
- •Часть 2
- •Часть 2
- •Тема 1. Сетевые модели и методы
- •Сетевая модель и ее основные элементы
- •Допустим, перед фирмой стоит задача реконструкции помещения. Перечень работ представлен в табл. 1.1. Сетевой график представлен на рис. 1.
- •Правила построения сетевых графиков
- •Понятие пути
- •Построение графика Ганта
- •Расчет временных параметров событий
- •Поздний срок свершения завершающего события
- •Расчет временных параметров работ
- •Сетевое планирование в условиях неопределённости
- •Тема 2. Элементы теории массового обслуживания
- •Классификация систем массового обслуживания
- •Расчёт показателей качества функционирования систем массового обслуживания
- •(Замкнутая система массового обслуживания)
- •Тема 3. Модель межотраслевого баланса
- •Характеристика основных разделов и схема межотраслевого баланса
- •Основные балансовые соотношения
- •Экономико-математическая модель межотраслевого баланса. Модель Леонтьева
- •Методы отыскания вектора валовых выпусков
- •Отыскание вектора конечной продукции
- •Смешанная задача межотраслевого баланса
- •Коэффициенты полных материальных затрат
- •Коэффициенты косвенных затрат
- •Тема 4. Модели линейного программирования
- •Примеры задач линейного программирования
- •Фирма выпускает четыре вида персональных компьютеров
- •Выражения (4.1), (4.2) и (4.3) составляют экономико-математическую модель задачи линейного программирования.
- •2. Задача оптимального использования ресурсов
- •Условия неотрицательности получаемого решения
- •Условие неотрицательности решения
- •4. Задача составления оптимальной смеси (задача диеты)
- •Условие неотрицательности решения
- •Условие неотрицательности решения
- •Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования
- •Решение задач линейного программирования симплекс-методом
- •Тема 5. Транспортная задача
- •Нахождение первоначального опорного плана
- •Циклы пересчёта
- •Открытая транспортная задача
- •Определение оптимального плана транспортных задач, имеющих дополнительные условия
- •Распределительный метод решения транспортной задачи
- •Метод потенциалов
- •Тема 6. Модели управления запасами
- •Матричные игры
- •Игра с седловой точкой
- •Решение игры в смешанных стратегиях
- •Игра два на два (2 х 2)
- •Геометрическое решение игры
- •Игры 2 х n и m х 2
- •Тема 8. Элементы теории статистических игр. Игры с «природой»
- •Критерии выбора стратегии
- •Заключение
- •Библиографический Список
- •Оглавление
- •Часть 2
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
С. В. Амелин
методы оПТИМАлЬНЫХ
РЕШЕНИЙ
Часть 2
Учебное пособие
Воронеж 2012
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
технический университет»
С.В. Амелин
методы оПТИМАлЬНЫХ
РЕШЕНИЙ
Часть 2
Утверждено Редакционно-издательским советом
университета в качестве учебного пособия
Воронеж 2012
УДК 519.85 (075) + 658.012.122 (075)
Амелин С.В. Методы и модели в экономике и управлении: учеб. пособие Часть 2 / С.В. Амелин. - Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2012. 233 с.
Представлены основные разделы экономико-математического моделирования, необходимые экономистам и менеджерам (руководителям и специалистам) для обоснования управленческих решений в сложных производственно-экономических ситуациях и проверки их на моделях процессов, протекающих в сложных организационных системах. При изложении материала используется компьютерно-ориентированный подход.
Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлениям 080100 «Экономика», дисциплине «Методы оптимальных решений» всех форм обучения.
Табл. 72. Ил. 88. Библиогр.: 11 назв.
Научный редактор д-р экон. наук, проф. О.Г. Туровец
Рецензенты: кафедра менеджмента
Института менеджмента, маркетинга и финансов (зав. кафедрой д-р экон. наук, проф. В.И. Алешникова);
канд. экон. наук, доц. И.П. Кондратьева
© Амелин С.В., 2012
© Оформление. ФГБОУ ВПО
“Воронежский государственный
технический университет”, 2012
Введение
Сложный характер теоретических и практических задач современной рыночной экономики требует использования математических методов в экономических исследованиях. Проблемы, с которыми сталкиваются специалисты в различных областях экономики, зависят от множества различных, противоречивых факторов, меняющихся со временем и влияющих на другие проблемы и процессы.
В последнее время математическое моделирование является одним из важнейших методов изучения и анализа экономических объектов и процессов и прогнозирования их развития. Важность использования математических методов в анализе экономических проблем подчеркивается тем, что Нобелевские премии в области экономики получают в основном за успехи в экономико-математическом моделировании.
Экономико-математическое моделирование – это один из эффективных методов описания сложных социально-экономических систем и процессов.
Математические модели отображают экономические проблемы в абстрактной форме и позволяют учесть большое число различных характеристик исследуемых проблем.
Экономико-математическое моделирование призвано помочь руководителям различного ранга в выработке, обосновании и принятии эффективных, качественных решений в области экономики, организации производства и управления, в инвестиционном проектировании и в финансовой сфере. Это должно повысить надежность функционирования производственно-экономических систем.
Квалифицированные специалисты в различных областях экономической деятельности должны обладать обширными познаниями в сфере экономико-математического моделирования для решения задач оптимального распределения органических ресурсов; выработки эффективных решений в условиях неопределенности, противоречивости ограничений; анализа производственно-экономической информации и прогнозирования развития исследуемых процессов на основе современных компьютерных технологий.
Из всего многообразия экономико-математических методов и моделей выберем межотраслевые балансы, сетевые методы планирования и управления, теорию массового обслуживания, модели управления запасами, теорию игр и статистических решений, математическое программирование. Рассмотрим способы построения моделей и их применение для решения экономических задач.
Пакет программ прикладного математического моделирования ППП PRIMA в среде Excel для персональных компьютеров разработан Амелиным С.В., д.э.н., профессором кафедры экономики и управления на предприятии машиностроения Воронежского государственного технического университета.