Объединение массивов

Для объединения многомерных массивов служит описанная ранее для матриц специаль-ная функция конкатенации cat:

• cat(dim, A, B) возвращает результат объединения двух массивов А и В вдоль размер-ности dim;

• cat(2, A, B) возвращает массив [А, В], объединенный по столбцам;

• cat (1, A, B) возвращает массив [А, В], объединенный по строкам.

Примеры:

>> M1=[1 2; 3 4]

M1 =

1 2

3 4

>> M2=[5 6; 7 8]

M2 =

5 6

7 8

>> cat(1, M1, M2)

ans =

1 2

3 4

5 6

7 8

>>cat(2, M1, M2)

ans =

1 2 5 6

3 4 7 8

>> M=cat(3, M1, M2)

M(:,:,1) =

1 2

3 4

M(:,:,2) =

5 6

7 8

л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 6

1. Получите матрицу, размером 6х6, значения элементов которой равномерно распределены в промежутке (0, 1).

2. Получите 8 случайных чисел, записанных в один столбец, значения элементов которых равномерно распределены в промежутке (0, 1).

3. Сгенерируйте массив размером 4х4 со случайными элементами, распределенными по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и среднеквадра-тическим отклонением, равным 1.

4. Получите одно случайным образом сгенерированное число, распределенное по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и среднеквадра-тическим отклонением, равным 1.

5. Сформируйте двухмерный массив размером 5х5, состоящий из произвольных элементов.

6. Добавьте вторую страницу к этому массиву, также состоящую из произвольных элементов.

7. Выведите на экран элемент первой страницы, расположенный на пересечении первой строки и второго столбца.

8. Выведите на экран элемент первой страницы, расположенный на пересечении пятой строки и четвертого столбца.

9. Выведите на экран элемент второй страницы, расположенный на пересечении третьей строки и первого столбца.

10. Выведите на экран элемент второй страницы, расположенный на пересечении второй строки и пятого столбца.

11. Удалите вторую страницу массива.

12. Вновь создайте вторую страницу, состоящую из чисел 5.

13. Замените элемент второй страницы, находящийся на пересечении второй строки и третьего столбца на число 100.

14. Замените элемент первой страницы, находящийся на пересечении второй строки и четвертого столбца на число 555.

15. Замените все элементы первой страницы на 3.

16. Удалите первую страницу.

17. Введите матрицу N1, размером 2х3 и матрицу N2 того же размера.

18. Объедините эти две матрицы по столбцам.

19. Объедините эти две матрицы по строкам.

20. Объедините эти матрицы таким образом. чтобы получились две страницы.

Л е к ц и я № 13, 14

Статистическая обработка данных

Нахождение максимального и минимального элементов массива

Рассмотрим основные функции для обработки данных, представленных массивами. Они широко используются для анализа данных физических, химических, экономических и иных экспериментов.

Самый простой анализ данных, содержащихся в некотором массиве, заключается в поис-ке его элементов с максимальными и минимальными значениями. В системе MATLAB опреде-лены следующие быстрые функции для нахождения минимальных и максимальных элементов массива:

• max(A) возвращает наибольший элемент, если А – вектор, или возвращает вектор-стро-ку, содержащую максимальные элементы каждого столбца, если А – матрица;

• max(A, [], dim) возвращает наибольший элемент по столбцам или по строкам в зависи-мости от скаляра dim. Например, max(A, [], 1) возвращает максимальные элементы каж-дого столбца матрицы А;

• [C, I]=max(A) кроме максимальных значений возвращает вектор индексов этих элементов.

Примеры:

>> A=magic(7)

A =

30 39 48 1 10 19 28

38 47 7 9 18 27 29

46 6 8 17 26 35 37

5 14 16 25 34 36 45

13 15 24 33 42 44 4

21 23 32 41 43 3 12

22 31 40 49 2 11 20

>>C=max(A)

46 47 48 49 43 44 45

>> C=max(A, [], 1)

46 47 48 49 43 44 45

>> C=max(A, [], 2)

C =

48

47

46

45

44

43

49

>> [C, I]=max(A)

C =

46 47 48 49 43 44 45

I =

3 2 1 7 6 5 4

Для быстрого нахождения элемента массива с минимальным значением служит следую-щая функция:

• min(A) возвращает минимальный элемент, если А – вектор, или возвращает вектор-стро-ку, содержащую минимальные элементы каждого столбца, если А – матрица;

• min(A, [], dim) возвращает наименьший элемент по столбцам или по строкам в зависи-мости от скаляра dim. Например, max(A, [], 1) возвращает минимальные элементы каж-дого столбца матрицы А;

• [C, I]= min(A) кроме минимальных значений возвращает вектор индексов этих элементов.

Примеры:

>> A=magic(4)

A =

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

>> [C, I]=min(A)

C =

4 2 3 1

I =

4 1 1 4

Работа указанных функций базируется на сравнении численных значений элементов мас-сива А, что и обеспечивает высокую скорость вычислений.