5.4.2. Построение минимальной сети

Исходными данными для ее построения являются:

местоположение узлов связи;

потоки информации, которыми должны обмениваться эти узлы (рис. 5.1).

В качестве исходной выбирается радиально узловая структура, которая в каждый момент времени обеспечивает передачу заданных объемов информации между парами узлов (рис. 5.2) путем исключения каналов между теми узлами, объемы передаваемой информации которых могут быть переданы другими путями через ребра с большими значениями пропускной способности.

В 6 С B С

8 7 10 8

8 10

А 11 D

9 А 11 D

E F 9

12 F 12 E

Рис. 5.1. Граф исходных потребностей Рис. 5.2. Граф исходной сети

Дальнейшее построение минимальной сети осуществляется в 3 этапа:

1 . Последовательным вычитанием наименьших объемов информации исходную радиально-узловую сеть разбивают на две, в одной из которых между каждой парой узлов передаются одинаковые потоки (однородная сеть), а в другой – разность между исходными потоками и потоками в однородной сети. Разбиение повторяют, пока не получится сумма однородных сетей, каждая из которых обеспечивает одинаковую пропускную способность (рис. 5.3).

B C B C C

8 10 8 8

A 11 D = A 8 D + A 3 D =

9 8 2 1

F 12 E F 8 E F 4 E

C

1 C

1

= A[8] + A 1 D + A 2 D + 3 =

1 F E

1

F E

A[8] + A[1] + A 2 D 1 + 2

Рис. 5.3. Построение однородных сетей

2. Радиальные структуры заменяются кольцевыми с пропускной способностью каждого канала в 2 раза меньшей (рис. 5.4).

B 4 C C C

4 4 0,5 0,5 0,5 0,5

A D +A D + +

4 4

0,5 0,5 F 0,5 E

F 4 E F 0,5 E

+ 2 + 2

A D F E

Рис. 5.4. Кольцевые сети

3. Сложения кольцевых сетей получаем искомую минимальную сеть (рис. 5.5):

B 4 C

4 0,5 4,5

A 2 D

0,5 0,5

4,5 7 4,5

Рис. 5.5. Минимальная сеть