографической и кристаллофизической систем координат. См. приложение 1, табл.1, .2, .3.

В этом пункте необходимо также привести рисунок элементарной ячейки кристалла ( если такой рисунок не найден в литературе, то его нужно построить после выполнения пункта 2) и координаты базиса элементарной ячейки.

2. Компьютерная программа.

В этом пункте для построения кристаллической структуры студент должен написать программу на языке программирования «Pascal», позволяющую размножить координаты атомов элементарной ячейки кристалла на любое заданное расстояние (расстояние отсчитывается от начала координат).

При выполнении этого пункта во избежание наложения нескольких атомов в одном месте следует внимательно отнестись к количеству атомов, задаваемых для размножения. Необходимо также учесть знак и значение зарядов размножаемых ионов.

По желанию можно вывести на экран вращающуюся модель элементарной ячейки.

3. Анализ кристаллической структуры.

Этот пункт выполняется на основе анализа программы, написанной в предыдущем пункте.

Поместив атом определенного сорта в начало отсчета можно найти координационные числа и координационные многогранники, характерные для данной структуры и определяющие симметрию ближайшего окружения. этого атома. Вид координационных многогранников должен быть приведен на рисунке с указанием всех характерных размеров.

Аналогичным образом легко установить симметрию положения каждого атома данного сорта, зависящую от дальнего окружения.

Необходимо также установить вид связей реализующихся в изучаемом кристалле. Для этого нужно с помощью программы оценить ряд расстояний между соседними атомами и сравнить их с суммой ионных радиусов, приложение 1, табл. 4. Если это расстояние больше суммы соответствующих радиусов, то связь ионная, если меньше, то – ковалентная.

Следует отметить, что возможности данной программы значительно шире. Она может служить также для расчета различных физических величин, характеризующих кристаллическую структуру: постоянной Маделунга, величины потенциала, напряженности и градиента электрического поля на разных ядрах и т. п. Если такие расчеты необходимо произвести в курсовой работе нужно проверять сходимость рассчитываемой величины.

4. Физические свойства кристаллов.

Так как целый ряд важнейших физических свойств описывается тензорными величинами, то этот пункт выполняется на основе дальнейшего анализа литературы с целью поиска конкретного значения коэффициентов тензоров разных рангов, описывающих физические свойства исследуемого кристалла.

Этими свойствами могут быть тепловое расширение, пьезоэлектрические и упругие свойства, диэлектрическая проницаемость и т.д. Пользуясь методическим пособием для построения указательных поверхностей перечисленных свойств [1], нужно вывести и запрограммировать соответствующие уравнения, что позволит получить трехмерные фигуры, отражающие по принципу Неймана соотношение симметрии свойства и кристалла. Необходимо установить формулу точечной симметрии полученных указательных поверхностей и доказать, что она равна или выше точечной симметрии самого кристалла.

5. Применение кристалла.

По изученным литературным источникам указать основные направления практического использования исследованного кристалла.

В конце курсовой работы следует привести список используемой литературы.

В качестве примера в приложении 2 приведена курсовая работа, посвященная изучению структуры и свойств кристалла флюорита.