Роль математики в тс Матиматичне зображене моделювання

Життєвий цикл системи:

Проектування - виробництво – тестування – маркетинг – використання тех. обслуговування -утилізація.

Тривалість життєвого циклу більшості систем = 12 років.

Логістична крива

Класифікація рівнів складності:

1 рівень: мережа систем

2 рівень: система

3 рівень: передбачає оборонну мережу радарних систем

4 рівень: елементи

Система керування підсистем передавачів та виконавчих пристроїв, що виконують накази керування.

Підходи:

1.розбиття систем на певні елементи

Розбиття може бути процесом паралельним.

система – розбиття на підсистеми

2.Фізичне

3.Функціональне.

Модульні системи

Для управління складністю потрібно виділити кілька модулів та інтерфераційної взаємодії між ними.

1. Генетика

2. Виробництво прикладів зі змінними властивостями

3. Програмні бібліотеки стандартних модулів.

4. Комбінаторна лінія.

5. Проектування механічних або космічних систем

6. Проектування радіотехнічних систем

7. ЕЛ та ТК

8. Будівництво

Основною метою модуляційного підходу є

1. Керування складністю

2. Паралельна робота над модулями систем в той самий час

3. Підстановка систем до зовнішньої невизначеності

4. Різноманіття результуючих модульних систем

5. Гнучкість, адаптивність, здатність до змін конструкцій результуючих модульних систем

Висновки по модульності:

1. Модульність дозволяє простити процес проектування фази життєвого циклу

2. Якщо короткий ЖЦ, але довгий ЖЦ модулів.

3. Здатність до зміни конфігурації систем.

4. Спрощені проектування і підтримка систем продукції.

5. Спрощені проектування: Підтримка різних продукцій на основі бібліотек модулів, а також їх повторного використання.

Лекція 4 Структурне моделювання

Воно відбувається з використанням наступних основних методів:

1. Теорія графів

2. Теорія мереж

3. Теорія автоматів

Теорія графів передбачає використання власних графів передбачає використання власних графів, орт графів (напрямленого графа або орієнтивного графа) графів або орт графів з вагами ( для вершин, для ребер або дуг), прості графіки, ланцюги, дерева,паралельно – послідовні графіки, ієрархії.

Знакові графіки.

Граф: G = (A,E) де множина вузлів (вершин) A={1,…,n} і множина ребер E  A×A (пари вершин)

Приклад: A={a, b, c}, E={(a, b), (b, c), (a, c)}

a b c

a 0 1 1

b 1 0 1

c 1 1 0

Матриця

Зображений на рисунку оргграф називається однонапрямленим оргграфом. Якщо дві стрілки будуть в різні сторони то отримаємо двонапрямлений орграф.

Граф у якому на ребрах вказують ваги, тобто число значення називається граф з вагою ребер.

Граф (вага ребер & вершин): G = (A,E) де множина ребер (вузлів) A={1,…,n} і множина ребер E A×A (пари вершин) . Приклад: A={a, b, c}, E={(a, b), (b, c), (a, c)}

(вага вершин вказані в скобках)

Оргграф – передбачає використання множини вузлів (вершин) і множини дуг. Дуги є напрямлені і можуть бути у ній самій вершин.

Ієрархічні графи зображають деревоподібною системою, і якщо рівні ієрархії мають додаткові зв’язки.

Структури , що зображають графом:

ланцюг

дерево

Паралельно-послідовні рамки

Графи згладжених дуг є у вигляді векторів

Метод – це міра близькості між вершиною.

Група оптимізації на графа

1. Найкоротший шлях, алгоритм Бальмена, алгоритм Дікстр

2. Задачі про комівояжера

3. Задача про мандрівника

Квастиризація – це розбиття на групи взаємопов’язаних або близьких елементів.

Оптимізація на графах

БАЗОВИЙ ГРАФ (ОРГРАФ):

Вага для дуг (ребер)

Н айкоротший шлях < a₀,a₉ >:

L = < a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a₇,a₉ >

2+1+1+2+2 = 8

Дерево покриття

Бінарне відношення R – це підмножина.

1. Домінування

2. Еквівалентність

Лекція 5

Культурний підхід до ієрархічної системи

Альтернатива – це можливість вибору між елементами з яких складається систем

Альтернативи:

P1 проста їжа (наприклад, каша)

P2 послуги з продажу персональних комп’ютерів

P3 консультаційні послуги

F1 самофінансування

F2 фінансування з допомогою коштів родини

F3 фінансова підтримка з банку

F4 фінансова підтримка з компанії

M1 приміщення в університеті

M2 орендоване приміщення

R1 м.Львів

R2 м.Київ

R3 США

Були використані наступні операції для альтернативи Р

Вартість – об’єм+перспектива

Для F- об’єм + відповідальність

Для M - вартість+корисність

S1 = P1 * F2 * M1 * R1

N(S1) = (4; 4,0,0);

S2 = P3 * F4 * M1 * R2

N(S2) = (4; 2,2,0);