Часть 2. Динамическая модель межотраслевого баланса

Рассмотренная выше базовая модель межотраслевого баланса является статической, поскольку в ней все зависимости отнесены к одному моменту времени. Такие модели могут разрабатываться лишь для отдельно взятых периодов, без явно выраженной связи с состоянием экономики в предшествующие или последующие периоды.

В отличие от статических, динамические модели призваны отразить не состояние, а процесс развития экономики, установить непосредственную взаимосвязь между предыдущими и последующими этапами развития и тем самым приблизить анализ на основе экономико-математической модели к реальным условиям развития экономической системы. Взаимосвязь между состояниями экономической системы в различные периоды времени достигается в динамических моделях межотраслевого баланса включением производственных капитальных вложений в состав неизвестных модели.

В статических моделях распределение и использование капитальных вложений не анализируется, капитальные вложения вынесены из сферы производства в сферу конечного использования вместе с предметами потребления и непроизводственными затратами, то есть – включены в конечный продукт и задаются экзогенно. В динамических моделях производственные капитальные вложения выделяются из состава конечной продукции, исследуются их структура и влияние на рост объема производства, устанавливается математическая зависимость между величиной капитальных вложений и приростом продукции. Потребность в капиталовложениях в каждом году определяется из решения модели, то есть является эндогенной величиной.¹¹

К настоящему времени учеными разработаны различные динамические модели, среди которых, с точки зрения отражения взаимосвязей процесса инвестирования с динамикой производства, можно выделить три основных типа:

1. Модели, в которых статическая модель межотраслевого баланса на последний год рассматриваемого периода сочетается с системой соотношений, определяющих распределение общего объёма капиталовложений на весь рассматриваемый период по отдельным годам.

2. Модели поэтапного расчёта объёмов производства и капитальных вложений для каждого года рассматриваемого периода, начиная с первого. Результаты решения для последующих лет полностью определяются решениями, полученными для предыдущих лет, а также экзогенно задаваемыми характеристиками воздействия капиталовложений на динамику производства в последующих периодах. Это так называемые рекуррентные динамические модели, некоторые из них будут рассмотрены ниже.

3. Модели, в которых явно учитываются прямые и обратные связи показателей объёмов производства и основных производственных фондов внутри рассматриваемого периода. Величины новых и реконструированных основных фондов исчисляются как результат капиталовложений, планируемых за счёт продукции данного года и предшествующих лет. Кроме того, возможности развития производства в данном году обусловливаются наличным объёмом основных производственных фондов, часть которого образована фондами, введёнными в предшествующие годы.

По характеру отражения процесса формирования капитальных вложений различаются модели с учётом и без учёта лага капиталовложений.¹²

В качестве параметров, характеризующих потребность в капиталовложениях, чаще всего рассматриваются коэффициенты капиталоёмкости (коэффициенты приростной фондоёмкости).¹³

Для математического описания динамических моделей используются системы линейных дифференциальных, разностных или обыкновенных алгебраических уравнений.

Рассмотрим простейшие варианты динамической модели МОБ.