8. Синтез систем управления

В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Задачи анализа, синтеза, прогнозирования и планирования решений

при неполной и неточной информации имеют место во многих сложных и

плохо формализованных областях человеческой деятельности. К таким

задачам можно отнести концептуальное проектирование технических

объектов, выработку политики социально-экономического управления,

разработку антикризисных программ и т.д. Компьютерная поддержка

процессов решения подобных задач обеспечивает выработку наиболее

перспективных и рациональных решений в условиях быстро изменяюще-

гося окружения, что характерно для переходного периода развития Рос-

сии. Для обеспечения такой поддержки разрабатывается комплекс интел-

лектуальных программных систем на базе формальных методов анализа и

синтеза решений.

Традиционная задача анализа или принятия решения заключается в

выборе лучшего варианта из заданного набора альтернативных вариантов

с использованием некоторого набора критериев качества. При этом право

выбора и оценки вариантов полностью принадлежит лицу, принимающе-

му решение (ЛПР). На практике достаточно часто встречаются задачи с

двухсторонними требованиями, когда выбираемые объекты предъявляют

определенные требования к ЛПР. В этом случае, кроме оценивания аль-

тернатив по критериям, возникает задача бинарного синтеза, то есть под-

бора пары, для которой требования обеих сторон удовлетворяются в

наибольшей степени. Примерами таких задач являются подбор производ-

ственных партнеров, выбор антикризисных мер, многие маркетинговые

задачи и т.п. Задача синтеза является частью процесса принятия решений

в том случае, если альтернативные варианты представляют собой слож-

ные многоэлементные структуры, при этом существует возможность объ-

единения в единый вариант различных подмножеств элементов. Напри-

мер, формирование наиболее приемлемого инвестиционного проекта или

программы развития региона будет включать процедуры синтеза различ-

ных мероприятий.

Существует множество признаков, по которым можно классифици-

ровать задачи принятия решений. Одним из важнейших является вид

отображения множества допустимых альтернатив в множество критери-

альных оценок. Детерминированный вид такого отображения соответ-

ствует задачам в условиях определенности, вероятностный – задачам в

условиях риска, если вид отображения неизвестен, то имеем задачу в

условиях неопределенности.

В данной работе рассматриваются методы решения задач анализа и

синтеза в условиях неопределенности. Решение таких задач невозможно

без привлечения знаний экспертов, а это вызывает необходимость исполь-

зования методов искусственного интеллекта и создания интеллектуально-

го программного обеспечения. Существующие в настоящее время подхо-

ды к разработке программного обеспечения для поддержки процессов

принятия решений можно разделить на две группы: подходы на базе ма-

тематических методов теории принятия решений и подходы с позиций ис-

кусственного интеллекта. В системах, построенных на математических

методах, экспертная информация, как правило, представлена структурами

данных, которые являются наиболее удобными для обработки. Такие си-

стемы обычно предназначены для пользователя-эксперта, а хранение и

использование полученных в процессе решения задач знаний в них часто

бывает не предусмотрено. В интеллектуальных системах информация, по-

лученная от экспертов, хранится в базе знаний, основанной на той или

иной модели представления, поэтому пользователем такой системы может

быть не эксперт. И те, и другие системы обычно настроены на решение

задач строго определенного класса. Создание интеллектуальных систем

для поддержки процессов принятия решений основано на сочетании упо-

мянутых подходов, а именно: в системе предусматривается хранение и

накопление знаний экспертов, а в качестве инструмента обработки знаний

используются математические методы.

Для анализа решений в условиях неопределенности исследовались

методы анализа иерархий (МАИ), методы теории нечетких множеств и

методы моделирования рассуждений. При использовании МАИ информа-

ция, полученная от экспертов, представляет собой иерархию целей, кри-

териев и альтернатив. Оценка предпочтительности альтернатив по крите-

риям и оценка важности критериев выполняется путем парных сравнений.

МАИ дает результаты, которые хорошо согласуются с интуитивными

представлениями экспертов. Недостатками метода являются ограничение

на число одновременно сравниваемых объектов, длительная по времени

процедура парных сравнений и допущение о взаимной независимости

критериев. В разработанном программном обеспечении предусмотрены

альтернативные методы оценивания, такие как нормирование количе-

ственных оценок и метод лингвистических стандартов.

На базе теории нечетких множеств разработаны разнообразные ме-

тоды принятия решений. Проблемой сегодняшнего дня является выбор

метода из широкого спектра, и решить ее может только хороший специа-

лист. Разработанное нами программное обеспечение для поддержки про-

цессов принятия решений на базе нечеткого подхода включает 5 методов:

методы максиминный и аддитивной свертки, метод на основе нечетких

отношений предпочтения, метод с использованием лингвистических век-

торных оценок и метод на правилах нечеткого вывода [1,2].

Установлено, что разные методы дают различные результаты. Это

объясняется, с одной стороны, разными способами представления экс-

пертной информации и, с другой стороны, различием подходов к приня-

тию решений. Так, в основу МАИ и метода отношений предпочтения за-

ложен рациональный подход, основанный на парных сравнениях и нор-

мированных весовых коэффициентах. Максиминная свертка и лингвисти-

ческая векторная оценка являются реализациями пессимистического под-

хода, игнорирующего хорошие стороны альтернатив, когда лучшей счита-

ется альтернатива, имеющая минимальные недостатки по всем критериям.

Аддитивная свертка предполагает оптимистический подход, когда низкие

оценки по критериям имеют одинаковый статус по сравнению с высоки-

ми. Нечеткий вывод на правилах реализует эвристический подход, кото-

рый дает наиболее широкие возможности для представления экспертной

информации.

Проведенный анализ нечетких методов принятия решений позволя-

ет сформулировать требования к дальнейшим разработкам в этой области.

Это – развитие теоретических подходов к описанию сложных взаимоот-

ношений между критериями, более широкое применение интеллектуаль-

ных методов на основе нечеткой логики, а также развитие комбинирован-

ных методов принятия решений с использованием нечетких представле-

ний.

Для поддержки процессов двух- и многостороннего выбора разрабо-

тано интеллектуальное программное обеспечение, в котором знания о

каждом объекте выбора представлены описаниями свойств и требований,

предъявляемых данным объектом к другим объектам. Оценки качества и

требований могут быть лингвистическими или числовыми, формирующи-

мися на основе некоторой шкалы. Для обработки знаний в системе преду-

смотрены различные подходы. Лингвистические суждения обрабатывают-

ся методами теории нечетких множеств. Для ранжирования числовых

оценок применяется аддитивная модель выбора и метод с использованием

лингвистических стандартов. Выбор объектов, удовлетворяющих некото-

рому набору требований, производится на основе различных мер сход-

ства. Важность критериев выбора задается с помощью весовых коэффи-

циентов, вычисляемых на базе парных сравнений. Представления о

наилучшем подбираемом варианте можно также выразить с помощью

правил. Программная система для решения задач двухстороннего выбора

содержит базу знаний, блок обработки знаний, включающий реализации

перечисленных выше методов, интерфейсные компоненты для заполнения

базы знаний и решения задач. Разработанная система применялась для

решения маркетинговой задачи при выборе технологии производства труб

на Волжском трубном заводе, а также для подбора производственных

партнеров Волгоградскому тракторному заводу.

Для решения задач синтеза многоэлементных систем с середины

этого века применяется метод морфологического синтеза [1]. Главным не-

достатком морфологического подхода является игнорирование связей

различного рода, которые существуют между элементами, и, как след-

ствие, порождение слишком большого количества вариантов синтезируе-

мой системы. Большую часть порожденных вариантов составляют нежиз-

неспособные системы. Множество сгенерированных вариантов системы

на следующем этапе анализируется экспертами, задачей которых является

выделение реализуемых альтернатив. Предлагаемый интеллектуальный

подход к разработке программного обеспечения для морфологического

синтеза основан на идее использования знаний экспертов в процессе син-

теза. При этом морфологическая таблица описывается правилами порож-

дающих грамматик, которые позволяют учитывать совместимость эле-

ментов и строить оценки эффективности синтезируемых вариантов. Такой

подход позволяет существенно сократить число порождаемых вариантов

и повысить их качество.

Рассмотренные подходы и методы анализа и синтеза решений могут

использоваться для прогнозирования. Трудно переоценить значение про-

гнозирования последствий принимаемых решений. Для получения про-

гнозов не всегда можно использовать статистические подходы, так как

статистика часто отсутствует. Разработка долгосрочных и стратегических

прогнозов невозможна на основе статистического подхода, особенно в

условиях быстро изменяющегося окружения. Поэтому применение экс-

пертных методов для решения задач прогнозирования является весьма ак-

туальным. Возможность прогнозирования приоритетов альтернативных

вариантов решений предоставляет МАИ с динамическими суждениями,

когда оценка предпочтительности задается не константой, а функцией,

выбираемой экспертом либо из некоторого заданного набора, либо полу-

чаемой путем аппроксимации.

Методы интеллектуального синтеза использовались в системе ин-

теллектуального планирования, в которой осуществляется синтез возмож-

ных сценариев развития ситуаций, оценка получаемых исходов и выра-

ботка политики, приводящей к наиболее желательным исходам.