14 Погрешности приборов с различными схемами включения измерительных преобразователей

1. Последовательное включение измерительных преобразователей

В общем случае выходная величина , где - часть выходного сигнала, определяемая номинальной функцией преобразования, а - абсолютная погрешность, приведенная к выходу цепи.

По аналогии:

Вывод: погрешность на выходе цепи с последовательным соединением измерительных преобразователей равна сумме пересчитанных к выходу погрешностей отдельных измерительных преобразователей.

Пересчет к входу:

- абсолютная систематическая погрешность.

Согласно определению приведенной погрешности:

, поделив, получим:

Следовательно:

Вывод: суммарная систематическая погрешность измерительного прибора составленного из последовательно включенных преобразователей, равна сумме приведенных погрешностей отдельных блоков.

Пример:

(задача на дом)

Рассчитать приведенную погрешность измерительного преобразователя (ИП) микропроцессорного устройства (МПУ):

Если:

Погрешность вычисления в МПУ равна:

Если погрешности отдельных блоков случайны и независимы и заданы своими среднеквадратическими отклонениями, то:

Приведенная среднеквадратическая погрешность равна:

, и .

Т.е. среднеквадратическое отклонение абсолютной и приведенной погрешности складываются геометрически.

2. Дифференциальная схема включения - содержит два идентичных измерительных канала, выходы которых подключены к вычислительному устройству (ВУ), в котором реализуется нечетная функция разности входных сигналов.

В частном случае :

Оба канала дифференциальной схемы выполняются идентичными и располагаются в одинаковых условиях эксплуатации. Различают дифференциальные схемы 1-го и 2-го типа:

2.1 В дифференциальной схеме 1-го типа: - переменное, .

2.2 В дифференциальной схеме 2-го типа: - переменное и - переменное.

Пусть

, где и - однородные физические величины.

При

получим, что

Дифференциальная схема 1-го типа позволяет подавить аддитивную погрешность измерения.

Например:

Темновая составляющая пропадает.

Дифференциальная схема 2-го типа:

в этой схеме и и - переменны, пусть:

и , тогда сигнал , а

Получим:

, это говорит об увеличении чувствительности преобразования в 2 раза. С помощью дифференциальных схем можно уменьшить нелинейность функции преобразования. Пусть нелинейные функции, раскладывая эти функции в ряд, в окрестности точки получаем:

Тогда:

Можем линеаризовать функцию преобразования в окрестности .

Например:

Линеаризация производится в области малых отклонений.

Лекция № 6 - 16.03.04

3. Логометрическая схема включения измерительных преобразователей

Эта схема также содержит 2 канала, каждый из которых выполнен из последовательного соединения звеньев, причем выходные величины каждого канала подаются на логометрический преобразователь, на выходе которого выходной сигнал пропорционален отношению сигналов и .

Логометрическая схема включения:

Пусть блоки 1 и 2 имеют линейные функции преобразования, тогда:

, тогда

Поскольку каналы 1 и 2 идентичны и расположены в одинаковых условиях эксплуатации, то можно положить:

Предположим, что (аддитивная погрешность), тогда .

Если , то , где .

При принятых ограничениях выходной сигнал не зависит от чувствительности и аддитивной составляющей. Это значит, что логометрический преобразователь подавляет мультипликативную составляющую погрешности, вызванную нестабильностью чувствительности:

, где .

Аддитивную составляющую погрешности логометрическая схема не компенсирует.