1.5 Построение эпюр нормальных напряжений

Построение эпюр выполняется на отдельном листе формата А4. Допускается использование миллиметровой бумаги. В верхней части листа вычерчивается в масштабе опасное сечение, проставляются его исходные и расчетные размеры, наносятся оси, соответствующие центру тяжести сечения и нейтральному слою. Расстояние между осями можно определить,

разрешив выражение (25) [1,с.30] относительно при известном значении коэффициента формы сечения и радиусе кривизны

Эпюры нормальных напряжений изображаются на чертеже под расчетным сечением в следующей последовательности:

- эпюра от продольной силы;

- эпюра от изгибающего момента, полученная при расчете методом прямого бруса;

- суммарная эпюра от продольной силы и изгибающего момента;

- эпюра напряжений, рассчитанная с учетом кривизны нейтрального слоя.

Все эпюры строятся в одном масштабе. При построении последней эпюры рекомендуется определять с помощью формулы [1,(24),с.29] напряжения в расчетном сечении с радиусами кривизны и :

2. Определение долговечности крюка

2.1 Исходные положения

Нагрузка на крюк меняется в процессе работы крана. На рис.3.1 показан примерный график нагружения крюка и грузового каната за один подъем груза. На первом участке нагрузка увеличивается от нуля до величины, соответствующей силе тяжести груза. В начале второго участка груз отрывается от опоры. В канате и крюке возникают затухающие упругие колебания, вызванные взаимодействием сил инерции массы груза и упругости каната при подъеме груза, а затем при торможении поднимающегося груза и при разгоне его на спуск. На третьем участке груз устанавливается на опору.

Опыт и расчеты показывают, что обычно амплитуды упругих колебаний (см. рис.3.1) в начале подъема превосходят по своей величине амплитуды, возникающие на других участках движения. Пренебрегая промежуточными изменениями нагрузки, связанными с упругими колебаниями груза, можно приближенно считать, что нагрузка на крюк меняется по пульсирующему циклу от нуля до величины (см. рис.3.1).

, (2.1)

где - коэффициент динамичности.

В крюке, находящемся под действием многократно повторяющихся пульсирующих нагрузок, постепенно накапливаются повреждения усталостного характера. Этот процесс протекает наиболее интенсивно в резьбовой цилиндрической части крюка, где имеет место максимальная концентрация напряжений, и в опасном сечении криволинейной части, в котором действуют максимальные нормальные напряжения.

Кран перегружает различные по весу грузы и величина случайна. Для расчета долговечности крюка нужно иметь график использования крана по грузоподъёмности. На рис.3.2 построены такие графики по данным работы [2,с.50] для режимов работы 2М, 3М (легкого), 4М (среднего) и 5М, 6М (тяжелого и весьма тяжелого).

Зная график нагружения, можно провести расчет долговечности крюка.

Расчетная долговечность в годах будет определяться по формуле:

, (2.2)

где - количество подъемов груза за год; время работы крана в году принимается в зависимости от режима работы, час. ( 1000 часов для режимов 2М, 3М; 2500 часов для режима 4М и 5000 часов для режимов 5М,6М); среднее время циклов работы крана принимается в зависимости от грузоподъемности, мин.( 2 мин. при 0,32...4 т; 3 мин. при 5...16 т; 8 мин. при 20...40 т; 30 мин. при 50...100т).

Суммарное число подъемов груза, выдерживаемых рассчитываемым сечением крюка до разрушения:

, (2.3)

где нагрузка, вызывающая в расчетном сечении напряжения, равные пределу усталости , определим по формуле (2.6) для однорогого крюка, и (2.7) для двурогого крюка; динамический коэффициент; отношение, которое берется в зависимости от режима работы по графикам на рис.3.2 (суммируются , превышающие с учетом того, что каждому соответствует = 0,25); частота появления нагрузки ; - базовое число циклов нагружения; -показатель степени кривой усталостной прочности.