Задача 3. Сложное движение точки
Фигурная пластинка вращается по заданному
уравнению
.
По фигуре вдоль прямой ОМ или радиусу
R движется точка М,
ее движение задано уравнениями
.
Определить для тоски М:
абсолютную скорость в момент времени t = 1с, показать геометрически направление векторов относительной, переносной и абсолютной скоростей;
абсолютное ускорение в момент времени t = 1с, показать геометрически направление векторов относительного, переносного ускорений, а также ускорения Кориолиса.
Функциональные зависимости
и
заданы
в табл. 5, фигурные пластинки в табл. 6.
Таблица 5
№ варианта |
|
а, см |
R, см |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
80 |
|
|
8 |
|
|
70 |
|
9 |
|
|
60 |
|
,
см
Продолжение табл. 5
№ варианта |
|
а, см |
R, см |
, см |
10 |
|
|
60 |
|
11 |
|
|
80 |
|
12 |
|
|
|
|
13 |
|
|
90 |
|
14 |
|
|
60 |
|
15 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
18 |
|
|
40 |
|
19 |
|
|
60 |
|
20 |
|
|
80 |
|
21 |
|
80 |
|
|
22 |
|
90 |
|
|
23 |
|
60 |
|
|
24 |
|
40 |
|
|
25 |
|
40 |
|
|
26 |
|
|
|
|
27 |
|
|
60 |
|
28 |
|
40 |
|
|
Продолжение табл. 5
№ варианта |
|
а, см |
R, см |
, см |
29 |
|
60 |
|
|
30 |
|
60 |
|
|
Для выполнения и защиты данной задачи необходимо усвоить 6 пункт рабочей программы.
Для защиты данного задания необходимо решить следующие задачи из сборника задач [3]:
Траектория и уравнения движения точки: 10.1 – 10.5;
Скорость и ускорение точки: 11.1 – 11.7, 12.1, 12.6, 12.13, 12.16, 12.22;
Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси: 13.1 – 13.5, 13.18, 13.19;
Преобразование простейших движений твердого тела: 14.1 – 14.5.
Сложное движение точки, сложение скоростей: 22.1, 22.3, 22.9;
Сложение ускорений точки: 23.1, 23.3, 23.4.
Таблица 6
1 |
|
4 |
|
2 |
|
5 |
|
3 |
|
6 |
|
Продолжение табл. 6
7 |
|
10 |
|
8 |
|
11 |
|
9 |
|
12 |
|
Продолжение табл. 6
13 |
|
16 |
|
14 |
|
17
|
|
15 |
|
18 |
|
Продолжение табл. 6
19
|
22
|
20
|
23
|
21
|
24
|
Продолжение табл. 6
25
|
28
|
|
26 |
|
29
|
27 |
|
30
|
