Перевод из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной с/сч в десятичную с /сч.

Для перевода двоичного числа в десятичную форму необходимо сложить значения разрядов двоичного числа, умноженные на 2 в степени равному номеру разряда.

1001₂ = 1*2³+0*2² +0*2¹ +1*2⁰ = 8+ 1=9₁₀

_{32 1 0}

10111₂ =

10111₂ = 23₁₀

101001₂ =

101001₂ = 41₁₀

23₈ =

23₈ = 19₁₀

41₈

41₈ =33₁₀

19₁₆ =

25₁₀

2 F₁₆=

2 F₁₆= 2*16¹ +15*16⁰ =47₁₀

1AC₁₆ =428₁₀

Перевод из десятичной с/сч в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную с/сч.

Для перевода целого десятичного числа в двоичную форму необходимо:

1. Разделить все десятичное число на 2, записать остаток в нулевой разряд двоичного числа.

2. Если частное равно 1, то записываем 1 в старший разряд двоичного числа и закончить вычисления, иначе идти к пункту 3.

3. Разделить частное на 2 и записать остаток в очередной разряд двоичного числа.

4. Идти к пункту 2.

41	2
40	20	2
1	20	10	2
	0	10	5	2
		0	4	2	2
			1	2	1
				0

101001₂

84₁₀

84₁₀= 1010100₂

84₁₀= 124₈

84₁₀= 54₁₆

Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную, и обратно

8 = 2^I I=3

Каждый разряд восьмеричного числа содержит 3 бита информации, т.о., для перевода целого двоичного числа в восьмеричное его нужно разбить на группы по 3 цифры, справа налево, а затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру. Если в последней группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями

101001₂

1 0 1 0 0 1 = 51₈

5 1

1001110011₂=1163₈

1 0 0 1 1 1 1₂ = 1 1 7₈

0 0 1 0 0 1 1 1 1

1 1 1

1 1 0 1 1 1, 0 1 1 1₂ = 67,34₈

1 1 0 1 1 1, 0 1 1 1 0 0

6 7 3 4

16 2

16=2^I , I = 4

Каждый разряд шестнадцатеричного числа содержит 4 бита информации

1 0 1 0 0 1₂= 29₁₆

0 0 1 0 1 0 0 1

1 0 1 1 0 0 1 1 1 0₂ =

Домашнее задание:

1. 3АС_{16 10} ; 57_{8 10}; 1100101_{2 10}

2. Какое из чисел 110011₂, 111₄, 35₈, 1В₁₆ является

1. наибольшим

2. наименьшим

3. 158₁₀

4. 10011001110_{2 8,16}

104_{8 2}

172_{8 2}

61_{8 2}

3А5_{16 2}

Домашнее задание:

1. Переведите из 2 с/сч в 8, 16 с/сч

1111₂, 1010101₂, 1101_{2 ,} 110101₂

2. Переведите в 2 с/сч

4627_{8 ,} EF12₁₆

3. Сравните числа

1101₂ и D₁₆

11111₂ и 22₈

356₈ и 16С₁₆

4. 1100 * 1101 - 10100

5. 111011 + 1000001 / 101