2.3 Измерение частоты с помощью осциллографа

а) Косвенное измерение , где - период сигнала, определяемый по масштабной сетке экрана осциллографа, аналогично тому, как измеряется напряжение.

б) По фигурам Лиссажу:

, получим . Перед измерением фигуру нужно остановить с помощью синхронизации.

в) Измерение частоты в режиме круговой развертки:

Фазы напряжения в точках и сдвинуты на . Если фазы напряжения сдвинуты на , то на экране устанавливается окружность. Сигнал более высокой измеряемой частоты подается на вход “Z”, т.е. электрод, регулирующий яркость изображения. В результате изображение принимает следующий вид:

Т.о. по периоду можно определить частоту, в данном случае: .

2.4 Измерение фазового сдвига:

а) Метод 2-х лучевого осциллографа

Изображаются 2 сигнала, фазовый сдвиг между которыми равен . Такое измерение является косвенным и формула для определения фазового сдвига имеет вид:

б) По фигурам Лиссажу

Если на вход “X” подать напряжение , а на вход “Y” - , то, решая эти уравнения совместно, получим:

При: , то .

, то

, то ,

При получим окружность (получается при чувствительности канала “X” равной чувствительности канала “Y”). Для определения фазового сдвига найдем параметры эллипса:

, и

, следовательно, подставляя в уравнение значение , получим

значение . Можно показать, что , тогда: .

в) Компенсационный метод измерения фазового сдвига

Лекция № 8 - 30.03.04

Фазовращатель - это устройство, позволяющее вносить в электрическую цепь известный и регулируемый фазовый сдвиг, значение которого отсчитывается по шкале фазовращателя. Перед измерением в установке устраняют собственный фазовый сдвиг, который вызван неидентичностью фазочастотных характеристик каналов вертикального и горизонтального отклонения. Для исключения собственного фазового сдвига указатели обоих фазовращателей устанавливают на ноль. Ключ замыкается, а размыкается, усилитель вертикального отклонения находится в режиме максимальной чувствительности в это время, при этом на экране наблюдаем эллипс, или его центральную часть в виде двух параллельных прямых. Регулировкой вспомогательного фазовращателя добиваются слияния 2-х линий в одну, это говорит о том, что мы скомпенсировали вспомогательным фазовращателем фазовый сдвиг.

После этого ключ размыкают и ключ замыкают. На вход подается сигнал , а на вход - сигнал . На экране образуется эллипс, соответствующий фазовому сдвигу сигналов и . Регулируя теперь образцовый фазовращатель, добиваются того, чтобы эллипс выродился в прямую. Это говорит о том, что с помощью образцового фазовращателя мы скомпенсировали фазовый сдвиг между сигналами и . Результат измерения считывается со шкалы образцового фазовращателя. Погрешность определяется в основном погрешностью градуировки шкалы образцового фазовращателя.

2.5 Измерение комплексного сопротивления с помощью осциллографа

Схема:

Перед измерением осциллограф приводят в режим одинаковой чувствительности по и по . На экране образуется эллипс. Путем регулировки вписывают эллипс в квадрат так, что , в этот момент при этом . Пользуясь изложенной выше методикой можно записать:

, ,

3 Измерение частоты и временных интервалов

3.1 Вышеприведенные осциллографические методы

3.2 Резонансный метод измерения частоты

Для этого напряжение неизвестной частоты подают на последовательный колебательный контур:

Ток, протекающий через амперметр, равен: .

Изменяя емкость или индуктивность, вводят контур в резонанс, при котором:

и

, где .

Точность метода определяется добротностью контура. Чем выше добротность, тем больше точность, т.к. при низкой добротности поймать момент резонанса очень сложно.

3.3 Гетеродинный метод измерения частоты

Здесь:

СМ - смеситель

МЭП - магнитоэлектрический прибор

ГТ - головной телефон

Принцип работы:

Два сигнала с частотами и подаются на смеситель. В спектре присутствуют комбинационные частоты, в том числе и частота . Регулируя , добиваются того, чтобы вошла в звуковой диапазон, т.е. стала меньше, чем 20 кГц, что фиксируется с помощью головных телефонов. Осуществляя дальнейшую настройку, добиваются понижения тональности звука головных телефонов, при достижении порога звука 15-16 кГц, звук исчезает, но начинает колебаться стрелка МЭП с частотой биений. Подстройкой добиваются остановки стрелки. Теперь и результат считываем со шкалы .

3.4 Конденсаторный частотомер

Схема:

Здесь:

ФУ - функциональное устройство

Принцип работы:

Конденсатор с помощью переключателя подключается то на зарядку от , то на разрядку через МЭП. За время одного периода через прибор протекает заряд . Если частота переключения равна , то среднее значение тока через амперметр:

и можно взять образцовыми, чтобы уменьшить погрешность, однако общая погрешность определяется погрешностью градуировки шкалы МЭП и лежит в пределах .

Для нормальной работы такого частотомера необходимо, чтобы постоянная времени заряда и разряда конденсатора была меньше, чем половина периода самого высокочастотного входного сигнала.

Диапазон такого частотомера: .

На таком принципе работает промышленный частотомер: 43-7

4 Метод дискретного счета для измерения частоты

Схема:

Здесь:

УУ - устройство управления

ГТИ - генератор тактовых импульсов

Сч.И - счетчик импульсов.

БЦИ - блок цифровой индикации

ФУ - формирующее устройство

Принцип работы:

Измеряемое напряжение, частоту которого надо измерить, подается на ФУ, с выхода которого снимается последовательность прямоугольных импульсов той же частоты.

УУ из импульсов ГТИ формирует временной интервал , в течение которого вентиль (элемент 2-И) открыт для прохождения импульсов с ФУ. Число импульсов, которое проходит на Сч.И за время равно:

В частности, когда , .

Этот метод характеризуется погрешностью квантования или возможной дискретизацией, связанной с потерей одного счетного импульса на интервале .

Поэтому относительная погрешность:

,

Для уменьшения погрешности дискретизации надо увеличить либо , либо увеличить частоту . При низкой частоте , для заданной погрешности, надо увеличивать , что приводит к увеличению времени измерения, поэтому низкие частоты лучше измерять через период. Если задано , то , померенное с равно:

Общая погрешность в этом случае примет вид:

, где - погрешность нестабильности

5 Метод дискретного счета для измерения временных интервалов

Схема:

Принцип работы:

Измеряемое напряжение в виде 2-х одинаковых импульсов, интервал между которыми необходимо измерить, подается на вход ФУ, которое формирует прямоугольный импульс длительностью . В течение этого импульса вентиль открыт для прохождения импульсов от образцового генератора, с частотой следования . Число импульсов прошедших на Сч.И за время равно:

Если частота , то , погрешность дискретизации в этом случае:

Откуда видно, что для повышения точности измерения частоту необходимо выбирать как можно выше и стабильнее.

Если задана допустимая погрешность , то

Тогда: .

6 Цифровой (нониусный) измеритель временных интервалов

Позволяет существенно уменьшить погрешность дискретизации за счет некоторого увеличения времени измерения.

Схема:

Здесь:

ГсИ - генератор счетных импульсов

ГнИ - генератор нониусных импульсов

и - триггер 1и 2 соответственно

СС - схема синхронизации

и - счетчик импульсов 1и 2 соответственно

и - дешифратор 1 и 2 соответственно

и - блок цифровой индикации 1 и 2 соответственно

П

Импульс входного напряжения, длительность которого необходимо измерить, поступает на вход ФУ, которое формирует стартовый и стоповый импульсы, соответствующие началу и концу измеряемого временного интервала.

Стартовый импульс запускает ГсИ и одновременно через открывает вентиль 1 для прохождения счетных импульсов на счетчик 1.

ринцип работы:

В момент прихода стопового импульса закрывается стоповым импульсом, а число импульсов в счетчике равно: . Для повышения точности измерения в состав устройства входит нониусный канал, состоящий из: ГнИ, , , и .

Стоповый импульс запирает ГнИ. Длительность нониусных импульсов выбирается следующим образом:

, где или .

Разность является шагом нониуса. Стоповый импульс запирает ГнИ и через отпирает вентиль 2 для прохождения нониусных импульсов на . Временной сдвиг между счетными и нониусными импульсами с каждым периодом уменьшается и в момент их совпадения срабатывает СС, которая через запирает вентиль 2 и счет нониусных импульсов прекращается.

Как видно из графиков:

;

;

;

Например, пусть , , и .

Тогда: .

и фиксируют старших разрядов, а число в младших разрядах цифрового индикатора.

Погрешности схемы определяются только положением стартового и стопового импульса на временной оси, нестабильностью частоты ГсИ и ГнИ, а также неполным совпадением нониусного и счетного импульса в момент срабатывания стопового сигнала.

7 Методы измерения фазового сдвига

7.1 Аналоговый фазометр с преобразованием фазового сдвига в импульсы тока (Аналоговый фазометр Ф2-1)

Схема:

Здесь:

и - входное устройство 1 и 2 соответственно

СУ - сравнивающее устройство

ДЦ - дифференцирующая цепь

П

ринцип работы:

и поступают на и , с выхода которых снимаются меандры и , фазовый сдвиг между которыми равен измеряемому фазовому сдвигу. После дифференцирования и выпрямления остается пара коротких импульсов, воздействующих на входы и триггера. В результате на выходе цепи триггера образуются импульсы тока

Показания МЭП равны:

,

где: - чувствительность.

Получили аналоговый фазометр с линейной функцией преобразования.

Лекция № 9 - 13.04.04

7.2 Цифровой интегрирующий фазометр

Схема:

Здесь:

- делитель частоты

Принцип работы:

Исследуемые сигналы и , разность фаз между которыми необходимо измерить через и подаются на ФУ - это устройство выполнено по типу предыдущей схемы (Аналоговый фазометр). На выходе ФУ формируется последовательность импульсов длительностью таких, что:

открывается на время для прохождения счетных импульсов от ГТИ, т.о. первый ключ находится в открытом состоянии, число импульсов, прошедших через него:

;

где - период импульсов ГТИ.

На выходе формируются пачки импульсов сдвинутых на величину исследуемого сигнала. Для усреднения результата, а, следовательно, повышения точности измерения, импульсы считаются в течение интервала (усреднения), который формируется с помощью . Величина выбирается из условия: , где - период самого низкочастотного сигнала, т.е. , где и - период входного сигнала.

Импульс физически формируется делением частоты, следовательно, можно записать: , где - коэффициент умножения периода. Импульс воздействует на и открывает его на время . Общее число импульсов проходящих на счетчик равно произведению:

;

где - число импульсов в пачке, а - число пачек на интервале усреднения.

;

где .

Следовательно, число импульсов прямопропорционально фазовому сдвигу.

8 Методы и аппаратура для измерения напряжений

8.1 Аналоговые электромеханические измерительные приборы

Принцип действия основан на преобразовании электрической энергии, потребляемой от объекта измерения в кинематическую энергию передвижения подвижной части измерительного механизма относительно неподвижной. Обобщенная структурная схема любого стрелочного прибора имеет вид:

Измерительная цепь представляет собой набор всевозможных преобразовательных элементов, таких, как: шунты, добавочные резисторы, выпрямители, фильтры, переключатели диапазона и т.д. В измерительной цепи происходит преобразование входной электрической величины в некоторую промежуточную , функционально связанную со входной: . Отметим, что различные измерительные цепи позволяют использовать один и тот же измерительный механизм для измерения различных по природе физических величин.

Основным элементом конструкции является измерительный механизм, в котором происходит преобразование электрической энергии в механическую, дифференциальное уравнение, описывающее движение подвижной части относительно неподвижной имеет вид:

;

где - момент инерции подвижной части, - угловое ускорение и - сумма моментов.

На подвижную часть воздействуют 3 момента:

1. - вращающий момент. Под действием вращающего момента подвижная часть всегда стремится повернуться до упора, если упора нет, то подвижная часть работает как электрический двигатель, поэтому в состав, для нормальной работы, вводят противодействующий момент.

2. - удельный противодействующий момент (например: жесткость пружины), т.к. этот момент отрицателен, то, следовательно, момент направлен на встречу движению.

Противодействующий момент созданный с помощью спиральных пружин:

3. Момент успокоения: , где - коэффициент успокоения.

Момент успокоения пропорционален скорости перемещения. Успокоители или демпферы используются в приборах и могут быть воздушными, гидравлическими и электромагнитными.

Подставляя выражения для моментов (1-3) в исходное уравнение, получим:

Это уравнение является дифференциальным уравнением, описывающим движение подвижной части в переходном режиме.

В установившемся режиме, когда все производные равны нулю, получим:

Это обобщенное уравнение шкалы электромеханических измерительных приборов. Класс точности таких приборов составляет от 0.05 до 4.

В качестве отсчетного устройства используется цифровая шкала и указатель, в виде стрелки или светового луча.

Существует несколько разновидностей аналоговых электромеханических измерительных приборов, а именно:

магнитоэлектрические

электромагнитные

термоэлектрические

ферродинамические

электростатические и т.д.

Но из всех наибольшее распространение в электрорадио измерениях получили магнитоэлектрические измерительные приборы.

8.2 Магнитоэлектрические измерительные приборы

Принцип действия основан на взаимодействии поля постоянного магнита с полем катушки, по которой протекает измеряемый ток . В результате такого взаимодействия, создается пара сил и , создающих в свою очередь вращающий момент.

Для получения уравнения преобразования записываем уравнение электромагнитной энергии, накапливающейся в устройстве:

;

где - энергия постоянного магнита.

;

;

где , - чувствительность по току. Т.к. , следовательно, шкала прибора линейна.

Для напряжения получим:

8.3 Свойства магнитоэлектрических приборов

8.3.1 Шкала прибора линейна, следовательно, чувствительность постоянна по диапазону измерения, что позволяет измерять весьма малые значения токов и напряжений (до ).

8.3.2 Т.к. шкала линейна, то прибор нужно подключать с учетом полярности.

8.3.3 В силу инерционности подвижной части, на частотах больше 15 Гц прибор реагирует на среднее значение сигнала за период, при частоте меньше 15 Гц - отслеживает мгновенное значение.

Недостатком магнитоэлектрических приборов является:

недостаточно высокое сопротивление при измерении напряжения,

недостаточно низкое входное сопротивление при измерении тока.

Эти недостатки преодолеваются в схемах электрических вольтметров, у которых на входе магнитоэлектрических приборов устанавливают усилители напряжения или тока.

Для расширения пределов измерения по току и напряжению многопредельных приборов используются наборы шунтов и добавочных резисторов.

Пусть требуется расширить предел измерения прибора в раз:

; ;. ; , т.к. , отсюда получим:

;

По аналогии для вольтметра, получим:

т.к. ток через вольтметр и один и тот же, то:

, ;

8.4 Выпрямительные приборы для измерения напряжения

В основе выпрямительных приборов лежит магнитоэлектрический прибор (МЭП), включенный в схему одно или 2-х полупериодного выпрямителя:

Схема (а):

Ток через диод протекает только при положительной полуволне измеряемого напряжения, а при отрицательной полуволне он заперт, но открыт диод , защищающий прибор от пробоя, и в совокупности с резистором выравнивающий входное сопротивление для обеих полуволн. Резистор выбирается из условия:

;

В силу инерционности подвижной части прибор реагирует на среднее значение выпрямленной части:

,

где - потокосцепление.

, для синусоидального сигнала:

Схема (б):

Значение средневыпрямленного тока в 2 раза больше, следовательно, чувствительность в 2 раза выше, чем в схеме (а).

Недостатком выпрямительных приборов такого типа является зависимость входного сопротивления от выходного напряжения, что связано с нелинейной ВАХ диода, поэтому входное сопротивление прибора указывают при некотором номинальном напряжении. Также шкала приборов такого типа нелинейна (на участке от 0 до 0.4 В она сжата). Показания таких приборов существенно зависят от температуры.

К достоинствам следует отнести высокую чувствительность и широкий частотный диапазон.

9 Аналоговые электронные вольтметры

Представляют собой сочетание усилителя, выполненного на лампах, полупроводниковых приборах или интегральных схемах, а также МЭП.

Различают электронные вольтметры:

постоянного тока

переменного тока

универсальные

9.1 Вольтметры постоянного тока

Здесь:

УПТ - усилитель постоянного тока

Принцип работы:

Вх.У предназначено для переключения диапазона, предварительной фильтрации помех и т.д. Основным элементом является УПТ. Основные требования, предъявляемые к УПТ:

а) Высокое входное сопротивление: .

б) Высокая линейность амплитудной характеристики, коэффициент нелинейности: .

в) Малый дрейф нуля.

г) Высокая стабильность коэффициента усиления от температуры и времени.

9.2 Вольтметры переменного тока

Вольтметры переменного тока выполняют по одной из 2-х схем:

Схемы отличаются порядком выполнения операций усиления и выпрямления. В схеме (а) входной сигнал сначала выпрямляется, затем усиливается, в (б) наоборот. За счет этого схема (а) имеет более широкий частотный диапазон, но недостаточно высокую чувствительность. Схема (б) обладает меньшим частотным диапазоном, но более высокой чувствительностью.

Лекция № 10 - 23.04.04

10 Цифровые вольтметры

Обобщенная структурная схема:

Принцип действия основан на преобразовании постоянного или медленно меняющегося напряжения в цифровой электрический код, который индицируется на цифровом табло в десятичной форме. Вх.У предназначено для изменения масштаба измеряемого перемещения (переключения диапазона фильтрации помех, а при измерениях на переменном токе - для выпрямления измеряемого сигнала). Выпрямители должны быть прецизионными.

Основным элементом является АЦП (определяет точность и быстродействие). В зависимости от принципа действия различают вольтметры:

1) Время импульсного преобразования

2) С промежуточным преобразованием измеряемого

напряжения в частоту (с двойным интегрированием)

3) Следящего уравновешивания

4) Поразрядного кодирования

5) Параллельного преобразования

и ряд других

10.1 Цифровой вольтметр время импульсного преобразования

Схема:

Принцип действия основан на преобразовании измеряемого напряжения в пропорциональный временной интервал , длительность которого измеряется по числу заполняющих его счетных импульсов.

Вольтметр работает циклами, длительность цикла устанавливается устройством управления, перед измерением устройство управления сбрасывает со счетчика результат предыдущий, и одновременно запускает (момент времени )

В момент времени , когда , срабатывает , выходной сигнал которого открывает ключ для прохождения счетных импульсов на счетчик. В момент времени , когда становится равным нулю, срабатывает , выходной сигнал которого закрывает . Число импульсов равно:

,

Значит: , где , следовательно:

.

В случае если изменяется во времени, то . Разность - это динамическая погрешность датирования отсчетов.

Погрешность такого вольтметра определяется нелинейностью , неточностью порогов срабатывания компаратора, а также нестабильностью частоты импульсов .

Для уменьшения погрешности квантования, частоту надо выбирать как можно выше и стабильнее.

10.2 Цифровой вольтметр с промежуточным преобразованием измеряемого напряжения в частоту

Схема:

Здесь:

ИОН - источник опорного напряжения

Принцип действия основан на преобразовании измеряемого напряжения в частоту следования прямоугольных импульсов, которая измеряется схемой цифрового частотомера.

Измеряемое напряжение поступает на схему интегратора, выполненного из ОУ, и .

Выходной сигнал интегратора можно представить как:

Если , то .

Коэффициент определяет крутизны сигнала на выходе интегратора. В момент времени , когда напряжение на конденсаторе: . В этот момент срабатывает , которое формирует отрицательный импульс обратной связи (ОС) длительностью . Этот импульс через резистор поступает на вход интегратора и разряжает емкость до нуля. Далее процесс повторяется с частотой .

Процесс разряда конденсатора, для точки , можно описать выражением:

Постоянная времени выбирается исходя из того, чтобы время разряда конденсатора при любом оставалось постоянным и равным .

Интеграл показывает, на сколько изменится напряжение на конденсаторе за , а изменится оно на . Решая уравнение , получаем:

Решая получившееся уравнение относительно , получаем:

, где .

Использование операции интегрирования входного напряжения существенно увеличивает помехоустойчивость прибора.

Точность работы вольтметра не хуже, чем 0.1%. Погрешность определяется точностью и стабильностью резисторов и , стабильностью временного интервала , , дрейфом нуля ОУ и нестабильностью параметров .

10.3 Цифровой вольтметр следящего уравновешивания

Схема:

В исходном состоянии счетчик устанавливается на 0 по цепи сброса, в этом случае выполняется равенство: , где - компенсационное напряжение, снимаемое с ЦАП.

Если , то , это приводит к тому, что открывается для прохождения импульсов на суммирующий вход счетчика , показания которого начинают увеличиваться, одновременно начинает увеличиваться сигнал с ЦАП (ступенчатый сигнал).

, когда срабатывает компаратор и , это приводит к отпиранию и запиранию , очередной счетный импульс поступает на вычитающий вход. При восстановлении ситуации, когда , вновь переключается компаратор и очередной импульс поступает на суммирующий вход счетчика и так процесс входит в цикл.

Если получило приращение, то вновь возникает ситуация, когда и ступенчатый выходной сигнал с ЦАП стремится к новому уровню.

Достоинства метода:

Обладает более высоким быстродействием, по сравнению с времяимпульсным вольтметром, т.к. у времяимпульсного вольтметра время измерения постоянно. Также существуют логические схемы, позволяющие избежать генерации в младшем разряде.

10.4 Цифровой вольтметр поразрядного кодирования

По быстродействию вольтметр поразрядного кодирования занимает среднее положение между вольтметрами параллельного преобразования и всеми вышеперечисленными.

Структурная схема имеет вид:

Принципиальная схема:

В данном случае изображена только одна декада, но чаще всего их несколько.

Принцип действия основан на сравнении измеряемого напряжения с суммой образцовых напряжений, которая вырабатывается ЦАП с весами 8,4,2,1. Процесс измерения длится до получения максимума или равенства и суммы .

УУ вырабатывает сигналы, которые воздействуют на ключевые элементы ЦАП, замыкая или размыкая их. Особенность ЦАП: каждому замкнутому ключу соответствует свое образцовое напряжение.

ЦАП состоит из нескольких декад, причем одноименные элементы соседних декад отличаются по номиналу в 10 раз. Под действием 1-го импульса УУ замыкается , формируется , равное:

, т.е.

Если , то в первый разряд дешифратора записывается “0”, а размыкается. На 2-ом такте замыкается , если снова , во 2-ой разряд записывается “0” и размыкается. Получим:

Если , то в соответствующий разряд дешифратора записывается “1” и остается замкнутым до конца цикла.

Достоинства метода - высокое быстродействие.

Погрешность зависит от точности и стабильности , элементов резистивной матрицы и порога срабатывания СУ.

10.5 Цифровой вольтметр параллельного преобразования

Структурная схема имеет вид:

Принцип работы:

Измеряемое напряжение подается одновременно на входы всех компараторов, на вторые входы подается напряжение с резистивной матрицы. Все сопротивления матрицы одинаковы, пороговое напряжения на входе i-го компаратора определяется:

Если . Если . Выходной сигнал компаратора:

т.е. если входное напряжение принадлежит промежутку , то выходной сигнал равен нулю.

Если , то выходные сигналы всех компараторов равны нулю.

По мере увеличения сначала срабатывает 1-ый компаратор, затем 2-ой, 3-ий, 4-ый и все оказываются в состоянии единицы.

Совокупность выходных сигналов компаратора можно рассматривать как единый позиционный код измеряемого напряжения, который с помощью дешифратора преобразуется в двоичный или двоично-десятичный код.

Достоинством таких вольтметров является уникально высокое быстродействие, время преобразования . Число компараторов и резисторов определяется следующим образом , где - число двоичных разрядов выходного кода, например при , .

11 Методы и аппаратура для измерения параметров электрических цепей

Основными параметрами электрических цепей являются: активное сопротивление, емкость, индуктивность, комплексное сопротивление, взаимная индуктивность, добротность.

11.1 Измерение активного сопротивления

11.1.1 Аналоговые электромеханические омметры

Рассмотрим 4 схемы:

Схема (а):

,

если , то ток максимален; если , то ток равен .

Схема (б):

Аналогично рассуждая, получим: если , ток равен ; если , ток равен . Значит: .

Схема (в):

Для анализа этой схемы рассмотрим сначала свойства логометрической схемы.

Логометрическая схема

Логометр - прибор для измерения отношения 2-х сигналов.

Особенность логометра заключается в том, что и вращающий и противодействующий моменты в нем создаются электрическим путем, в нем нет противодействующих пружин, как в классических приборах.

Без подачи сигнала подвижная часть занимает произвольное положение. На оси прибора закреплены 2 катушки под углом . Одна из них создает вращающий момент, уравновешивая противодействующий момент. Направление токов и выбирается так, чтобы создаваемые ими моменты были направлены навстречу друг другу.

1-ая катушка:

2-ая катушка:

В состоянии равновесия: .

Тогда: .

Отношение:

Основное условие работоспособности логометра имеет вид: ,

Т.е. скорость изменения потокосцепления неодинакова. Это условие обеспечивается за счет искусственного профилирования зазора в магнитопроводе, т.е. зазор не цилиндрический, а кривой.

Итак, для схемы (в) получим:

, при , получим: и тогда . Отсюда и вытекает алгоритм измерения: изменяем , пока логометр не покажет единицу. В этот момент численно равно .

Схема (г):

(электронный омметр)

Выходное напряжение ОУ линейно связано с измеряемым сопротивлением:

следовательно, шкалу вольтметра можно градуировать в Ом. Для увеличения точности, и необходимо брать образцовыми. В этом случае погрешность определяется погрешностью вольтметра.

11.2 Мостовые методы измерения параметров цепей

11.2.1 Сопротивление

Рассмотрим задачу в общем виде. Составим 4-х плечий мост общего вида:

Здесь:

НИ - ноль индикатор

Принцип работы.

Измерение основано на балансировке моста, он считается сбалансированным, если напряжение между точками и (диагональ моста) равно нулю. Запишем напряжение в этих точках:

, . Тогда:

при , т.е. произведения накрест лежащих плеч должны быть равны между собой. Если комплексные, то можно представить:

, тогда:

Последнее уравнение можно разбить на 2 уравнения:

где (1) - уравнение баланса амплитуд, а (2) - уравнение баланса фаз.

2-ое уравнение показывает, какими по характеру должны быть сопротивления плеч моста для того, чтобы его можно было уравнять на переменном токе.

11.2.2 Мосты для измерения активных сопротивлений

Соберем мост следующего типа:

Из условия баланса получим:

.

Пусть и .

Тогда:

, откуда:

, при , .

Получим:

Сопротивления и выбирают образцовыми и используют их для регулировки диапазона измерения.

Достоинства мостов:

1. Условие баланса не зависит от напряжения питания.

2. Очень широкий динамический диапазон: . Для увеличения точности измерения необходимо выбирать НИ с:

а) Минимальным порогом чувствительности

б) С максимальной чувствительностью

и как можно выше поднять напряжение питания.

Порог чувствительности - минимально регистрируемое значение, без применения других приборов.

Достоинством мостов является то, что процесс может быть достаточно просто автоматизирован:

Здесь:

УМ - усилитель мощности

РД - реверсивный двигатель

Если в этой схеме является терморезистором, следовательно, данную схему можно использовать как градусник.

11.3 Цифровой автоматический мост для измерения активного сопротивления

Схема:

Элемент может быть выполнен по следующей схеме (преобразователь кода в сопротивление):

Принцип работы:

В исходный момент времени УУ подает сигнал “сброс” на Сч.И, его выходной код становится равным нулю, следовательно, сопротивление становится также равным нулю, можно показать, что при этом условии , и выходной сигнал . Это приводит к открыванию вентиля 2 (элемент 2-И) для прохождения счетных импульсов с генератора на счетчик и начала счета. С ростом показаний счетчика увеличивается : .

Пусть . В момент, когда мост приходит в состояние баланса, т.е. становится меньше, равным нулю ( ), выходной сигнал . Это приводит к запиранию элемента 2-И и прекращению счета. Если , то тождественно равно коду, т.е. .

Точность зависит от чувствительности и величины ступеньки ЦАП.

Лекция № 11 - 29.04.04

11.4 Мосты переменного тока

11.4.1 Мосты для измерения индуктивности

В качестве плеча сравнения может использоваться образцовая катушка индуктивности или образцовый конденсатор:

Схема (а):

Условие баланса моста (а) - равенство накрест лежащих сопротивлений:

;

Последнее уравнение можно разбить на 2 части (действительную и мнимую):

Действительная часть: .

Мнимая часть: .

В связи с трудностями изготовления катушек с большим числом дискретных значений индуктивности, используют схему (б), в которой в плече уравновешивания используется образцовая емкость.

Схема (б):

Уравнение баланса:

;

Аналогично разбивая последнее уравнение на мнимую и действительную части, получим:

Добротность катушки:

11.4.2 Мосты для измерения емкости

Эквивалентными схемами являются последовательная и параллельная - цепи:

Последовательная - цепь:

Используется в случае малых диэлектрических потерь.

Параллельная - цепь:

Используется в случае больших диэлектрических потерь

Рассмотрим мостовые схемы:

Схема (а):

Условие баланса:

;

Действительная часть: ;

Мнимая часть: .

.

Схема (б):

Аналогично рассуждая, получим:

Уравновешивание мостов на переменном токе осуществляется поочередной регулировкой , , . Резисторы и служат для изменения пределов измерения.

12 Цифровой автоматический измеритель комплексного сопротивления на основе фазочувствительных выпрямителей

Здесь:

и - фазочувствительный детектор активной и реактивной составляющих соответственно.

и - реверсивный счетчик импульсов активной и реактивной составляющих соответственно.

- генератор, управляемый напряжением.

Принцип работы.

В основе прибора лежит мостовой метод измерения с фазочувствительными детекторами уравновешивания. Мостовая схема запитывается от генератора сигналов. Мост, к которому подключается измеряемое комплексное сопротивление, в общем случае оказывается разбалансированным и с измерительной диагонали моста снимается напряжение разбаланса, которое усиливается и подается на фазочувствительные детекторы активной и реактивной составляющей.

В общем случае сигнал разбаланса является векторной величиной:

Выходы фазочувствительных детекторов подключены к генераторам импульсов, управляемых напряжениями (преобразователи постоянного напряжения в частоту следования прямоугольных импульсов). Знак (полярность) напряжения на выходе фазочувствительных детекторов определяет направление счета реверсивных счетчиков. Если и , то на выходе генераторов формируется импульсные сигналы, частота которых пропорциональна модулю этих векторов. Эти импульсы воздействуют на счетчик импульсов, а выходной код счетчика используется для регулирования образцовых элементов мостовой схемы (цифровые управляемые емкости и сопротивления, преобразователи код - сопротивление и код - емкость).

В схеме Е 7-8 используется трансформаторный мост (более подробно с ним можно ознакомиться по Кушниру). По мере приближения к балансу моста, модули векторов и уменьшаются, следовательно, уменьшается частота на выходе и , поэтому к состоянию баланса мост подходит плавно. После достижения баланса, информация со счетчиков передается на блок цифровой индикации.

13 Мостовой измеритель параметров электрических цепей со встроенной микропроцессорной системой

Структурная схема имеет вид:

Процессор предназначен для измерения сопротивления, индуктивности, емкости и добротности, с автоматическим изменением пределов измерений и автоподстройкой. Погрешность не превышает 0.1%.

Входным зажимом прибора в качестве одного из плеч моста подключают измеряемый элемент, например активное сопротивление . Выбирают частоту напряжения, которой запитывается мост. Обычно предлагается 3 значения: 100 Гц, 1 кГц, 10 кГц. По умолчанию устанавливается частота равная 1 кГц. При измерении больших емкостей и индуктивностей устанавливается 100 Гц, малых - 10 кГц.

После нажатия клавиши включения прибора, микропроцессор производит опрос передней панели (какие клавиши нажаты), включает измерительный генератор и устанавливает начальное значение частоты, подводя напряжение генератора к мостовой схеме. Далее микропроцессор считывает из ПЗУ программу, определяющую процедуру измерения подключаемого к мосту параметра.

Как правило, мостовая схема разбалансирована. Переменное напряжение разбаланса преобразуется в постоянное, оцифровывается в АЦП и код сигнала разбаланса передается в ОЗУ.

После этого микропроцессор начинает регулировать цифровые образцовые элементы мостовой схемы и одновременно анализировать цифровой сигнал АЦП. Как только код АЦП становится равным нулю, мост считается сбалансированным.

После достижения баланса микропроцессор выполняет необходимые вычисления, преобразует информацию в дисплейный формат и выводит на дисплей.

Достоинством микропроцессорных измерений является возможность автоматического измерения погрешности, образуемой остаточной индуктивностью выводов, паразитной емкостью выводов, а также возможность программно управляемой подстройки с целью исключения указанной погрешности.

14 Цифровой измеритель добротности (Q - метр)

Принцип действия основан на измерении числа периодов затухающих колебаний в контуре ударного возбуждения. Известно, что огибающая свободных колебаний описывается:

,

где - добротность, - длительность наблюдения.

Здесь: , .

Если задать , то можно записать:

.

Если положить , то:

.

Отсюда можно получить метод измерения: если измерить число свободных колебаний от 1-го, с амплитудой , до -го, с амплитудой , то число таких колебаний численно равно добротности. Проиллюстрируем это графически:

Схема измерителя:

Здесь:

- генератор ударного возбуждения

- ключ

Принцип работы.

В начальный момент времени импульс заряжает емкость , после чего в контуре возникают свободные затухающие колебания. Амплитуда 1-го колебания - . До тех пор, пока амплитуда свободных колебаний будет больше, чем , эти колебания проходят через и на ( необходимо для преобразования затухающих колебаний в последовательность прямоугольных импульсов).

Как только амплитуда колебаний станет меньше или равна , срабатывает и закрывается для прохождения свободных колебаний.

Число импульсов зафиксированных в численно равно добротности. Через время показания счетчика сбрасываются на ноль и прибор вновь готов к работе.

Погрешность зависит от чувствительности , точности настройки порога срабатывания и параметров образцового конденсатора .

16 Цифровой измеритель активного сопротивления и емкости (R и C)

Принцип действия основан на разряде конденсатора, предварительно заряженного до некоторого напряжения .

Если измерить время, в течение которого напряжение на емкости изменится от до , т.е. постоянную времени , то по известному активному сопротивлению - можно определить емкость - и наоборот.

Схема реализации метода имеет вид:

В начальный момент времени находится в положении 1 и конденсатор заряжается через до напряжения .

После этого переводится в положение 2 и разряжается через . Потенциал в точке выбирается следующим:

(опорное напряжение компаратора).

До тех пор, пока напряжение на больше, чем , поддерживается в открытом состоянии для прохождения импульсов на счетчик. Как только становится меньше или равным запирает ключ. Число импульсов , которое прошло на ключ за время :

Лекция № 12 - 07.05.04

17 Измерители АЧХ

17.1 Измерители АЧХ 4-х полюсников с осциллографической индикацией

Схема:

Здесь:

ГКЧ - генератор качающейся частоты

ГР - генератор развертки

Г.кв - кварцевый генератор

УВО - усилитель вертикального отклонения

Принцип работы.

К входу исследуемого 4-х полюсника подводится сигнал от ГКЧ, представляющий собой частотно-модулированный сигнал. Модуляция частоты ГКЧ осуществляется линейно изменяющимся напряжением развертки, поэтому частота на выходе ГКЧ является линейной функцией времени, так называемый ЛЧМ сигнал.

Поскольку для модуляции частоты и развертки луча используется одно и то же напряжение, то отклонение луча по горизонтали пропорционально частоте, что и позволяет создать масштаб частот по оси .

Средняя частота ГКЧ, на основании априорных данных, устанавливается равной средней частоте полосы пропускания исследуемого 4-х полюсника. Амплитуда напряжения на выходе ГКЧ поддерживается автоматически постоянной на всех частотах.

Получаемый на выходе 4-х полюсника сигнал подается через Детектор, который выделяет огибающую ЛЧМ сигнала, на усилитель вертикального отклонения. В результате на экране мы видим огибающую ЛЧМ сигнала.

Для определения частотного масштаба по оси , в схеме предусмотрено маркировочное устройство, состоящее из кварцевого генератора - Г.кв, смесителя - СМ, и ФНЧ.

Ко 2-му входу смесителя подсоединен выход ГКЧ. Г.кв работает в таком режиме, когда его выходное напряжение содержит широкий спектр гармонических составляющих. Причем частоты составляющих гармоник отличаются на . Частоту i-ой гармоники можно записать как: .

Каждый раз, когда частота ГКЧ становится равной частоте какой-либо гармоники кварцевого генератора, на выходе смесителя появляются сигналы нулевых биений. Напряжение нулевых биений, которое выделяется ФНЧ и подается на вертикально отклоняющиеся пластины. В результате на осциллограмме получаем маркировочные метки, которые отстоят друг от друга на известную величину . Т.о., зная начальную частоту , можно определить значение коэффициента передачи на других частотах.

Погрешность такого метода составляет .

17.2 Цифровые измерители АЧХ, управляемые микропроцессорной системой

Схема:

Здесь:

АТТ - аттенюатор

MUX - мультиплексор

Принцип работы.

Пусть исследуемый 4-х полюсник представляет собой усилитель. В соответствии с программой, хранящейся ПЗУ - микропроцессор посылает управляющий код (слово данных) через интерфейс вывода 1 на входы ЦАП. На выходе ЦАП получаем первое дискретное значение управляемого напряжения, на выходе ГУН - первое значение частоты. Амплитуда на выходе ГУН постоянна для любой частоты.

Сначала мультиплексор по команде микропроцессора, поступающей через интерфейс вывода 2, подключает к входу АЦП напряжение непосредственно с выхода ГУН. Код напряжения генератора на первой частоте через интерфейс ввода 1 подается в ОЗУ и записывается там. После этого мультиплексор подключает к входу АЦП выход 4-х полюсника (усилителя). Код выходного напряжения с 4-х полюсника, также подается в ОЗУ. Микропроцессор сравнивает результаты 2-х измерений, в результате этого сравнения вырабатывается слово данных, которое через интерфейс вывода 2 посылается на управляющий вход аттенюатора. В результате затухание, вносимое аттенюатором, изменяется т.о., чтобы выходной сигнал 4-х полюсника стал равным напряжению генератора.

Мерой коэффициента усиления является значение управляющего кода аттенюатора, при котором сигналы с генератора и 4-х полюсника стали равны. На этом процедура измерения на частоте закончена. После этого микропроцессор через интерфейс вывода 1 посылает значение 2-го управляющего напряжения на ЦАП. На выходе ЦАП устанавливается 2-ое значение управляющего напряжения ГУН, на выходе ГУН - 2-ое значение частоты, затем процедура повторяется, как и в первом случае.

В результате получается числовой массив частот и значений соответствующих коэффициентов усиления ( ), который может быть отображен графически или таблично.