Тема 10. Предложение труда
Предложение труда ( Labour supply) – количество труда, которое работники готовы предоставить работодателю в данный период времени за определенную ставку заработной платы.
Простая модель предложения труда основана на следующих предпосылках:
- все время, которым располагает человек, распределяется на две части: время работы за доход и время досуга:
T=H+L ,
где Н – рабочее время,
L – время досуга,
- работая, человек получает заработок в соответствии со ставкой заработной платы и отработанным временем;
- совокупный доход ( I ) состоит из заработка и других доходов ( V ), не связанных с работой (нетрудовые доходы);
- человек потребляет блага ( С ), которые он может приобрести на совокупный доход;
- досуг является потребительским благом, причем это нормальное благо;
- человек максимизирует полезность от потребляемых благ.
Существует также бюджетное ограничение:
P C = V + wH ,
где Р – цена благ;
С – набор потребляемых благ;
V - нетрудовой доход;
w – ставка заработной платы за единицу отработанного времени;
Н – время труда.
Исходя из сформулированных ранее ограничений:
PC = V + w(T – L),
отсюда
PC + wL = V + wT,
т.е. полный доход равен получаемому по данным ценам набору потребляемых благ плюс альтернативная стоимость досуга, измеренная через ставку заработной платы.
Например:
С
а) C
б)
U ( C, L )
U
( C,
L
)
L L
Рис 10. Различия в предпочтениях между трудом и досугом
При построении модели необходимо учитывать, что:
- альтернативные издержки 1 часа досуга равны ставке заработной платы;
- если наблюдается рост уровня доходов, при постоянном уровне заработной платы и неизменной системе предпочтений, возрастает спрос на досуг;
- меняется система предпочтений, в зависимости от которых меняется и форма кривых безразличия.
Разным людям соответствуют разные наборы кривых безразличий, характеризующихся индивидуальной функцией полезности:
U
= U(
C,
L
),
где на рис.10 ( а ) показаны предпочтения человека, высоко ценящего дополнительный час досуга, а на рис.10 ( б ) - предпочтения человека, высоко ценящего материальные блага.
Форма кривых безразличия у одного человека может меняться в течение жизненного цикла ( уход за ребенком, пенсионный возраст, потеря трудоспособности, наследство и т.д.).
Кроме того, необходимо также учитывать различную степень риска (которую можно измерить уровнем травматизма на данном производстве). В этом случае предпочтения задаются с помощью функций полезности
U = u( W, R ),
где R – уровень риска;
W - заработная плата.
Поскольку заработная плата – положительное благо, то
и риск рассматривается
как отрицательная характеристика труда
и
Следовательно, кривые безразличия будут
иметь положительный наклон, т.е. при
сохранении одного уровня полезности
при увеличении риска индивид потребует
увеличения заработной платы (рис.11.).
W
W1
W2
R0 R1 R
Рис. 11. Кривые безразличия с учетом уровня риска
Резервная цена
перехода от уровня риска R0
к уровню риска R1,
может быть представлена как
.
В зависимости от того, как люди относятся к риску, кривые безразличия выглядят по-разному (рис.12).
W
а) W
б)
R
R
Рис.12. Влияние риска на предпочтения работников
На рис.12 (а) показана карта кривых безразличия работников, нечувствительного риска ( для него резервная цена будет значительно ниже), а на рис.12 (б) – карта кривых безразличия работника, чувствительного к риску (резервная цена будет значительно выше).
Формально модель предложения труда может быть представлена, исходя из условия максимизации индивидуальной функции полезности
U
= U(
C,
L
),
Графически максимизация индивидуальной функции полезности представлена на рис. 13.
В данном случае угол наклона линии бюджетного ограничения равен ставке заработной платы за единицу времени работы; наклон кривой безразличия равен предельной норме замещения досуга благами в точке А. В данном случае решение о предложении труда, максимизирующее индивидуальную функцию полезности, можно представить с помощью функции Лагранжа.
Мах U = U( C, L ) при ограничении PC = V + w(T – L)
Взяв частные
производные по
получим:
,
где
- реальная заработная плата.
С
А
С*
U
= U(
C,
L
),
V
Часы
Н* Т досуга
Рис.13. Простая модель предложения труда
Таким образом, максимизация полезности наступает тогда, когда субъективная оценка (предельная норма замещения) совпадает с тем, как нас оценивает рынок труда, т.е. Какова реальная заработная плата. Следовательно, предложение труда есть функция от ставки реальной заработной платы, реального нетрудового дохода и объема времени, которым располагает индивидуум:
