Лекція 1

Реальне поняття теорії системи

Теорія системи – цей термін був використаний біологом-теоретиком і філософом Людвігом фон Берталанфі в лекціях прочитаних в 1937-1938р. в Чиказькому університеті, а перші публікації на цю тему були зроблені у 1947-1950р.

Кібернетика Норберта Вінера. У 1948 р. виходить знаменита книга Н. Вінера «Кібернетика», в якій проголошується єдність принципів управління в біологічних і технічних системах, а пізніше - і в соціальних (в даний час кібернетику частіше кваліфікують як частина теорії систем). Щоб зрозуміти комплексність системних досліджень, звернемося до спогадів Н. Вінера, в яких він вказує, що так чи інакше йому знадобилися роботі математика, математична логіка, статистика, біологія, медицина, фізіологія, нейрофізіологія, психологія, соціологія, теорія зв'язку, теоретична електротехніка і електроніка.

Потреби практики і розвиток ТС привели до виникнення галузі науки, що займається розробкою методів прийняття рішень в задачах організації управління. Ця галузь науки називається дослідження операцій.

Поступово різноманітні види системної теорії інтегруються в системологію, яка включає в себе загальну теорію систем, галузеві і спеціальні теорії систем, системотехніку.

Дослідження операцій – це оптимальний розвиток динамічних процесів, розв’язання задач з оптимізації потоків (переведення маршрутів і т.д.) задачі нелінійного програмування та інші основні методи оптимізації.

Ці системи працюють з матеріалами і працюють з людьми.

1. Загальна теорія систем інтегрує найбільш узагальнене знання про системи. Вона знаходиться під впливом двох наук: філософії, яка дає їй обгрунтування категоріального апарату, методи і прийоми пізнання, якісне бачення систем, і математики, що забезпечує кількісний аналіз систем. Велику роль у розвитку загальної теорії систем відіграють логіка, теорія множин, кібернетика та інші науки. 2. Галузеві теорії систем розкривають специфіку систем різної природи. Йдеться про теорію фізичних, хімічних, біологічних, економічних, соціальних систем, які керуються відповідними галузями наук. 3. Спеціальні теорії систем спрямовані на відображення їх окремих сторін, аспектів, зрізів, етапів. Вони перебувають під впливом відповідних теорій. Наприклад, теорія дисипативних систем, теорія перехідних систем, теорія еволюції систем і т. п.

4. Системотехніка (прикладна інженерна дисципліна) знаходиться під впливом техніки, моделювання, проектування і конструювання, тобто технічної, біологічної, інформаційної та соціальної інженерії.

1980р. сформувалося поняття системного відбору, яке під впливом прикладного розвитку сформувало напрямок системного аналізу.

Сам термін «системний аналіз» вперше з'явився в роботах корпорації RAND в 1948 р. Першою розробкою, яка була представлена ​​як «система», стало проектування бомбардувальника В-58, що почалося в 1952 р.

Системний аналіз – це область діяльності, що направлена на виявлення причин складностей, які виникли перед вирішенням проблеми і на опрацювання варіантів їх усунення. Таким чином, задача системного аналізу полягає не лише в розумінні функціонування систем (власне аналіз), а є задачами більш високого рівня, тобто проектування потрібної системи, її створення та управління нею.

В наш час системний аналіз являє собою слабку сукупність прийомів і методів формального і неформального характеру. Не встигнувши сформуватися в повноцінну наукову дисципліну, системний аналіз змушений існувати і розвиватися в умовах, коли суспільство починає відчувати потреби у застосуванні ще недостатньо розроблених і апробованих методів і результатів і не в змозі відкласти рішення зв’язанних з ними завдань на завтра. У цьому джерело як сили, так І слабкості системного аналізу: сили - тому, що він постійно відчуває вплив потреби практики, змушений безперервно розширювати коло об'єктів дослідження і не має можливості абстрагуватися від реальних потреб суспільства; слабкості - в тому, що нерідко застосування «сирих», недостатньо опрацьованих методів системних досліджень веде до прийняття необдуманих рішень, нехтування реальними труднощами. Області застосування системного аналізу великі: від техніки до економіки, від математики до соціального планування, від космічних досліджень до процесів.

Загальні поняття і терміни теорії систем

Властивості:

1. Час володіє особливою властивістю, що створює розрізнення причин і наслідків, яке може бути назване направленістю або кодом подій. Цією властивістю відрізняється минуле від майбутнього.

2. Причини наслідки завжди розділяються простором. Саме тому між ними існує дуже мале , але не рівне нулю просторове розділення ∆t.

- хід часу

– це псевдоскаляр, що є додатній в лівій системі координат.

Для інерційних систем ≈

– швидкість світла увакуумі (2200км\с)

Будь-яка система є направлена. Системний аналіз представляє собою напрямлену діяльність аналізу, опису, проектування і правління.

Будь-які направлені діяльності можна розділити на:

- суб’єкт;

- об’єкт;

В залежності від вирішуваних завдань, суб’єкт називають спостерігачем, якщо він не впливає на об’єкт , а лише спостерігає.

Якщо суб’єкт взаємодіє з об’єктом і отримує інформацію від нього, то він називається дослідником.

Проектування – проектування майбутнього об’єкту керівником, керівник – суб’єкт взаємодіє з об’єктом з ціллю отримання заданих властивостей.

В якості суб’єкта найчастіше представляється людина, а об’єктом може бути процес, явище, предмет, пристрій, проблема.

Об’єктом може бути технічний пристрій, який впливає на об’єкт.

Будь-яка діяльність є цілеспрямована, тобто напрямлена на досягнення певної мети.

Мета - це суб’єктивний образ бажаного стану об’єкту.

Причиною і рухомою силою будь-якої діяльності є наявність протиріч між тим, що ми маємо і тим, що хочемо. З позиції суб’єкта визначають мету аналізу опису проектування, а також управління,та проектування.

Вибір мети є суб’єктивним.

Мета аналізу об’єкта – виявити існування і характер протиріч і проблемної ситуації, причин їх виникнення і способів усунення.

Мета опису об’єкта – представлення проблемної ситуації у вигляді зручного аналізу.

Мета проектування – вирішити проблемну ситуацію утримання функціонування об’єкту, в заданому стані або переходу його в новий стан.

Мета з позиції об’єкту визначає мету його функціонування, яка може бути закладена при його створенні або формуватися в середині нього.

Збільшення випуску продукції у два рази – це мета результату, а підвищення освітнього рівня працівників – це мета результату.

Для кількісної оцінки ступеня досягнення мети використовують критерії. Критерії можна розглядати як кількісні моделі якісних цілей.

Приклади:

1.Ціль результату – побудувати будинок. Якщо не ввести критерії, то побудова будь-якої споруди від гаража до палацу вважається досягненням мети.

2. Мета напрямку – підвищення освітнього рівня працівників або студентів. Для конкретизації треба відсоток співробітників, що мають вищу освіту або додаткову освіту.

Необхідність у критеріях виникає також у правильних ситуаціях і задачах оптимізації і прийняття рішення. Коли виникає необхідність оцінювання альтернатив, що є доступним. Визначне значення критерію для даної альтернативи є по суті не прямим виміром її придатності цінності, як засобу досягнення мети.

Багатокритерійність пов’язана з тим, що рідко виникає одна критерія. Справа не лише в кількості критеріїв, а й в тому що вони достатньо повно описали мету. Бажано мінімізувати число необхідних критеріїв.

Лекція 2

Обмеження цілепокладання

Вирішення будь-якої задачі стикається з обмеженнями, які можна розділити на дві групи:

- об’єктивні –закони природи і ресурсні обмеження;

- суб’єктивні –обмеження розуміння дії.

Приклад. При постановці та вирішенні задач системного аналізу необхідно враховувати не тільки цілі, на досягнення яких він спрямований, а й можливості, якими володіють сторони для вирішення поставлених завдань і які дозволяють зняти виявлені проблеми. У першу чергу необхідно враховувати ресурси, наявні у сторін. До ресурсів слід віднести: • грошові ресурси, які замовник згоден виділити системним аналітикам для вирішення поставленого завдання;

• ресурси виконавця: людські ресурси, ресурси обчислювальні (наявність обчислювальної техніки, її кількість і т. д.), матеріальні ресурси, необхідні для вирішення завдань (наприклад, наявність канцелярських товарів, транспорту, ресурсів зв'язку);

• тимчасові ресурси; терміни вирішення задач системного аналізу, як правило, визначаються.

При формулюванні завдання системного аналізу необхідно також враховувати інтереси навколишнього середовища.

У практиці системного аналізу зустрічаються випадки, коли накладені обмеження настільки сильні, що роблять нереальним досягнення мети. Тоді ставиться питання про те, чи не можна дані обмеження послабити або зняти зовсім.

Проблематика

Проблематика- це сукупність проблем, що виникають в сусідніх об’єктах при вирішені проблем досліджуваного об’єкту.

Таким чином, дослідження якої проблеми слід починати з розширення її до проблематики. Необхідно визначити та розглянути проблеми, істотно пов'язані з досліджуваною, без урахування яких вона не може бути вирішена.

В англомовній літературі часто використовується поняття stakeholdels, що означає «перелік зацікавлених осіб». В цей перелік на перших етапах рекомендується включати:

1) замовника, який ставить проблему, замовляє і оплачує системний аналіз; 2) осіб, які приймають рішення, від повноважень яких безпосередньо залежить вирішення проблеми;

3) учасників, як активних, тобто тих, чиї дії будуть потрібні при вирішенні проблеми, так і пасивних - тих, на кому позначаться (позитивним чи негативним чином) наслідки рішення проблеми;

4) самого системного аналітика і його співробітників, головним чином, для того щоб передбачити можливість мінімізації його впливу на інших зацікавлених осіб, - своєрідна «міра безпеки».

Для комерційних організацій (в якійсь мірі і для некомерційних) можна розглядати три базових кола проблематики:

• внутрішнє середовище; • бізнес-оточення; • зовнішнє середовище.

Для оцінки впливу рішення наших проблем на інші зацікавлені об'єкти можна побудувати матрицю проблематики, що включає перелік зацікавлених об'єктів, вид (вигода або втрата) і ступінь впливу на них наших рішень, їх підтримку або протидію.

Вимоги до мети

Правильно сформульовані цілі повинні відповідати таким основним вимогам : Конкретність - при визначенні мети необхідна точність відображення її змісту, обсягу і часу. Задоволення мети може принести тільки конкретний результат, отриманий за допомогою конкретних засобів в конкретних умовах. Вимірність - мета повинна бути представлена ​​кількісно або яким-небудь іншим способом для оцінки ступеня її досягнення.

Досяжність - цілі повинні бути реальними, не виходити за рамки можливостей виконавців. Узгодженість – цілі слід розглядати не ізольовано, а взаємозв’язано.

Прийнятність – необхідно враховувати потреби, бажання, традиції, що склалися у суспільстві.

Гнучкість – можливість внесення корективів по мірі змін, що відбуваються в середовищі.

Побудова «дерева мети»

Спочатку формується основна мета (бажання), формулювання якої, як правило, має наступну структуру: дія, пояснення, об'єкт-мета. Побудова «дерева цілей» починається з процедури структуризації, розчленування основної мети на складові елементи, так звані під-цілі, кожна з яких є засобом, напрямком або етапом її досягнення. Потім кожна з під-цілей в свою чергу розглядається як мета і розчленовується на частини. Якщо всі ці елементи уявити графічно, то вийде так зване «дерево цілей», звернене кроною вниз. Розподіл припиняється, коли під-цілі стають неподільними і об'єктивно виміряними.

Побудова «дерева мети» для деякої складної системи відбувається за таким принципом:

- якщо чергова підмета є засобом для попередньої, то вона опускається на рівень нижче попередньої;

- якщо вона є метою, то вона піднімається на один рівень вище;

- якщо вона не являється метою, ні засобом, то залишається на тому ж рівні ієрархії.

Збільшення прибутку

Зменшення витрат

Збільшення доходів

Збільшення студентів

«Дерево мети» для комерційного ВУЗу

Побудова «дерева проблеми»

Спочатку вибирається і стисло формулюється одна (або декілька) з ключових проблем досягнення цілі. Потім одні за другими формуються інші проблеми, вибудовується «дерево проблем» на наступним принципом:

- якщо чергова проблема являється причиною для попередньої, то вона опускаєтсья на рівень нижче першої.

- якщо вона являється наслідком, то піднімається на один рівень вверх.

- ящо вона не являється ні причиною, ні наслідком, то залишається на тому ж рівні ієрархії.

Низький прибуток

Великі затрати

Малі доходи

Мало студентів

Неефективна реклама

Затрати на облік високі

«Дерево проблем» для комерційного ВУЗу

А льтернативою «дерева проблем» є діаграма Ісікави, якапредставля собою «дерево проблем» повернуте на 90градусів.

Великі затрати

Великі затрати на облік

Малі групи

Малі доходи

Неефективна реклама

Мало студентів

Висока ціна

Отримати великий прибуток

Діаграма Ісікави для комерційного ВУЗу

Побудова «дерева цілей» суб'єкта і «дерева стратегій»

При аналізі шляхів вирішення існуючих проблем будується «дерево мети», яке є позитивним джеркальним зображенням негативного «дерева проблем». До цього дерева у якості «додаткових гілок»приєднуються можливі стратегії вирішення проблеми (досягнення мети).

Збільшити прибуток

Зменшити затрати

Збільшити доходи

Автоматизувати облік

Збільшити кількість студентів

Підвищення ефективності реклами

Створення сайту

Розробка нової форми реклами

TV

«Дерево мети» з варіантом стратегії для коменрійного ВУЗу

Після цього потрібно провести аналіз і вибір статегій (засобів досягнення мети). Для цього можна побудувати відповідну таблицю типу:

мета стратегії переваги недоліки

Резюме

1.Будь-які процеси, які спрямовані на розвиток процесу є цілеспрямованими.

2. Джерело мети – потреба. При незадоволенні потреби виникає бажання, відсутність очевидного шляху досягнення якого породжує проблему, і тоді з'являється мета як щось що вирішить проблему.

3.Вибір цілі є суб’єктивним і залежить від того, хто вибирає ціль.

4. Слід розрізняти цілі з позиції суб'єкта та об'єкта. Мета з позиції суб'єкта визначає мету аналізу, опису, проектування (створення або реорганізації) та управління. Мета з позиції об’єкта визначає мету його функціонування (існування), яка може бути закладена при його створенні або формуватися усередині нього.

5.Ціль може бути конкретною або нечіткою. В другому випадку необхідно виводити критерії для оцінки ступеня досягнення мети.

6. Цілепокладання стикається з рядом проблем, пов'язаних з об’ктивними і суб'єктивними обмеженнями, зміною цілей з часом, невизначеністю цілепокладання, небезпеками підміни цілей засобами і змішанням цілей і т.д.

7. Правильно сформульовані цілі повинні бути конкретними, вимірними, досяжними, узгодженими, прийнятними і гнучкими.

8. Суттєву допомогу при цілепокладанні надають "дерево" цілей й проблем. При реорганізації або автоматизації об'єкта можна рекомендувати побудову наступного ланцюжка «дерев»: "дерево" цілей (бажань) об'єкта, «дерево» проблем об'єкта, "дерево" цілей суб'єкта. В останньому «дереві» розглядаються можливі стратегії вирішення проблем.

Розділ 2

Моделі та моделювання

Модель - це спрощена будова об’єкту, яка відтворює його властивості та характеристики, що нас цікавлять у процесі моделювання оригіналу або об’єкта моделювання.

Моделювання – це побудова, вдосконалення, вивчення та застосування моделей реального існуючого або проектованого об’єктів. Таким чином об’єктами можу бути процеси або явища.

Чому ми вдаємося до використання моделей замість спроб «прямої взаємодії з реальним світом»?

Можна назвати три основні причини.

Перша причина - складність реальних об'єктів. Число чинників, які відносяться до розв'язуваної проблеми, виходить за межі людських можливостей. Тому одним із виходів (а часто єдиним) в ситуації, що склалася є спрощення ситуації за допомогою моделей, в результаті чого зменшується різноманітність цих факторів до рівня сприйнятливості фахівця.

Друга причина - необхідність проведення експериментів. На практиці зустрічається багато ситуацій, коли експериментальне дослідження об'єктів обмежена високою вартістю або зовсім неможливо(небезпечно, шкідливо, обмеженість науки і техніки на сучасному етапі).

Третя причина - необхідність прогнозування. Важлива якість моделей полягає в тому, що вони дозволяють «заглянути в майбутнє», дати прогноз розвитку ситуації і визначити можливі наслідки прийнятих рішень.

Серед інших причин можна назвати наступні:

• досліджуваний об'єкт або дуже великий (модель Сонячної системи), або дуже малий (модель атома);

• процес протікає дуже швидко (модель двигуна внутрішнього згоряння) або дуже повільно (геологічні моделі);

• дослідження об'єкта може привести до його руйнування (модель літака, автомобіля).

Мета моделювання

Людина у своїй діяльності зазвичай змушена вирішувати два завдання:експертну та конструктивну.

В експертному завданні на підставі наявної інформації описується минуле, сьогодення і майбутнє. Суть конструктивного завдання полягає в тому, щоб створити щось із заданими властивостями.

Для рішення експертних завдань застосовують так звані описові моделі, а для вирішення конструктивних - нормативні.

Описова модель

Описова модель призначення для описання властивостей або поведінки реальних (існуючих) об’єктів. Вони являються формою представлення знань про дійсність (план міста, звіт про діяльність компанії).

Мета описової моделі:

- дослідження об’єкту, це найбільш повне і точне відображення властивостей об’єкту;

- управління – найбільш точно відображає властивості об’єкту в робочому діапазоні зміни його параметрів;

- прогнозування – побудова модулі, що здатна найбільш точно прогнозувати поведінку об’єкта і мету;

- навчання – відображає в моделі властивості об’єкту.

Побудова описової моделі виконується за наступною схемою: спостереження, кодування, фіксація.

спостереження

Кодування

Фіксація

Модель об’єкту можна побудувати лише спостерігаючи за ним. Те що ми спостерігаємо необхідно закодувати або з допомогою слів, або символів, або у вигляді фізичних предметів, процесів або явищ. Тоді закодований результат спостереження потрібно зафіксувати у вигляді моделі.

Відображення властивостей об’єкту в моделі не являється повним через такі причини: особливості сприйняття, наявність і точність вимірювальних приборів, потреби і нарешті психічний стан суб’єкта. Якщо визначити повну інформацію про об’єкт через , а інформацію яка приймається через , то математичне відображення можна сформувати наступним чином:

=F( )

Нормативне моделювання

Моделювати можна не тільки те, що існує, а й те, чого ще немає.

Нормативне моделювання(прагматичне) – призначене для визначення цілей діяльності і певного порядку (алгоритму) дій їх досягнення.

Ціль - це образ бажаного майбутнього,тобто модель станів на реалізацію яких направлена дійсність.

Алгоритм –це образ (модель) бажаного майбутнього, тобто модель станів на реалізацію яких направлена діяльність.

Алгоритм нормативної моделі – це образ або модель майбутньої діяльності.

Описові моделі відображають існуюче, їх розвиток направлено на приближення моделі до реальності.

Нормативні моделі показують не існуюче, але бажане.

Класифікація моделей

Вище було розглянута класифікація моделей за цільовим призначенням. Крім того, пізнавальні та прагматичні моделі можна класифікувати за характером виконуючих функцій, формою та залежністю об'єкта моделювання від часу.

Функціональне призначення моделей Можна виділити наступні функції, що їх виконують моделі: • дослідницька - застосовується в науковому пізнанні; • практична - застосовується в практичній діяльна (проектуванні, управлінні і т. п.); • тренінгова - використовується для тренування практичних навичок фахівців в різних областях; • навчальна - для формування в учнів знань, умінь, навичок.

Форми представлення моделей

Моделі по формі бувають:

- фізичні –матеріальні об’єкти, які мають подібність з оригіналом;

- словесні – словесні описи чого-небудь;

- графічні – описання у вигляді графічного зображення;

- знакові – описання у вигляді символів і знаків.

Математична модель (математичний опис)- це система математичного співвідношення, що вивчає математичний об’єкт або явище.

Види моделювання

Розрізняти такі види моделювання:

• концептуальне моделювання, при якому за допомогою деяких спеціальних знаків, символів, операцій над ними і за допомогою природних або штучних мов тлумачиться основна думка (концепція) щодо досліджуваного об'єкта;

• інтуїтивне моделювання, яке зводиться до експерименту на основі практичного досвіду

працівників (широко застосовується в економіці);

• фізичне моделювання, при якому модель і моделюючий об'єкт є реальні об'єкти або процеси єдиної або різної фізичної природи, причому між процесами в об'єкті-оригіналі і в моделі виконуються деякі співвідношення подоби, що випливають з схожості фізичних явищ;

• структурно-функціональне моделювання, при якому моделями є схеми (блок-схеми), графіки, креслення, діаграми, таблиці, малюнки, доповнені спеціальними правилами їх об'єднання і перетворення; • математичне (логіко-математичне) моделювання, при якому моделювання, включаючи побудову моделі, виконується засобами математики і логіки;

• імітаційне (програмне) моделювання, при якому логіко-математична модель досліджуваного об'єкта представлеє собою алгоритм функціонування об'єкта.

Перераховані вище види моделювання не є взаємовиключними і можуть застосовуватися при дослідженні складних об'єктів або одночасно, або в деякій комбінації. Комп'ютерне моделювання є розвитком імітаційного моделювання.

Комп’ютерне моделювання – це метод вирішення задачі аналізу або синтезу об’єкта на основі використання його комп’ютерної моделі.

Суть комп'ютерного моделювання заключається в одержанні кількісних і якісних результатів за наявною моделлю. Якісні висновки, одержувані за результатами аналізу, дозволяють виявити невідомі раніше властивості об'єкта. Кількісні висновки в основному носять характер прогнозу деяких майбутніх пояснень минулих значень змінних, що характеризують систему.

Предметом комп'ютерного моделювання можуть бути: економічна діяльність фірми або банку, промислове підприємство, інформаційно-обчислювальна мережа, технологічний процес, будь-який реальний об'єкт або процес, наприклад процес інфляції. Цілі комп'ютерного моделювання можуть бути різними, однак найбільш часто моделювання є, як уже зазначалося раніше центральною процедурою системного аналізу.

Резюме 1. Необхідність фіксації інформації про об'єкт дослідження або проектування для зберігання і передачі в просторів або часі призводить до задачі моделювання. 2. Моделювання направлено на побудову, вдосконалення, вивчення і застосування моделей реально існуючих або проектуючих об'єктів. 3. Модель являє собою спрощену подобу об'єкта, яка відтворює тільки властивості, які нас цікавлять.

4. Необхідність моделювання пов'язана з багатьма причинами, основні з яких: складність досліджуваних об'єктів, необхідність експериментувати і прогнозувати, невідповідність в просторовому і часовому масштабів об'єкта і наших можливостей.

5. У практичній діяльності застосовуються два основних вида моделей: описові - для опису властивостей реально існуючих об'єктів і нормативні - в задачах проектування нових об'єктів.

6. Описові моделі застосовуються для наукових досліджень, управління, прогнозування та навчання.

7. При описовому моделюванні, в силу об'єктивних і суб'єктивних обмежень, відбувається лише частина відображення інформації про об'єкт в моделі. Виходячи з цього модель завжди простіше оригіналу і є небезпека, що в моделі не відображені важливі для цільового завдання властивості.

8. Психологічна вибірковість пов'язана з такими факторами, як вибірковість, конструювання, спотворення і узагальнення.

9. Основні функції моделей: дослідницька, практична, тренінгова та навчальна. 10. За формою моделі бувають: фізичні, вербальні, графічені і знакові. При цьому математичні моделі є різновидом знакових. 11. З основних видів моделювання, що застосовуються в природно-технічних, соціально-економічних та інших науках, розрізняються: концептуальне, інтуїтивне, фізичне, структурно-функціональне, логіко-математичне та імітаційне. Особливе місце сьогодні займає комп’ютерне моделювання.