Расчетная длина паса

Сечение ремня	1-В16	1-В20	1-В25	1-В32	1-В40	1-В50	1-В63
, мм	450…1000	560…1250	710…1600	900…2000	1120…2500	1400…3150	1600…4000

10. По стандартной длине ремня определяется окончательное межосевое расстояние , мм, (ГОСТ 24848.3-81):

, (6.4.12)

где: ;

.

Для компенсации отклонений в размерах и неизбежной вытяжки ремня в процессе эксплуатации вариатора необходимо предусмотреть конструктивную возможность изменения межосевого расстояния от

до

.

11. Остальные расчетные диаметры шкивов

; . (6.4.13)

Необходимо, чтобы минимальные диаметры шкивов и удовлетворяли условию

, ( ), (6.4.14)

где – минимально допустимый диаметр шкива, взятый из табл. 6.4.1 для выбранного типоразмера ремня.

11. Максимальная и минимальная скорости ремня, м/с

, (6.4.15)

где – в мм.

Максимальная скорость на ободе шкива превышает ремня:

. (6.4.16)

Необходимое условие связано с прочностью материала шкива и способом его изготовления:

м/с – для серых чугунов;

м/с – для стального литья;

м/с – для кованных шкивов;

м/с – для штампованных шкивов.

11. Конструктивные размеры шкивов, рис. 6.4.10, табл. 6.4.3.

Таблица 6.4.3

Из ГОСТ 24848.1-81

Сечение ремня	1-В16	1-В20	1-В25	1-В32	1-В40	1-В50	1-В63	1-В80
, кг/м	0,10*	0,17	0,25	0,40	0,66	1,00	1,58	2,51
,	77*	130	196	309	507	770	1218	1934
, не менее, мм	4,0	5,2			6,6	6,7	8,2	10,5
Н, не менее, мм	4,6	5,8	7,8	10,8	13,4	17,3	21,8	23,5

Примечания:

1. Знаком * отмечены приближенные значения; (в ГОСТ 24848.1-81 величины и для ремней 1-В16 отсутствуют, так как этот типоразмер ремня введен в эксплуатацию с 01.01.89).

2. – площадь поперечного сечения ремня.

; ; (6.4.17)

(эти формулы справедливы как для ведущего шкива, так и для ведомого, поэтому индексы «1» и «2» в обозначениях , , и опущены).

Наименьший зазор между дисками ведомого шкива, мм

. (6.4.18)

, мм.

При положении ремня на максимальном диаметре шкива расстояние между его дисками ∆ будет минимальным, рис. 6.4.10. В процессе эксплуатации вариатора номинальная ширина ремня уменьшается из-за его поперечной деформации и износа рабочих поверхностей. Это может привести к уменьшению зазора ∆ и даже к касанию дисков шкива (т.е. ∆=0), что недопустимо. Чтобы гарантировать отсутствие касания дисков, достаточно проверить условие:

.

Осевые перемещения дисков шкива в процессе регулирования от одного крайнего положения до другого составит, рис. 6.4.10:

; (6.4.19)

здесь – ширина нижнего основания сечения ремня;

– расстояние между максимальным и минимальным расчетными диаметрами шкива.

14. Приведенные коэффициенты трения:

на ведущем шкиве

; (6.4.20)

на ведомом шкиве

; (6.4.21)

здесь – коэффициент трения между ремнем и шкивами.

Угол определяет положение силы трения относительно рабочей поверхности ремня. Он изменяется на ведомом шкиве в широком диапазоне: от в начале дуги скольжения до величины, близкой к нулю в конце ее. Для расчетов принимается усредненное значение .

Различие расчетных зависимостей для и объясняется тем, что на дуге скольжения ведомого шкива имеется дополнительное скольжение ремня в радиальном направлении.

15. Дальнейшие расчеты ведутся параллельно для двух крайних положений ремня, соответствующих u = u_мах и u = u_min .

Окружная сила, Н

(6.4.22)

здесь – , и – в мм.

Углы обхвата:

, (6.4.23)

Верхний знак – для меньшего шкива, нижний – для большего;

; ( ), (6.4.24)

Дуга скольжения изменяется по длине с изменением внешней нагрузки ( , ), причем, с ростом растет и дуга скольжения с углом α_с , достигая при предельного значения , . Учитывая, что вариаторы, как и абсолютное большинство силовых передач станков, работают с недогрузкой, в инженерных расчетах обычно принимается

; .

Дальнейший расчет ведется для шкива, у которого величина меньше, так как этот шкив лимитирует нагрузочную способность вариатора.

Коэффициент тяги

; , (6.4.25)

здесь .

Рекомендуется проектировать передачи с клиновым ремнем таким образом, чтобы коэффициент тяги . Это позволяет получить тяговую способность ремня и КПД передачи, близкие к максимально возможным.

Натяжение ремня от центробежных сил, Н:

, (6.4.26)

здесь – это и , найденные в п. 12, (м/с);

, (кг/м) – удельная масса ремня (масса ремня длиной 1 м), табл. 6.4.3.

Натяжения в ведущей ( ) и ведомой ( ) ветвях, Н:

В клиноременных вариаторах осевые перемещения конусных дисков регулируемых шкивов осуществляются пружинами, кулачками, нажимными устройствами гидравлического или пневматического типа. Для расчета этих элементов конструкции необходимо знать требуемые осевые силы , способные выполнить эти перемещения. С точностью, достаточной для инженерных расчетов, осевые силы на ведущем ( ) и ведомом ( ) шкивах можно определить по следующим зависимостям, Н:

Здесь: – угол трения при скольжении ремня по шкивам;

, – углы дуг покоя (сцепления) на ведущем и ведомом шкивах, (подставляются в радианах).

Сравнение и показывает, что осевая сила на ведущем шкиве больше, чем на ведомом. Часто пружина устанавливается на один из регулируемых шкивов, а второй шкив регулируется принудительно с помощью различных механизмов. В этом случае пружину следует устанавливать:

– на вал ведущего шкива для привода, работающего с постоянной мощностью ( ).

– на вал ведомого шкива для привода, работающего при постоянном моменте сопротивления ( ).

Рабочая деформация пружины, мм:

, , (6.4.29)

16. Подбор пружины на регулируемый шкив.

Исходные данные*:

Сила при рабочей деформации , Н; величина рабочей деформации , мм; диапазон возможных значений наружного диаметры пружины (принимается конструктивно).

* - Сокращенный вариант. Полная методика расчета пружин сжатии/растяжения изложена в ГОСТ 13764-86 …ГОСТ 13776-86

Расчет (ГОСТ 13765-86).

1. Определяется сила пружины при максимальной деформации, Н

.

Здесь: – относительный инерционный зазор пружины сжатия, ГОСТ 13765-86;

– для пружин сжатия I и II классов;

– для одножильных пружин III класса.

Класс пружины определяется по ГОСТ 13764-86. В вариаторах чаще используются пружины II класса.

2. По значению из ГОСТ 13764-86, табл. 2, определяется разряд пружины, для которого приведены диапазон диаметров проволоки, марки сталей и максимальное напряжение кручения (МПа).

3. По ГОСТ 13770-86 в зависимости от полученного диапазона находятся: табличное значение , диаметр проволоки , наружный диаметр , жесткость одного витка (Н/мм), наибольший прогиб одного витка (мм).

4. Жесткость пружины (без предварительного натяжения), Н/мм:

.

5. Число рабочих витков пружины

, (округляется до целого числа или до 0.5).

6. Полное число витков пружины

– число опорных витков пружины (в данном случае ).

7. Средний диаметр пружины, мм

;

внутренний диаметр пружины, мм

.

8. Индекс пружины

.

Рекомендуется .

9. Предварительная деформация пружины, мм

,

где – сила пружины при предварительной деформации, Н.

10. Рабочая деформация пружины, мм

.

11. Максимальная деформация пружины, мм

.

12. Длина пружины при максимальной деформации, мм

.

13. Длина пружины в свободном состоянии, мм

.

14. Длина пружины при предварительной деформации, мм

.

15. Длина пружины при рабочей деформации, мм

.

16. Шаг пружины в свободном состоянии, мм

.

17. Напряжение при предварительной деформации, МПа

.

18. Напряжение при рабочей деформации, МПа

.

19. Коэффициент, учитывающий кривизну витка пружины

.

20. Длина развернутой пружины, мм

.

Пример расчета клиноременного вариатора

Исходные данные.

Мощность на ведущем шкиве кВт.

Частота вращения ведущего шкива

Диапазон регулирования

Регулирование симметричное.

Ориентировочное межосевое расстояние 420…480 мм.

Расчет

1. По формуле (6.4.1):

;

,

где – общая потеря скорости.

2. Пределы частоты вращения ведомого шкива:

;

.

3. Вспомогательная величина

.

4. Относительная ширина ремня, формула (6.4.4)

.

Для и угла канавки на шкивах по номограмме, рис. 6.4.9, определяем относительный диаметр ведущего шкива : .

4. Допускаемое полезное напряжение в ремне

МПа.

4. Наименьший расчетный диаметр ведомого шкива

мм.

Здесь:

,

– КПД вариатора;

– относительный диаметр ведомого шкива.

4. Наибольший расчетный диаметр ведущего шкива:

мм.

4. Размеры сечения ремня:

высота сечения

мм;

расчетная ширина сечения

мм.

По табл. 6.4.1. выбираем ремень 1-В40:

мм, мм.

4. Принимая в заданном диапазоне межосевых расстояний значение мм, определяем расчетную длину ремня L_р , мм

.

По стандартному ряду , ГОСТ 24848.1-81, выбираем мм,

которое находится в рекомендуемом диапазоне длин для ремня 1-В40, табл. 6.4.2.

4. Окончательное межосевое расстояние.

.

где: мм;

мм.

мм.

Пределы изменения :

мм;

мм.

4. Остальные расчетные диаметры шкивов

мм;

мм.

Требуемое условие для минимальных диаметров

, ( ),

выполняется для обоих шкивов вариатора.

4. Скорость ремня:

Максимальная скорость на ободе шкива, формула (6.4.16)

м/с.

Так как необходимо выполнить условие

,

диски рассчитываемых шкивов нужно изготавливать из стальных кованных или штампованных заготовок, для которых соответственно равны 60 и 80 м/с, (см. п.12 Алгоритма расчета).

4. Конструктивные размеры шкивов.

здесь: «1» и «2» обозначают ведущий и ведомый шкивы;

мм.

Учитывая близость значений и , а также и , принимаем:

мм;

мм;

(в дальнейшем индексы «1» и «2» в размерах и опущены)

Наименьший зазор между дисками ведомого шкива, формула (6.4.18):

.

что недопустимо, так как не выполняется условие

.

Для устранения этого несоответствия заменим ремень 1-В40 на более крупный 1-В50, у которого, табл. 6.4.1 и 6.4.3:

; ; ; ; ; Н=17,3 (мм),

здесь мм.

Увеличение размеров сечения ремня приведет к некоторому росту диаметров шкивов ( ) и массы ремня ( ). Однако, при этот возрастут тяговая способность, долговечность и надежность ремня, а значит, и вариатора в целом. Изменение сечения 1-В40 на 1-В50 потребует пересчета только диаметров и , а также наименьшего зазора ∆. Остальные параметры передачи не изменятся. Так как для ремня 1-В50 величина мм (табл. 6.4.3) всего на 0.1 мм больше, чем для ремня 1-В40, диаметры и оставляет прежними:

мм.

Принимаем мм,

(с округлением расчетных в меньшую сторону для обеспечения радиального зазора между ремнем и шкивами).

Пересчитываем зазор ∆ для сечения 1-В50:

мм.

мм.

Условие выполняется.

Осевые перемещения дисков шкива в шкивах, формула (6.4.19):

мм.

Здесь мм.

14. Приведенные коэффициенты трения:

на ведущем шкиве

;

на ведомом шкиве

.

15. Определяем силовые параметры вариатора.

Окружная сила, Н

Углы обхвата и :

Поскольку и , углы обхвата и на обоих шкивах также будут практически одинаковы. Поэтому:

рад.,

рад.

Здесь

→ .

Разница со значением , найденным через и , составляет около 0,5 %, что пренебрежимо мало для инженерного проектирования вариаторов.

Углы дуг скольжения на и :

рад.;

рад.

Коэффициент тяги

.

Здесь определялся по дуге скольжения , так как < ( )=2,79.

Полученное значение коэффициента тяги 0,64 находится в рекомендуемом диапазоне .

Натяжение ремня от центробежных сил, Н:

удельная масса кг/м для ремня 1-В50 взята из табл. 6.4.3.

Натяжения в ведущей ( ) и ведомой ( ) ветвях:

Осевые силы на ведущем ( ) и ведомом ( ) шкивах:

Здесь: ;

рад.;

рад.

16. Подбор пружины на регулируемый шкив

Исходные данные:

Н; Н;

мм;

мм.

Наружный диаметр пружины выбран по диаметру вала ведомого шкива вариатора.

Расчет.

16.1. Н.

Принимаем пружину сжатия II класса, ГОСТ 13764-86.

2. Из табл. 2, ГОСТ 13764-86, по значениям Н:

разряд пружины – 3;

мм; МПа;

рекомендуемые стали: 60С2А, 65Г, 51ХФА ГОСТ 14959-79.

16.3. Из ГОСТ 13770-86 (позиция № 462) по найденным находим ближайшее табличное значение Н, а также:

мм; мм; Н/мм; мм.

16.4. Жесткость пружины

Н/мм.

5. Число рабочих витков

.

5. Полное число витков пружины

.

5. Средний диаметр пружины

мм;

внутренний диаметр пружины

мм.

5. Индекс пружины

,

что укладывается в рекомендуемый диапазон .

5. Предварительная деформация пружины

мм,

где Н.

5. Рабочая деформация пружины

мм.

5. Максимальная деформация пружины

мм.

5. Длина пружины при максимальной деформации

мм.

5. Длина пружины в свободном состоянии

мм.

5. Длина пружины при предварительной деформации

мм.

5. Длина пружины при рабочей деформации

мм.

5. Шаг пружины в свободном состоянии

мм.

5. Напряжение при предварительной деформации

МПа.

5. Напряжение при рабочей деформации

МПа.

5. Коэффициент, учитывающий кривизну витка пружины

.

5. Длина развернутой пружины

мм.

Полученные результаты соответствуют одной пружине сжатия. Конструктивно каждый из двух дисков ведомого шкива вариатора взаимодействуют со своей пружиной. Поэтому, найденные параметры относятся к двум пружинам, у которых значения , , , , , , , и будут равны половине тех значений, которые получены выше.