Тема 10. Предложение труда

Предложение труда ( Labour supply) – количество труда, которое работники готовы предоставить работодателю в данный период времени за определенную ставку заработной платы.

Простая модель предложения труда основана на следующих предпосылках:

- все время, которым располагает человек, распределяется на две части: время работы за доход и время досуга:

T=H+L , (17)

где Н – рабочее время,

L – время досуга,

- работая, человек получает заработок в соответствии со ставкой заработной платы и отработанным временем;

- совокупный доход ( I ) состоит из заработка и других доходов ( V ), не связанных с работой (нетрудовые доходы);

- человек потребляет блага ( С ), которые он может приобрести на совокупный доход;

- досуг является потребительским благом, причем это нормальное благо;

- человек максимизирует полезность от потребляемых благ.

Существует также бюджетное ограничение:

P C = V + wH , (18)

где Р – цена благ;

С – набор потребляемых благ;

V - нетрудовой доход;

w – ставка заработной платы за единицу отработанного времени;

Н – время труда.

Исходя из сформулированных ранее ограничений:

PC = V + w(T – L), (19)

отсюда

PC + wL = V + wT, (20)

т.е. полный доход равен получаемому по данным ценам набору потребляемых благ плюс альтернативная стоимость досуга, измеренная через ставку заработной платы.

При построении модели необходимо учитывать, что:

- альтернативные издержки 1 часа досуга равны ставке заработной платы;

- если наблюдается рост уровня доходов, при постоянном уровне заработной платы и неизменной системе предпочтений, возрастает спрос на досуг;

- меняется система предпочтений, в зависимости от которых меняется и форма кривых безразличия.

Разным людям соответствуют разные наборы кривых безразличий, характеризующихся индивидуальной функцией полезности:

U = U( C, L ), (21)

где на рис. 10 ( а ) показаны предпочтения человека, высоко ценящего дополнительный час досуга, а на рис.10 ( б ) - предпочтения человека, высоко ценящего материальные блага.

Форма кривых безразличия у одного человека может

Например:

С а) C б)

U ( C, L )

U ( C, L )

L L

Рис. 10. Различия в предпочтениях между трудом и

досугом

меняться в течение жизненного цикла ( уход за ребенком, пенсионный возраст, потеря трудоспособности, наследство и т.д.).

Кроме того, необходимо также учитывать различную степень риска (которую можно измерить уровнем травматизма на данном производстве). В этом случае предпочтения задаются с помощью функций полезности:

U = u( W, R ), (22)

где R – уровень риска;

W - заработная плата.

Поскольку заработная плата – положительное благо, то

и риск рассматривается как отрицательная характеристика труда и Следовательно, кривые безразличия будут иметь положительный наклон, т.е. при сохранении одного уровня полезности при увеличении риска индивид потребует увеличения заработной платы (рис. 11.).

W

W₁

W₂

R₀ R₁ R

Рис. 11. Кривые безразличия с учетом уровня риска

Резервная цена перехода от уровня риска R₀ к уровню риска R₁, может быть представлена как .

В зависимости от того, как люди относятся к риску, кривые безразличия выглядят по-разному (рис. 12).

W а) W б)

R R

Рис. 12. Влияние риска на предпочтения работников

На рисунке 12 (а) показана карта кривых безразличия работников, нечувствительного риска ( для него резервная цена будет значительно ниже), а на рисунок 12 (б) – карта кривых безразличия работника, чувствительного к риску (резервная цена будет значительно выше).

Формально модель предложения труда может быть представлена, исходя из условия максимизации индивидуальной функции полезности

U = U( C, L ),

Графически максимизация индивидуальной функции полезности представлена на рисунок 13.

В данном случае угол наклона линии бюджетного ограничения равен ставке заработной платы за единицу времени работы; наклон кривой безразличия равен предельной норме замещения досуга благами в точке А. В данном случае решение о предложении труда, максимизирующее индивидуальную функцию полезности, можно представить с помощью функции Лагранжа.

Мах U = U( C, L ) при ограничении

PC = V + w(T – L) (23)

(24)

Взяв частные производные по получим:

, (25)

где - реальная заработная плата.

С

А

С* U = U( C, L ),

V

Часы

Н* Т досуга

Рис. 13. Простая модель предложения труда

Таким образом, максимизация полезности наступает тогда, когда субъективная оценка (предельная норма замещения) совпадает с тем, как нас оценивает рынок труда, т.е. Какова реальная заработная плата. Следовательно, предложение труда есть функция от ставки реальной заработной платы, реального нетрудового дохода и объема времени, которым располагает индивидуум:

(26)