Расчетно - графическое задание №1. Кинематика точки Задача 1. Кинематика материальной точки на плоскости

Точка движется в плоскости оху. Уравнение движения точки задано координатами: , , где х и у в сантиметрах, t – в секундах. Требуется:

• записать уравнение траектории в явном виде ;

• построить траекторию;

• определить положение точки на траектории в нулевой момент времени, направление движения точки вдоль траектории, положение точки через t = 1 c;

• вычислить вектор скорости , и вектор ускорения точки для t = 0 и для t = 1 (c);

• задать движение точки естественным способом;

• вычислить нормальную и касательную составляющие ускорения точки для t = 0 и для t = 1 (c) геометрически и аналитически;

• вычислить радиус кривизны для t = 0 и для t = 1 (c);

Функциональные зависимости , заданы в таблицах 1 и 2 соответственно.

Таблица 1

№ варианта		№ варианта
1		16
2		17
3		18
4		19
5		20
6		21
7		22
8		23
9		24
10		25
11		26
12		27
13		28
14		29
15		30

Таблица 2

№ варианта
	: 1 – 10	: 11 – 20	: 21 – 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

Для выполнения и защиты данной задачи необходимо усвоить пункты 1, 2 рабочей программы.

Задача 2. Определение кинематических характеристик точек при поступательном и вращательном движениях твердого тела

Механизм состоит из трех ступенчатых дисков (1 – 3), находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес. Радиусы ступенчатых дисков заданы. На ободах колес расположены точки А, В, С. В столбце «Дано» (табл. 3) указаны уравнения движения или уравнения вращения , или уравнение изменения скорости ведущего звена механизма.

Определить в момент времени t₁ = 2 (с) указанные в столбце «Найти» (табл. 3) скорости ( - линейные, - угловые) и ускорения (а - линейные, - угловые) соответствующих точек или тел.

Расчетные схемы представлены в табл. 4. Для выполнения и защиты данной задачи необходимо усвоить пункты 3, 4, 5 рабочей программы.

Таблица 3

№ варианта	Дано	Найти
		скорости	ускорения
1	2	3	4
1		С, В, 3	аВ,1,2
2		В, С, 1	аС,2,3
3		А, 2, 3	аС,1,2
4		А, С, 1	аС,2,3
5		5, В, 3	аВ,1,2
6		4, 2, 3	аА,1,2
7		4, 5, 1	аС,2,3
8		А, С, 2	аВ,1,3
9		В, С, 1	аС,2,3
10		А, В, С	аВ,1,3