Контрольные задания

1. Ознакомиться с примером шифрования методом шифра Гронсфельда, приведенным в методических указаниях.

2. Зашифровать указанную преподавателем фразу своим личным ключом шифром Гронсфельда, сохраняя ключ и текст конфиденциальными для других студентов. Оформить результаты работы в табличном виде по следующей форме:

Лист 1 (для последующего дешифрования другим студентом)

Наименование шифра:…………………………………………

Шифртекст:……………………………………………………..

Лист 2 (контрольный для преподавателя)

Наименование шифра:…………………………………………

Шифртекст:……………………………………………………..

Ключ……………………………………………………………

Открытый текст……………………………………………….

Элементы криптоанализа Тема 4 Вскрытие шифров перестановки

Цель занятия: ознакомление с методами дешифрования шифра перестановки

Сначала рассмотрим пример дешифровки двойной перестановки. Пусть имеется шифрсообщение АЗЮЖЕ СШГТООИПЕР, которое укладывается в таблицу 4х4 следующим образом:

	1	2	3	4
1	А	З	Ю	Ж
2	Е		С	Ш
3	Г	Т	О	О
4	И	П	Е	Р

Рассматривая маловозможные сочетания букв, легко найти истинную последовательность столбцов. Так, сочетание ГТ в 3 строке шифровки указывает на то, что после 1 столбца вряд ли следует 2 столбец. Рассчитаем, какой столбец скорее всего следует за 1. Для этого воспользуемся таблицей логарифмов частостей биграмм русского текста, приведенной в приложении. Частость следования одного столбца за другим равна произведению частостей биграмм в строках этих столбцов. Поскольку в таблице даны логарифмы частостей биграмм, то их достаточно суммировать, а потом выбрать сочетание столбцов с максимальной частостью. Для частостей следования за первым столбцом 2, 3 и 4 имеем выражения:

p(1-2)=р(A3)р(Е)р(ГТ)р(ИП)=7+9+0+5=21

p(1-3)=p(AЮ)p(EC)p(ГО)р(ИЕ)=6+8+8+8=30

p(1-4)=p(АЖ)р(ЕШ)р(ГО)р(ИП)=7+5+8+7=27

В нашем случае наиболее возможно, что после столбца 1 следует столбец 3. Для такой небольшой таблицы шифрования, которую имеем, можно перебрать все варианты перестановок — их всего лишь 24. В случае большого числа столбцов целесообразно оценить частости пар сочетаний разных столбцов и решить оптимизационную задачу, которая укажет перестановку столбцов, дающую фрагменты естественного текста с большей частостью. В нашем случае наилучший результат достигается при расстановке столбцов (2413), что примерно вдвое по оценке частостей достовернее ближайшей к ней по частости расстановки (4132). После того, как столбцы шифровки расставлены, достаточно просто правильно расставить и ее строки по смыслу фрагментов текста:

	2	4	1	3
1	3	Ж	А	Ю
2		Ш	Е	С
3	Т	О	Г	О
4	П	Р	И	Е

Текст в ней уже читается и, расставив строки в порядке (4123), получим дешифровку ПРИЕЗЖАЮ ШЕСТОГО.

Теперь обратимся к примеру шифра решетки;

3	Т	П
О	Ж	Ш	Р
Е	И	Г	А
Е	С	Ю	О

Он также достаточно просто взламывается. В этой шифровке видимо содержится 2 слова, если учитывать, что она длиной 16 букв, а одно слово русского языка содержит в среднем 7 букв и имеется пробел. Дешифрование проще начать с биграммы СТ.

Предположение 1. Предположим, что наиболее частая биграмма в русском языке СТ входит в одно из слов текста. Так как Т расположена в решетке выше С, это значит, что между ними произошел поворот решетки таким образом:

	С

0^о

	Т

90^о

С учетом того, что эти буквы принадлежат различным прорезям решетки, получаем такой вид разгаданных частей таблиц

		?	?
		?	?
E
	C

		П
			Р
?	?
?	?

		?	?
		?	?

	Т
О
		?	?
		?	?

0⁰ 90⁰ 180⁰ 270⁰

Проверим правильность этого предположения чтением, заменяя еще не ясные буквы точками: ..ЕСТО..ПР....АЮ. Это очень похоже на фрагменты текста. Пометив в решетке клетку буквы С цифрой 1, обозначим с учетом поворота клетку буквы Т цифрой 2.

Предположение 2. При составлении решеток прорези обычно размещают так, чтобы их было по одной в каждой колонке и каждом столбце, что гарантирует хаотичное и равномерное заполнение квадрата буквами. В этом случае имеется всего два варианта: 1234 и 123'4', изображенных на следующем макете решетки;

		3'	4
		3	4'
2
	1

Второй вариант 123'4' не подходит, так как не покрывает весь квадрат при поворотах, и остается 1234, что дает ШЕСТОГОПРИЕЗЖАЮ. Сообщение уже ясно, хотя расшифровка начата с неправильного поворота решетки. С учетом этого замечания получим сообщение: ПРИЕЗЖАЮ ШЕСТОГО.

Реальные шифры этого типа вскрываются еще проще. При поворотах происходят заметные смещения решетки по месту, которые весьма помогают при анализе выделить буквы, относящиеся к одному повороту. Выделив буквы, смещенные в одном направлении, получают прорезанные клетки трафарета. Если же текст сообщения имеет достаточно большую длину, то задача вскрытия шифра решетки резко упрощается из-за этой особенности.

Использование ЭВМ для реконструкции решетки по вероятностям чередования букв в тексте позволяет полностью автоматизировать этот увлекательный процесс логического анализа. Однако наилучшая атака на этот шифр получается, если отгадывать вероятное слово текста, как ПРИБУДУ, ПРИЕДУ, ПРИБЫВАЮ, ПРИЛЕТАЮ, ПРИЛЕЧУ и тому подобное, так как обычно лексика сообщения примерно известна.