ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ

Цель работы: анализ временных характеристик типовых динамических звеньев и их зависимости от параметров звеньев с использованием автоматизированных средств моделирования на ПК – MATLAB.

Задание на лабораторную работы:

1. С помощью пакета MatLab построить реакцию каждого типового звена (см. таблицу 1, Приложение А) на ступенчатое и импульсное входное воздействие.

2. Определить влияние коэффициентов , входящих в описание каждого звена на параметры переходного процесса; определить время регулирования каждого звена.

3. Сделать выводы, обобщающие проделанные эксперименты по каждому звену.

4. Подготовить отчет.

Использование пакета MatLab Построение временных характеристик звеньев с помощью программы MatLab

Общий вид передаточной функции звена записывается следующим образом (1):

где полиномы из первой формы записи оператора;

постоянные коэффициенты параметры системы;

порядок системы.

Для построения временных характеристик в программе MatLab, необходимо задать описание системы в виде передаточной функции (1) с помощью функции tf в командном окне программы MatLab (Command Window) рядом со значком «>>» (рисунок 1).

Рисунок 1 - командном окне программы MatLab

(Command Window)

Запись команды tf производится следующим образом:

,

где значения коэффициентов полиномов В и A передаточной функции (1).

Название может быть любое, но обязательно задается на английском языке. Указывать tf обязательно, это системная команда. Если коэффициентов несколько, то они записываются через пробел. Десятичный коэффициент звена в программе Matlab записывается с помощью точки, например (2.5).

Например, если требуется описать пф вида (2)

Со следующими коэффициентами:

В окне Command Window рядом со значком «>>» вводим значения передаточной функции следующим образам:

w= tf ([1 1], [4 2 1])

Затем нажимаем клавишу «enter». После чего в командном окне получаем пф (рисунок 2).

Рисунок 2 – командное окно Command Window

Построение временных характеристик выполняем с помощью следующих команд:

step(Название) – переходная функция

impulse(Название) – весовая функция

Для построение переходной характеристики необходимо в окне Command Window рядом со значком «>>» вводить переходную функции звена: step(w). Затем нажимаем клавишу «ENTER». После чего откроется Figure1 (рисунок 3).

Рисунок 3 – Реакция звена(2) на ступенчатое входное воздействие

Чтобы построить вторую зависимость, необходимо выбрать новый файл для построения графиков, для этого в окне Figure 1 на панели меню выбрать File/ New/ Figure (или нажать на значок ) появится окно Figure 2. Затем необходимо сделать ссылку на данное окно координату, для этого его выделить (убедиться, что оно выбрано).

Затем, в командное окно Command Window рядом со значком «>>», записываем весовую функцию звена: impulse(w) и нажимаем «ENTER». В окне Figure2 появиться реакция звена на импульсное входное воздействие (рисунок 4).

Рисунок 4 – Реакция звена (2) на импульсное входное воздействие

Для того, чтобы получить на одном графике реакцию сразу нескольких динамических звеньев, необходимо в названии команд, указывать несколько ПФ через запятую ( >>step(w,w1,w2) ). Главное, чтобы указанные названия ПФ соответствовали и были прописанные в главном окне Matlab.

В приведенном примере время моделирования выбирается автоматически. При необходимости его можно явно указать в команде в самом конце ( >>step(w,w1,w2,t) ).

Для того, чтобы определить время регулирования звена, необходимо на графиках переходной функции изменить масштаб и провести линию от реакции системы.

Чтобы изменить масштаб, необходимо в окне Figure1 1 на панели меню выбрать Edit /Axes Properties… /. В окне Ticks задать необходимый масштаб.

Каждой характеристике соответствует определенный цвет в порядке добавления. Соответственно номеру системы соответствует определенной цвет характеристик на графике (таблица 2).

Таблица 2 – Цвета систем на графике

Номер системы	Цвет системы
1	синий
2	зеленый
3	красный
4	Ярко синий
5	Сиреневый
6	желтый
7	черный